1979 год.
1. Сколькими способами число 1979 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?
2. В соревнованиях участвуют 10 фигуристов. Соревнования судят трое судей следующим способом: каждый судья по-своему распределяет между фигуристами места (с первого по десятое), после чего победителем считается фигурист с наименьшей суммой мест. Какое наибольшее значение может принимать эта сумма у победителя (победитель единственный)?
3. В колоде 16 карт, пронумерованных сверху вниз. Разрешается снять часть колоды сверху, после чего снятую и оставшуюся части колоды, не переворачивая, "врезать" друг в друга. Может ли случиться, что после нескольких таких операций карты окажутся пронумерованными снизу вверх? Если да, то за какое наименьшее число операций это может произойти?
1. Почему гаснет спичка, если на неё подуть?
2. Можно ли впихнуть 40 человек в телефонную будку? (Вес чел. 70 кг.).
3. В две шайбы среляют одинаковыми пулями в разные места (см. рис.).
Пули влипают в шайбы. Какая из них быстрее докатится до стенки (без трения)?
m<<M
4. "Эффект Доплера". Из выхода метро выскакивают 10 мужчин в сек. и со скоростью 60 км/час бегут за троллейбусом, удаляющимся со скоростью 30 км/час. Сколько мужчин в сек. будут попадать в троллейбус?
1. Почему равновесие устойчиво?
2. Зависимость направления качения от j.
3. Почему контур А-А отрывается от стола,
если в воронку налить воду?
4. Почему если посмотреть через пробирку с прозрачной жидкостью на надпись КОФЕ - она не перевернётся, а ЧАЙ - переворачивается?
1. Расположите перечисленные растения в порядке сроков
зацветания:
сирень, ива, липа, орешник, яблоня.
2. Расположите следующих птиц в порядке сроков выведения
птенцов:
скворец, ласточка, клест, трясогузка, ворон.
3. Кто, кроме птиц, заселяет птичьи домики, сделанные человеком?
4. Какие травы зацветают в Подмосковье в апреле - первых числах мая?
5. Какие водные животные и растения Подмосковья завезены из других мест?
1. Мы выловили и пересчитали всех животных некоторого вида. Оказалось, что взрослых особей в несколько раз больше, чем личинок. Как Вы можете это объяснить?
2.
Какое из этих двух животных лучше оценивает расстояние
до какого-нибудь видимого предмета? Ответ надо объяснить.
3. Среди животных, содержащихся человеком в природных, но благоприятных условиях, часто появляются особи, сильно отличающиеся от диких предков. Как Вы думаете, с чем это связано?
4. Известно, что на некой планете обитают существа, которых
мы условно назовём "корольки". Они все равных размеров,
размножаются с одинаковой скоростью, и их - три разряда.
Корольки страшно не любят корольков своего разряда и
стараются держаться от них подальше. Корольки первого
разряда едят землю, корольки второго разряда - корольков
первого, а третьего - корольков второго. Как Вы
считаете, у корольков ккого разряда индивидуальная территория будет
больше и почему?
1. Какие способы распространения семян Вы знаете?
2. Береза испаряет в день более 60 литров воды. С какими потребностями растения, Вы думаете, это связано?
3. Приведите примеры движения растений, вызванного не внешними причинами /ветер, течение воды/, а производимого самим растением. Какие потребности их вызывают?
1. Какими способами растения могут влиять друг на друга?
2. По каким причинам многие животные образуют скопления? Какие выгоды они могут от этого получать?
3. Для чего /кроме дыхания/ животные или растения могут использовать воздух или другие газы?
4. Каковы могут быть причины резких колебаний численности животных?
1. Известно, что у самых разных животных /насекомых, лягушек, кораллов/ существует личинка - ранняя стадия развития, резко отличающаяся от взрослой особи. Как вы думаете, с какими преимуществами и недостатками может быть связано наличие такой стадии?
2. Существуют хищники, которые убивают жертву, не нанося ей значительных механических повреждений /не раздавливают, не разрывают на части, не наносят ран/. Подумайте, как они могут действовать. По возможности приведите примеры.
3. Какими способами различные организмы могут заселять отдаленные океанические острова?
1. Каким образом животные могут извлекать пользу из своего внешнего сходства с животными другого вида?
2. Какие животные охраняют свою территорию? Как и зачем?
3. Какие примеры быстрого заселения тем или иным видом новой для него территории Вы знаете? С чем оно связано?
4. Приведите примеры того, как животные одного или разных видов подражают друг другу в своем поведении. Как вы думаете, какую пользу им это приносит?
5. Какими способами животные регулируют температуру своего тела?
