12-й Математический Праздник.
18 февраля 2001 года

Условия задач.

6 класс

Задача 1 [4 балла].
Решите ребус: АX*УХ=2001.

Задача 2 [4 балла].
Офеня (Продавец в разнос, коробейник.) купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей. От каждого покупателя Офеня получает одинаковую прибыль. Какова оптовая цена ручки?

Задача 3 [6 баллов].
Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Наташе коробки хватило на 41 чашку чая, а Инне -- на 58. Сколько пакетиков было в коробке?

Задача 3 [6 баллов].
Расставьте по кругу 6 различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних.

Задача 4 [8 баллов].
Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль -- 5, а Тофсла -- 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются.)

Задача 5.
Поля клетчатой доски размером 8*8 будем по очереди закрашивать в красный цвет так, чтобы после закрашивания каждой следующей клетки фигура, состоящая из закрашенных клеток, имела ось симметрии. Покажите, как можно закрасить
а) [6 баллов] 26;
б) [4 балла] 28 клеток, соблюдая это условие. (В качестве ответа расставьте на тех клетках, которые должны быть закрашены, числа от 1 до 26 или до 28 в том порядке, в котором проводилось закрашивание.)

Дата последнего изменения: 22 февраля 2001 года