XXIV Математический праздник. 17 февраля 2013 года
Рабочие критерии проверки по варианту 6 класса
Опубликовано 17 февраля 2013
1) Странное число (max = 3 балла)
- Ответ «да» без указания числа — 0 баллов
- Указано только число 0,2 или только числа 2/10 или 3/15 —3 балла
- Кроме верного ответа есть неверные, и непонятно, какой имел в виду автор —1 балл.
При наличии верного ответа за отсутствие слов «да, может» отметка не снижается.
Доказательства единственности ответа не требуется.
2) Ребус в рифму (max = 4 балла)
- Голый верный ответ —1 балл.
- Верный ответ с указанием значений чисел (хотя бы один вариант) — 2 балла.
- Верное в целом решение с поиском четырёх чисел, ответ верен, но перебор неполон —3 балла.
- Верное решение без поиска чисел —4 балла.
3) Пёс и кот (max = 5 баллов)
- Голый верный ответ —1 балл.
- Верный ответ, полученный неверным путём —0 баллов.
- Только верный ответ и вычисление, ведущее к нему, например, написано лишь, что (300+500):2=400 —1 балл.
- Верный ответ и решение на примере —2 балла.
- Верный ответ и нарисована картинка, которую можно верно истолковать, но никаких объяснений нет —3-4 балла.
- Верный ответ и приведено рассуждение, которое можно верно истолковать —3-4 балла.
- Верное решение с арифметической ошибкой —3 балла.
4) Мальчики и девочки (max = 6 баллов)
- Голый верный ответ — 1 балл.
- Верный ответ и нарисовано, как сидели дети — 2 балла.
- Только нарисовано, как сидели дети, причём кроме верного расположения приведены и неверные — 1 балл.
- Верный ответ, нарисовано, как сидели дети и даны неясные пояснения типа «Понятно, что они сидели парами» — 2-3 балла.
- Доказано, что дети сидели парами (кроме тройки), верная картинка и ответ, более ничего нет — 4 балла.
- Переборное решение типа «Пусть первый — ♂ / ♀, и он врёт/говорит правду» с чрезмерным употреблением конструкции «аналогично» —не выше 4 баллов.
- Переборное решение типа «Пусть первый — ♂ / ♀, и он врёт/говорит правду» с потерей одного случая — 4 балла.
- Переборное решение типа «Пусть первый — ♂ / ♀, и он врёт/говорит правду» с потерей 2-х и более случаев — 1-2 балла.
(фактически как за голый ответ-пример)
5) Острова (max = 7 баллов)
Хороший остров обладает следующими свойствами:
- Путь замкнут и не самопересекается.
- В каждом графстве есть одна дорога, она идет из угла в угол, а не на сторону!
- Есть "хороший перекрёсток", где направление пути не меняет знак ни по одной координате (точка В в решении), таких перекрестков нечётное число.
- Общее количество графств нечётно.
(Пункты 3 и 4 эквивалентны.)
- Есть верный пример, в том числе и среди неверных — 7 баллов.
- Пример неверный, но есть «хороший перекрёсток» — 1 балл.
- Пример неверен, но станет верным при малом смещении разбиения острова — 6 баллов.
6) Черномор (max = 8 баллов)
В этом критерии баллы суммируются.
- Ответ с верным примером в пункте а) — 2 балла.
- Ответ с верным примером в пункте б) — 2 балла.
- Указано, что с отряда в N чел. не более N-1 монеты — 1 балл.
- Доказано, что нельзя 32 (засчитывается и достаточно наивное рассуждение) — 1 балл.
- Есть доказательство, что в пункте б) нельзя 31 — 2 балла.
- Явная арифметическая ошибка в хорошем, понятном решении — 1-2 балла долой.