Турнир им. Ломоносова 1994 года

На данной странице вы можете ознакомиться со следующей информацией:
(дата последнего обновления 31.10.1998)

• Конкурс по математике (задачи, решения, условия задач тренировочного варианта для 10-11 осеннего тура 16 математического Турнира городов)
• Конкурс по математическим играм (условия игр, выигрышные стратегии)
• Конкурс по физике (задачи и решения)
• Конкурс по химии (задачи и решения)
• Конкурс по биологии (вопросы и ответы)
• Конкурс по лингвистике (задачи и решения)
• Конкурс по истории (задачи, "текст с ошибками", решения задач, комментарии к ошибкам)

Конкурс по математике

Задачи

1. Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, а хотя бы один - с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
   
   
2. На плоскости даны 2 окружности, одна внутри другой. Циркулем и линейкой построить точку О, такую что внешняя окружность получается из внутренней растяжением с центром в точке О. ("Растяжение с центром в точке О" означает преобразование плоскости, оставляющее точку О и все проходящие через нее прямые на месте и увеличивающее (либо уменьшающее) все расстояния в одно и то же число раз.)
   
   
3. В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У любых двух из них есть общий дед. Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.

Рещения задач конкурса по математике

1. Да, может. Опишем бал, удовлетворяющий требованиям задачи. Пусть во время первого вальса девушки Алла, Бэлла и Валя танцевали с юношами Антоном, Борисом и Вадимом соответственно. При этом Валя - самая красивая и самая глупая из девушек, а Бэлла - самая умная и красивее Аллы. Тогда, если на следующем танце Антон будет танцевать с Бэллой (более красивой и более умной, чем Алла), Борис - с Валей (которая красивее Бэллы), а Вадим - с Аллой (которая умнее Вали), то условия задачи будут выполнены.
   
   
2. Вначале построим циркулем и линейкой центры данных окружностей O₁ и O₂. Это можно сделать, например, вписав в окружность треугольник и построив серединные перпендикуляры к его сторонам - точка их пересечения и будет центром окружности.

   Проведем параллельные радиусы O₁A₁ и O₂A₂. Искомая точка O будет пересечением прямых O₁O₂ и A₁A₂. Докажем это. Мы утверждаем, что окружность с центром в O₁ получается из окружности с центром в O₂ растяжением в k=|OO₁|/|OO₂| раз. Из подобия треугольников OO₁A₁ и OO₂A₂ следует, что отношение радиусов этих окружностей также равно k. Возьмем на второй окружности точку B₂ и проведем радиус в первой окружности O₁B₁, параллельный O₂B₂. Треугольники OO₁B₁ и OO₂B₂ подобны, значит угол / B₁OO₁ равен углу / B₂OO₂, то есть точки O,B₁,B₂ лежат на одной прямой и |OB₁|/|OB₂|=k. Это означает, что точка B₁ получается из точки B₂ растяжением с центром в O и коэффициентом k.
   
   

3. У каждого ученика не более двух дедов. Нарисуем схему, где каждый дед обозначен точкой, а каждый ученик - линией, соединяющей двух его дедов. По условию задачи любые две линии на этой схеме имеют общий конец. Это может быть в двух случаях: либо есть общий дед для всех учеников (и доказываемое утверждение тогда верно), либо есть ровно три деда. В этом случае найдется пара дедов, у которых не более 6 общих внуков, а остальные ученики (их по крайней мере 14) - внуки третьего деда.

Шестнадцатый Турнир городов

Учитывая, что для получения грамоты за победу в конкурсе по математике Турнира им. Ломоносова достаточно было правильно решить эту задачу (а для получения премии Турнира городов этого было недостаточно), и то, что многие школьники 9 классов (и младше) писали тренировочный вариант Турнира городов и оказали там результаты, достаточные для получения грамоты за победу в конкурсе по математике Турнира Ломоносова (т.е. решили задачу N1 или аналогичные по трудности), но недостаточные для получения призового места на Турнире городов, жюри приняло решения наградить таких школьников как победителей конкурса по математике Турнира им. Ломоносова.

Таким образом, задачи указанного варианта Турнира городов можно считать частью конкурса по математике Ломоносовского Турнира, поэтому они также приводятся на данной странице.


ШЕСТНАДЦАТЫЙ ТУРНИР ГОРОДОВ
Осенний тур 1994 г. 10-11 кл., тренировочный вариант.
(Итог подводится по трем задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты)

1. (3 очка) Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, но большинство (не меньше 80 процентов) - с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
   
   
2. (4 очка) Докажите, что из шести ребер тетраэдра можно сложить два треугольника.
   
   
3. (4 очка) Пусть a, b, c, d - вещественные числа, такие что a³+b³+c³+d³= a+b+c+d = 0. Докажите, что сумма каких-то двух из этих чисел равна нулю.
   
   
4. (5 очков) Полоска 1*10 разбита на единичные квадраты. В квадраты записывают числа 1, 2, ... , 10. Сначала в один какой-нибудь квадрат пишут число 1, затем число 2 записывают в один из соседних квадратов, затем число 3 - в один из соседних с уже занятыми и т.д. (произвольными являются выбор первого квадрата и выбор соседа на каждом шагу). Сколькими способами это можно проделать?

Конкурс по математическим играм

Условия игр

1. На доске размером n*n двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы каждая следующая закрашиваемая клетка не имела
   а) общих сторон;
   б) общих точек с уже закрашенными.
   Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

   Рассмотрите случаи: в п.а. n=8,9; в п.б. n=7,9.
   
   

2. На доске размером n*n двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы не появлялось закрашенных уголков из трех клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

   Рассмотрите случай n=7,8.
   
   

3. Имеется цепочка сосисок длины n. Два кота по очереди перегрызают по одной перемычке между сосисками и съедают образовавшиеся одиночные сосиски. Выигрывает тот, кто съест большее число сосисок.
   
   
4. Посылку (куб) зашили на почте в мешок (по форме куба). Играют двое (получившие посылку). За один ход разрешается сделать разрез вдоль любого ребра куба (по которому еще не делался разрез). Проигрывает тот, при ходе которого от мешковины отрезается целый кусок.
   
   
5. На доске 6*6 двое по очереди делают разрезы вдоль ребер клеток (каждым ходом - одно ребро, ребра на границе доски (таких 24) резать не разрешается). Выигрывает тот, кто первым разрежет доску на 2 (или более) частей (вырезать дырку тоже считается победой).
   
   
6. Двум школьникам задали домашнее задание (одно на двоих) из 100 задач (задачи пронумерованы числами от 1 до 100). Школьники решают задачи по очереди. Каждый своим ходом может решить либо первую, либо первые две из оставшихся задач, либо отдать своему папе вторую, четвертую, шестую, ... из оставшихся задач (которые тот решает). Выигрывает тот школьник, после хода которого все задачи будут решены.

Выигрышные стратегии

1. a) В случае, когда n=8 , выиграет второй игрок, если он будет ходить симметрично первому (относительно центра доски). В случае n=9 выигрывает первый игрок, закрашивая первым ходом центральную клетку доски. После этого на каждый ход второго он сможет ответить симметричным (относительно центральной клетки) ходом.

   б) В обоих случаях (n=7,9 ) выигрывает первый игрок, закрашивая первым ходом центральную клетку доски. После этого на каждый ход второго он сможет ответить симметричным (относительно центральной клетки) ходом (сравните с п.а.). Заметим, что в случае четного n задача не решается аналогично п.а., так как клетки не должны иметь даже общих точек: если первый игрок закрасит клетку, имеющую одной из вершин центр доски, то второй не сможет ответить симметричным ходом.
   
   

2. Идея решения та же, что и в предыдущей задаче. Выиграет второй игрок, если он будет ходить симметрично первому (относительно центра доски). В самом деле, играя таким образом, он всегда сможет сделать ход, и при его ходе не может появиться закрашенный уголок - иначе он появился бы на предыдущем ходу. Здесь мы пользовались тем, что уголок - несимметричная фигура (например, если бы запрещалось закрашивать полоски из трех клеток, симметричная стратегия для второго игрока не являлась бы выигрышной).
   
   
3. Эта задача широко известна в случае, когда n=6 . В этом случае, как легко убедиться простым перебором, выигрывает первый кот, съедая 4 сосиски). В общем случае ответ таков: если n нечетно, то выигрывает второй кот, если же n четно, то выигрывает первый кот.

   В самом деле, пусть n=2k+1 нечетно. Занумеруем все сосиски подряд числами от 1 до n . Сосиску с номером k+1 будем называть центральной. Второму коту каждым ходом нужно перегрызать перемычку, симметричную той, которую перегрыз на предыдущем ходу первый кот (относительно центральной сосиски). Тогда он съест сосисок не меньше, чем первый, причем первый при такой игре не сможет съесть центральную сосиску (так как ее концы (перемычки) симметричны друг другу относительно этой сосиски). Значит, второй кот съест не менее k+1 сосиски и выиграет.

