1980 год.
1. Можно ли в прямоугольной таблице 5*10 так расставить числа, чтобы сумма чисел любой строки равнялась бы 30, а сумма чисел любого столбца равнялась бы 10?
2. Сумма нескольких чисел равна 1. Может ли сумма их квадратов быть меньше 0.1?
3. Назовите 5 самых малых натуральных чисел, имеющих нечётное число делителей (в число делителей включается 1 и само число). Объясните возникающую закономерность.
1. а) Назовите 10 первых натуральных чисел, имеющих нечётное число
делителей (в число делителей включается 1 и само число).
б) попробуйте сформулировать и доказать правило, позволяющее найти
следующие такие числа.
2. а) Верно ли, чтот любой треугольник можно разрезать, из которых
можно сложить прямоугольник?
б) То же прямоугольник -> квадрат.
в) (возможно, сделаете дома) Верно ли многоугольник -> прямоугольник?
1. По кругу расставлено 15 минусов. Каждый из двух играющих при своём ходе может зачеркнуть один или 2 соседних минуса. Выигрывает тот, кто зачеркнёт последний минус.
2. 15 камней. Один делит на две кучки, другой (и далее при попеременных ходах) одну кучку забирает себе, другую делит опять на две.. Проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.
3. 15 орехов. Каждый из двух играющих при своём ходе может забрать себе не более половины всех орехов. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
1. Какие сельскохозяйственные растений, культивируемые в СССР, попали к нам из других стран? Откуда?
2. Какие дикорастущие растения нашей флоры можно употреблять в пищу? Как и какие части?
3. Каких беспозвоночных животных употребляют в пищу различные народы нашей планеты?
----------
1. Вы знаете, что есть общественные насекомые /муравьи, пчелы, термиты/. Среди позвоночныхесть животные, которые живут колониями /чайки, суслики, моржи/. В чем Вы видите сходство и разлчия группировок, образуемых этими животными?
2. Какие сходные черты в строении и физиологии Вы можете отметить у животных, обладающих способностью к активному полету?
3. Известно, что некоторые пиявки вынашивают коконы с яйцами и детенышей на брюхе. Какую пользу это может приносить пиявкам и какие эксперименты Вы можете предложить для проверки своих гипотез?
4. Почему колибри не откладывают больше одного яйца?
----------
1. Предлагаем Вам пофантазировать. Опишите нам особую планету, обитатели которой основным источником энеркии имеют гравитацию /силу тяжести/, и где, тем не менее, выполняются все известные нам физические законы.
2. Известно, что в центральную нервную систему любая информация поступает в виде электрических импульсов. Каким образом, по Вашему мнению, в мозгу создается представление о качественных и количественных характеристиках раздражителя?
3. Представьте себе, что признаки животных определяются буквами, которые сидят у них внутри в каждой клтке. Каждый признак записан двумя буквами, например, красный цвет - АА, белый - ББ. Известно, что если получить потомство от пары с буквами АА и ББ и, скрестив их между собой, получить второе поколение потомства, то 1/4 их числа будет красного цвета, а 3/4 - белого. Постаайтесь придумать, по каким правилам признаки родителей передаются потомкам и какого цвета потомки 1 поколения?
----------
1. Какими способами прикрепленные животные могут добывать пищу?
2. Какими способами позвоночные животные могут обмениваться информацией?
3. Известномного случаев, когда в мире животных родители помогают выжить потомству. Назовите случаи, когда, наоборот, потомство способствует выживанию родителей.
4. Как животные могут использовать нити, которые они сами делают?
5. Какими способами растения привлекают животных-опылителей? Приведите примеры.
----------
1. Как может возникать и сохраняться альтрузм у животных? Альтруизмом мы будем называть способность жертвовать собственным благополучием ради особей своего вида.
2. Животные и растения могут регулировать свою численность. Как это происходит?
3. Известно, что в природе, не нарушенной вмешательством человека, вспышка численности какого-либо вида организмов наблюдается гораздо реже, ем в культурных экосистемах. С чем это, по-Вашему, связано?
4. Где територия заповедника должна быть больше, в тропиках или полярных областях? Почему?
----------
1. Какие растения-паразиты нашей флоры Вы знаете?
2. Какие животные нашей фауны питаются муравьями?
3. Какие птицы часто гнездятся в строениях человека?
1.
В.О.С.Р. произошла 25 октября (7 ноября) 1917 года. D=13 дней.
А. Блок родился 16(28) ноября 1880 года. D=12 дней.
МИИГАиК основан 14(25) мая 1779 года. D=11 дней.
Что отсюда можно сказать про отличие старого и нового стилей (Юлианского и Григорианского календаря) и откуда эта разница проистекает?
2. Почему бессмысленно указывать в календарях время восхода Солнца в Москве с точностью до секунд? Радиус Земли около 6000 км.
3. На другой планете сфотографировали небо с выдержкой 1 час.
Определить продолжительность суток и какую звезду космонавт [неразборчиво]?
1. Определить плотность Hg (ртуть) с точностью 1%. Некоторое время все необходимые данные по многу раз в день транслировались по радио и ТВ.
2. Хватит ли энергии, вырабатываемой электростанцией, чтобы испарить воду, проходящую через её турбины?
3. Петя в 2 раза шире Вани, но в 2 раза ниже. Кто из них больше весит?
4. При испытаниях реактивного снаряда, установленного в хвосте самолёта для защиты от нападения сзади, был обнаружен удивительный факт: при пуске снаряда он разворачивается и догоняет самолёт. Как это объяснить.
1. Почему не вылетает?
2. Лента с бобины.
Чем H больше, тем vсматывания больше.
3. Почему вращается при падении и как сделать,
чтобы вращалось в обратную сторону?
1. Определить площадь поверхности активированного угля.
С=4*103 Дж/(кг*o C) L=2,3*106 Дж/кг
С=1 Ккал/(кг*o C) L=500 Ккал/кг
2. Каких принципиальных отличий следует ожидать в составе лунных минералов по сравнению с земными.
3. Как зажечь горелку, не имея спичек в хозяйственном магазине?
Задача 1. Как с помощью букв русского алфавита записать по-другому слово расчёт, чтобы запись читалась также? Сколькими способами можно это сделать? Подтвердите каждый предложенный способ примерами чтения других русских слов.
Задача 2. Даны арабские фразы и их русские переводы:
1. Х.алак.а х.аби-сун х.арра-сан - Заключенный побрил сторожа.
2. Лах.ада фалла-хун салла-бан - Пахарь похоронил вора.
3. Х.абаса т.абба-хун рак.к.а-сан - Повар посадив в тюрьму плясуна.
4. Салаба г.аддарун т.аби-хан - Предатель похитил еду.
Переведите на русский язык:
1. Рак.ас.а х.али-к.ун
2. Х.аласа х.алла-к.ун сали-бан
Переведите на арабский язык:
1. Цирюльник поступил вероломно.
2. Могильщик пахал.
Примечание. Проставленные в тексте условия задачи 2 соответственно нижними и верхними индексами символы . и - на самом деле должны распологаться соответственно под и над символом, индексами к которому они являются.
Задача 3. Даны курдские пословицы с переводами:
1. Дэрд дэрд дьзэ.
Нужда рождает нужду.
2. К'эсиб дэрдэ к'эсиб дьхунэ.
Бедняк понимает нужду бедняка.
3. Гае qэлп баре гьран нагьртэ.
Ленивый бык не берет тяжелую ношу.
4. Шэр гоштешер нахwэ, шер гоште га дьхwэ.
Лев не ест мясо льва, лев ест мясо быка.
5. Ч'э'вэ к'ор саг' дьбэ, дьле гоште саг' набэ.
Слепой глаз становится здоровым,
ленивое сердце не становится здоровым.
Переведите на курдский язык:
1. Ленивый лев ест мясо.
2. Здоровый бедняк берёт ношу.
3. Бык бедняка не понимает бедняка.