9-й математический праздник. 22 февраля 1998 года
7 класс
1. (4 балла)
На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей
разделена поверхность глобуса?
Меридиан - это дуга, соединяющая Северный полюс с Южным.
Параллель - это окружность, параллельная экватору
(экватор тоже является параллелью).
(М. Семенова)
2. (6 баллов)
В банановой республике прошли выборы в парламент.
Все голосовавшие за партию "Мандарин" любят мандарины.
Среди голосовавших за другие партии 90% не любят мандарины. Сколько процентов
голосов набрала партия "Мандарин" на выборах, если ровно 46%
участвовавших в голосовании любят мандарины?
(Р. Федоров)
3.
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B,
C и D.
Расстояние между A и B - 50 км, между A и C -
40 км, между
C и D - 25 км, между D и A - 35 км
(все расстояния измеряются
вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону).
а) (4 балла) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием
расстояний между ними), удовлетворяющий условию задачи.
б) (8 баллов) Найдите расстояние между B и C
(укажите все возможности).
(И. Ященко)
4. (12 баллов)
На острове Контрастов живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду,
лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове четное
число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечетное число лжецов.
Может ли число жителей острова быть нечетным?
(В.Произволов)
5. (18 баллов)
На Луне имеют хождение монеты достоинством в 1, 15 и 50
фертингов. Незнайка отдал за покупку несколько монет и
получил сдачу на одну монету больше. Какую наименьшую
сумму могла стоить покупка?
(А.Шаповалов)
6. (18 баллов)
Из квадрата 5x5 вырезали центральную клетку.
Разрежьте получившуюся фигуру на две части, в которые можно завернуть куб
2x2x2.
(С.Токарев)
Дата последнего изменения: 17 января 2000 года
|