7 класс. Примерные критерии оценки решений.
Опубликовано 17.02.2010
Задача 1.
Правильный пример — 3 балла.
Но если приведено более одного неправильного примера — 2 балла.
Пример, начинающийся не с 1, а с 3 (например, (3*3*3+3+3)/3) — 1 балл.
Задача 2а.
Указаны все три колеса и
- указано, как из них получить рис. 1 (или они дают рис. 1 при прямом наложении) — 2 балла;
- не указано, как их надо повернуть, чтобы получить рис. 1 — 1 балл;
- можно получить рис. 1, но рис. 2 они дают только после отражения
(по другому говоря, все колеса из 3 спиц ориентированы не так как на рис. 2) — 1 балл;
- правильно и неправильно
ориентированные колеса из 3 спиц — 0 баллов.
Задача 2б.
Полное доказательство — 3 балла.
В доказательстве явно предполагается, что все колеса имеют ровно 3
спицы — 2 балла.
Только сама идея подсчета числа спиц (например, "двух колес не хватит, так как одна спица останется") — 1 балл.
Задача 3.
Полное решение — 5 баллов.
Объясняется, что все дети съели поровну конфет — от 3 баллов.
Решение без обьяснения, почему все дети сьели поровну конфет — 2 балла.
Только пример (анализ случая 3 детей) — 1 балл.
Только правильный ответ — 1 балл.
Задача 4.
Полное решение — 6 баллов.
Явная идея экстремума («с одной стороны, судей было не меньше
46, а с другой — не больше 46») — 4 балла.
Предположение, что дятел везде ошибался максимально, приводящее к
правильному ответу — 2 балла.
Только правильный ответ (возможно с проверкой, что он подходит) — 1 балл.
Задача 5а.
Верное решение — 3 балла.
Качественное объяснение + картинка по клеточкам — 3 балла.
Некоторое описание оклейки (размеры не указаны, но понимание не требует решения системы уравнений) — 2 балла.
Некоторое описание оклейки, существование которой неочевидно — 1 балл.
Только ответ «4 кубика» (без указаний на способ оклеить) — 1 балл.
Задача 5б.
Полное решение — 4 балла.
Описание картинки (без указания точных размеров) — 2 балла.
Задача 6.
Полное решение — 8 баллов.
Расстановка кораблей на доске 7*7 — 2 балла.
- + доказательство того, что если большие корабли стоят в углах, то на доске 6*6 их расставить не получится — 4 балла.
- + доказательство того, что на доске 5*5 корабли расставить не получится — 3 балла.