XXVI Математический праздник. 15 февраля 2015 года

Рабочие критерии проверки по варианту 6 класса

Опубликовано 19 февраля 2015

1. Яблони (max=3)

     
  1. Верный пример на выделенном поле — 3 балла
  2. На выделенном поле пусто, но среди прочих есть верный пример — 3 балла
  3. На выделенном поле неверно, но среди прочих есть верный пример — 2 балла

2. Суммы цифр (max=3+3)

  а)
  1. Приведён верный пример (в отведённом месте или где-либо в тексте решения) — 3 балла
  2. верном примере перепутаны право и лево  — 3 балла
  3. в верном примере перепутаны верх и низ  — 1 балл
б)
  1. Указано, что сумма делится на 6 и на 8 — 1 балл
  2. Есть оценка сверху суммы верхних или левых цифр (например, сумма сверху менее 4, иначе три нижних в сумме 28, а 3*9=27) — 1 балл
    При выполнении обоих вышеуказанных критериев всё равно 1 балл.
  3. Выполнен хотя бы один из двух предыдущих критериев и сделан перебор, приведший к верному ответу, но в переборе упущен или не пояснён какой-то случай — 2 балла
  4. Полное доказательство — 3 балла
  5. Иное — 0 баллов

3. Пицца (max=5)

  1. Только верный ответ — 0 баллов
    Пример на три пиццы не проверяется и не оценивается.
  2. Визуализация условия в виде таблицы в которой расставлены плюсы и минусы (строки — дети, столбцы — ингредиенты или наборот) и правильный ответ — 1 балл
  3. Список допустимых пар детей (Маша может есть пиццу только с Никитой и Ваней, Даша только с Игорем и Ваней,…) — 2 балла
  4. Утверждение, что любую пиццу будут есть не более чем двое — 1 балл
  5. Список из возможных вариантов наполнения ПК, ПГ, КГ, (пропущены пиццы с только одним ингридиентом) и утверждение, что любой из этих вариантов будут есть не более чем двое — 2 балла
  6. Список из возможных вариантов наполнения П, К, Г, ПК, ПГ, КГ, (возможно еще пустое и ПКГ) и утверждение, что любой из этих вариантов будут есть не более чем двое — 4 балла
  7. Список допустимых пар детей + утверждение, что любую пиццу будут есть не более чем двое — 4 балла
  8. Разбор каких-то случаев без системы — не более 1 балла
  9. Перебор с двумя примерно равноценными случаями из которых разобран один — 2 балла
  10. Без обоснования считается, что Маша и Никита ели одну пиццу, далее все верно — 3 балла
  11. Пиццу с помидорами ели Маша и Никита, далее все верно (т.е. не объяснено и даже не сказано явно, что пицца с помидорами одна) — 4 балла

4. Шестиугольник  (max=6)

  1. Есть верное разрезание, и понятно, что школьник именно его считает ответом — 6 баллов
  2. Есть верное разрезание среди неверных, но неясно, что именно школьник считает ответом — 4 балла
  3. Есть верное разрезание среди неверных, при этом ясно, что школьник считает ответом другое — 2 балла
  4. В одном из рисунков ровно две из четырёх фигурок верные и правильно расположены (то есть, одна половина рисунка верная) — 1 балл

5. Обезьяны (max=8, баллы суммируются)

  1. Дан ответ 45 — 1 балл
  2. Есть верный пример на 45 обезьян — 3 балла
  3. Показано, что обезьян не более 46 — 1 балл
  4. Показано, что обезьян не более 45 — 4 балла

6. Картина в рамке (max=8, баллы суммируются)

  1. Приведён ответ 4*6  — 1 балл
  2. Приведён ответ 3*10  — 1 балл
  3. Есть уравнение 2ab=(a+2)(b+2) или ab=2a+2b+4 в том числе и без знака равенства — 1 балл
    Далее при решении уравнением:
  4. Сделана попытка решать уравнение перебором, но перебор оборван без доказательства того, что это можно сделать — до 2 баллов
  5. Доказано, что для a или b, превышающих какое-то значение, решений не будет — до 3 баллов
    Далее при решении «по клеточкам»:
  6. Сделана попытка «укладывать» рамку в картину — до 3 баллов, в зависимости от понятности изложения
  7. Сказано, что разница между картиной и рамкой составляет 8 клеток — до 2 балов, в зависимости от строгости рассуждения
  8. Сказано, что прямоугольник площадью 8 бывает только 2х4 и 1х8 — 1 балл
Кроме этого: