Весенний турнир Архимеда 07.04.2001

Лично-командная олимпиада для 5-6 классов

Задания личной олимпиады 5 класса

На решение заданий личной олимпиады отводился 1 час.

1. (4 балла) В Волшебной стране живут только тролли и гоблины. Чудо-Юдо, которое забрело в эту страну, сожрало четверть всех троллей и четверть всех гоблинов. Верно ли, что съедена половина населения страны? Ответ объясните.

2. (5 баллов) Сколько существует двузначных чисел, в десятичной записи которых цифра десятков меньше цифры единиц?

3. (5 баллов) Покажите, как разрезать фигуру (см. рис.) на восемь равных частей пятью прямолинейными разрезами.

4. (5 баллов) Оксана сказала, что чашку разбила Соня. Лена и Соня сказали, кто разбил чашку, но каждая говорила очень тихо и их не услышали. Известно, что одна из трех девочек разбила чашку и только она и сказала правду. Как ее зовут? Ответ объясните.

5. (6 баллов) Вася и Петя, поссорившись, разбежались с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях. Через 5 минут Вася спохватился, повернул назад, и, увеличив скорость, побежал догонять Петю. Во сколько раз увеличил скорость Вася, если он догнал Петю через 5 минут после того, как повернул назад?

6. (7 баллов) Восемь кустов малины растут в ряд, причём количество ягод на любых двух соседних кустах отличается на 1. Может ли общее количество ягод равняться 2001? Ответ объясните.

Задания командных туров 5 и 6 классов

Zip-архив kom_vesn.zip (59 кб) файла в формате WinWord.

Протокол командных результатов 5 класса

N п/п	Команды (N школы, гимназии, лицея)	Сумма баллов командного этапа	Место (командный этап)	Сумма баллов пяти лучших в личном зачёте	Итоговая сумма баллов	Место в общем зачёте	Награда
1.	1 г. Оболенск Серпуховского р-на Моск. обл.	150	9	38	188	14
2.	5 г. Долгопрудный	133	14	77	210	8	ПГ
3.	6 г. Болшево	78	24 - 25	43	121	19
4.	11 г. Долгопрудный	45	31	19	64	31
5.	17 г. Королев (А)	140	11	47	187	13
6.	17 г. Королев (Б)	64	27	43	107	26
7.	17	85	21	33	118	21
8.	109	125	16	76	201	10
9.	119	90	20	21	111	24 - 25
10.	152 (А)	63	28	12	75	30
11.	152 (Б)	151	8	56	207	9	ПГ
12.	218 (А)	135	13	87	222	4 - 5	Диплом III
13.	218 (Б)	143	10	37	180	15
14.	429	55	30	40	95	27
15.	479	136	12	38	174	16
16.	654 (А)	83	22 - 23	36	119	20
17.	654 (Б)	130	15	92	222	4 - 5	Диплом III
18.	656	98	18	19	117	22
19.	747	78	24 - 25	9	87	29
20.	1106	154	7	61	215	7	ПГ
21.	гимназия 1126	158	2 - 4 (Диплом II)	33	191	12
22.	1151 Зеленоград (А)	155	5 - 6 (Диплом III)	65	220	6	Диплом III
23.	1151 Зеленоград (Б)	60	29	28	88	28
24.	1189	158	2 - 4 (Диплом II)	95	253	3	Диплом II
25.	1249	158	2 - 4 Диплом II)	40	198	11
26.	1514 (А)	155	5 - 6 (Диплом III)	118	273	1	Диплом I
27.	1514 (Б)	160	1 (Диплом I)	98	258	2	Диплом II
28.	1522	118	17	50	168	17
29.	1916	83	22 - 23	33	116	23
30.	НОУ "Доверие" ЮЗАО	70	26	41	111	24 - 25
31.	ЦДЮТ "Хорошево"	95	19	27	122	18

Протокол командных результатов 6 класса

N п/п	Команда	Сумма баллов	Место	Награда
1	1106	154	1	Диплом I степени
2	1514 А	153	2	Диплом II степени
3	654 Б	124	3	Диплом III степени
4	366 г. Санкт-Петербург	121	4	Диплом III степени
5	1189 (А)	118	5	Диплом III степени
6	11 г. Долгопрудный (А)	100	6	ПГ
7	1189 (Б)	99	7	ПГ
8	2 г. Фрязино	97	8	ПГ
9	218 (А)	89	9, 10, 11	ПГ
10	218 (Б)	89	9, 10, 11	ПГ
11	654 (А)	89	9, 10, 11	ПГ
12	531	85	12
13	1018	83	13, 14
14	гимназия г. Раменское	83	13, 14
15	109 (А)	82	15
16	1514 (Б)	80	16, 17
17	17	80	16, 17
18	174	78	18
19	17 г. Королев	74	19
20	7 г. Фрязино	71	20
21	109 (Б)	70	21
22	152 (А)	69	22
23	1126	68	23
24	1522	67	24
25	Корнеева	63	25
26	5 г. Долгопрудный	59	26
27	820	58	27
28	656	57	28
29	11 г. Долгопрудный (Б)	53	29
30	40	52	30
31	747	48	31
32	464	46	32
33	223	44	33
34	7 г. Ступино	40	34
35	152 (Б)	34	35
36	Теплостанская СШ	29	36

Статистика решений задач личного тура 5 класса

Участвовало 235 школьников.

Оценка	Количество участников, получивших оценки по задачам
Оценка	1 (4 балла)	2 (5 баллов)	3 (5 баллов)	4 (5 баллов)	5 (5 баллов)	6 (6 баллов)
"7"						12
"6"					31	2
"5"	1	53	11	72	7	0
"4"	22	4	0	5	6	15
"3"	11	16	0	21	20	4
"2"	42	1	1	10	6	7
"1"	33	25	24	38	55	62
"0"	125	125	182	82	103	119
"-"	1	11	17	7	7	14