6 класс
1. (2 балла) Витя выложил
из карточек пример на сложение
314159
+ 291828
------
585787
и затем поменял местами две карточки. Как видите,
равенство нарушилось. Какие карточки
переставил Витя?
(В.Замков)
2. (3 балла) В папирусе Ринда (Древний Египет)
среди прочих сведений содержатся разложения дробей в сумму
дробей с числителем 1, например,
2 1 1 1 1
-- = -- + --- + --- + -
73 60 219 292 x
Один из знаменателей здесь заменен буквой x. Найти этот
знаменатель.
(А.Спивак)
3. В корзине лежат 30 грибов - рыжиков и груздей.
Известно, что среди любых
12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов
- хотя бы один груздь.
Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
(А.Галочкин)
4. Разрезать
изображенную на рисунке доску на 4 одинаковые части,
чтобы каждая из них содержала 3 заштрихованные клетки.
(фольклор)
5. Придумать раскраску граней кубика, чтобы в трех
различных положениях он выглядел,
как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые
грани, или нарисуйте развертку.)
(фольклор)
6. Семья ночью подошла к мосту.
Папа может перейти его за 1 минуту, мама - за 2, малыш -
за 5, а бабушка - за 10 минут. У них есть один фонарик.
Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за
17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их
скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить
издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя.)
(Из электронной конференции rec.puzzles)
Дата последнего изменения: 17 января 2000 года