Версия 19.02.2012
Задача 1 (полное решение — 4 балла).
Подсчитано, что в части должно быть 2,5 клетки или сделана неудачная попытка делить рамку на части в 2,5 клетки — 1 балл.
Верное решение с небольшой ошибкой — 3 балла.
Задача 2 (полное решение — 5 баллов).
Только неверный ответ — 0 баллов.
Только верный ответ — 1 балл.
Верный ответ, «полученный» из неверных соображений — 0 баллов.
Доказано, что в пазле 121 кусок, других продвижений нет — 1 балл.
Есть разумные рассуждения, но не учтен краевой эффект
(например, в ответе 61 минута), ответ неверен — 1 балл.
Есть разумные рассуждения, но не учтен краевой эффект
(например, пазл состоит из 120 кусков), ответ верен — 2 балла.
Решение на примере — 3-4 балла.
Решение, описанное как «Решение 2» в брошюре, считалось полным (5 баллов),
но могло оцениваться в 4 балла, если объяснения были невнятными или неполными.
Задача 3 (полное решение — 5 баллов).
Только верный ответ — 1 балл.
Действие, приводящее к верному ответу (например, 7*11*13=1001) без пояснений — 2 балла.
Указано без доказательства, сколько часов в сутках, минут в часе и секунд в минуте и получен верный ответ — 3 балла.
Указано, что НОК (77, 91)=1001 и это число записано в ответ.
Почему из всех общих кратных надо выбирать именно наименьшее, не объясняется — 2 балла.
Приведены разумные соображения, связанные с делимостью.
Но перепутаны множители (например, 7 и 11) и получен неверный ответ (возможно, наряду с верным) — 2 балла.
За арифметическую ошибку снимается 1 балл.
Задача 4 (полное решение — 6 баллов).
Только верный ответ — 1 балл.
Только верный ответ с проверкой — 2 балла.
Решающий понял и описал, как и сколько раз лента обматывает коробку в каждом из случаев, но решить задачу не смог — 2 балла.
Без объяснений считается, что 178-156=22 — длина стороны основания, далее решение верное — 3 балла.
Решение явно предполагает, что бантика нет, (например «Пусть высота коробки x, тогда 14x=178») — 4 балла.
За арифметическую ошибку снимается 2 балла.
Задача 5 (полное решение — 8 баллов).
В этой задаче баллы суммировались.
Только сказано, что кусков семь — 0 баллов.
Есть пример на семь кусков — 2 балла.
Невозможность десяти и более кусков — 1 балл.
Невозможность девяти кусков — 1 балл.
Потеря случая О=5 в разборе случая девяти кусков — 1 балл снимался.
Невозможность восьми кусков — 3 балла.
При анализе случая восьми кусков доказано что К=1, У=2, О=0,
далее разобран только случай С=3 — снимается 2 балла,
а при разборе С=3 или С>=5 — снимается 1 балл.
Задача 6 (полное решение — 9 баллов).
Только ответ — 2 балла.
Только ответ с проверкой, что все условия выполнены — 3 балла.
Решение перебором случаев, перебор неполон — не более 5 баллов в зависимости от степени полноты перебора.
При решении, идейно близком к авторскому (поэтапное установление свойств последовательности животных) баллы суммировались: