21-й Математический Праздник (14 февраля 2010 года)

7 класс. Примерные критерии оценки решений.

Опубликовано 17.02.2010

Задача 1.

Правильный пример — 3 балла.
   Но если приведено более одного неправильного примера — 2 балла.
Пример, начинающийся не с 1, а с 3 (например, (3*3*3+3+3)/3) — 1 балл.

Задача 2а.

Указаны все три колеса и

Задача 2б.

Полное доказательство — 3 балла.
В доказательстве явно предполагается, что все колеса имеют ровно 3 спицы — 2 балла.
Только сама идея подсчета числа спиц (например, "двух колес не хватит, так как одна спица останется") — 1 балл.

Задача 3.

Полное решение — 5 баллов.
Объясняется, что все дети съели поровну конфет — от 3 баллов.
Решение без обьяснения, почему все дети сьели поровну конфет — 2 балла.
Только пример (анализ случая 3 детей) — 1 балл.
Только правильный ответ — 1 балл.

Задача 4.

Полное решение — 6 баллов.
Явная идея экстремума («с одной стороны, судей было не меньше 46, а с другой — не больше 46») — 4 балла.
Предположение, что дятел везде ошибался максимально, приводящее к правильному ответу — 2 балла.
Только правильный ответ (возможно с проверкой, что он подходит) — 1 балл.

Задача 5а.

Верное решение — 3 балла.
Качественное объяснение + картинка по клеточкам — 3 балла.
Некоторое описание оклейки (размеры не указаны, но понимание не требует решения системы уравнений) — 2 балла.
Некоторое описание оклейки, существование которой неочевидно — 1 балл.
Только ответ «4 кубика» (без указаний на способ оклеить) — 1 балл.

Задача 5б.

Полное решение — 4 балла.
Описание картинки (без указания точных размеров)  — 2 балла.

Задача 6.

Полное решение — 8 баллов.
Расстановка кораблей на доске 7*7 — 2 балла.

Rambler's Top100