   Пусть теперь n=2k четно. Занумеруем все сосиски подряд числами от 1 до n . В этом случае первый кот должен первым ходом съесть одну из крайних сосисок (скажем, последнюю). Тогда перед вторым котом окажется нечетное число сосисок, и из них он сможет съесть только меньше половины, если первый игрок будет пользоваться стратегией второго для случая нечетного n. (Другими словами, далее первому игроку надо отвечать на ходы второго симметричными (относительно k+1-ой сосиски) ходами.) При такой стратегии первый игрок съест в результате по крайней мере на две сосиски больше, чем второй.
   
   

4. При разумной игре обоих участников (не проигрывать раньше времени, если еще можно сделать ход) всегда будет выигрывать первый игрок. Более того, можно заметить, что игра всегда заканчивается на восьмом ходу (т.е. на этом ходу от мешковины отрезается кусок). Действительно, при разумной игре после предпоследнего хода мы получаем одну из разверток куба. Перебором всех разверток можно убедиться в том, что каждая из них получилась после хода первого игрока.
   
   
5. Эта задача по решению похожа на задачи 1 и 2, поэтому лишь кратко сформулируем идею. Выигрывает второй игрок, каждым ходом либо заканчивая игру (если это возможно), либо (если это невозможно) делая ход, симметричный предыдущему ходу соперника.
   
   
6. Эта задача решается с конца. В конце останется 0 задач. На предыдущем ходе - либо одна, либо две задачи. Если одна или две задачи остались перед первым игроком, то он выиграл - отметим эти ситуации как выигрышные для него. Если же перед его ходом остались три задачи, то он проиграл - эта ситуация проигрышная. Аналогично двигаясь дальше, можно отметить все выигрышные и проигрышные позиции и понять, кто из игроков выигрывает при правильной игре. Более подробно прочитать о том, как решать задачи, отмечая выигрышные и проигрышные позиции, можно в книге С.А.Дориченко, И.В.Ященко "LVIII Московская математическая олимпиада: сборник подготовительных задач", Москва, 1994.

Конкурс по физике

Задачи

1. (8кл. и младше) В стакан налили сахарный раствор, а сверху аккуратно налили воду и поставили на электроплитку. Раствор закипает и кипит некоторое время, а вода - нет, хотя разница в температуре кипения воды и раствора невелика. Почему?
   
   
2. (8 кл. и младше) В конце 40-х годов академик А.Н.Фрумкин заключил пари с американцами, о том что он получит самую чистую воду в мире. Одним из этапов получения такой воды было ее испарение с последующей конденсацией водяного пара. Ожидаемых результатов у Фрумкина не получалось, т.к. при кипении шло разбрызгивание, образовывался аэрозоль, который растворял материал установки более активно, чем сама жидкость. Академик И.В.Петрянов-Соколов подсказал, что добиться выпаривания без кипения можно переместив нагреватель. Подскажите и Вы академику Фрумкину, куда надо переместить нагреватель и почему кипения не будет.
   
   
3. (все классы) Оцените общую площадь поверхности (не забудьте про внутреннюю) куска поролона.
   
   
4. (все классы) Сплошной диск и колечко скатываются с наклонной плоскости. Почему у них в конце плоскости разная скорость?
   
   
5. (9кл. и старше) Воздух, обдувающий лицо, охлаждает его. Воздух, обдувающий космический корабль при старте и приземлении, нагревает его. В чем тут дело?
   
   
6. (9кл. и старше) Почему мусор, выброшенный из окна идущего поезда, норовит тут же залететь обратно через соседнее окно?

Решения задач конкурса по физике

1. В условии специально оговорено, что разница в температурах кипения воды и раствора невелика. Тем самым предположение о том, что у воды и раствора температуры одинаковы, а температура кипения у раствора ниже (вот он и кипит раньше) сразу отпадает. Значит, температуры раствора и воды во время эксперимента разные. Почему это происходит? Ведь если бы в стакане была только вода, то температура во всем объеме была бы одинкова. Посмотрим, как распространяется тепло. От источника - электроплитки - оно, с помощью теплопроводности, передается дну стакана, а затем нижним слоям воды и стенкам стакана. Нижние слои воды нагреваются, расширяются и поднимаются вверх, где находится более тяжелая холодная вода. Та опускается вниз и нагревается от дна стакана. Таким образом, основной способ передачи тепла здесь - конвекция.

   Но даже нагретый до кипения раствор тяжелее холодной воды и поэтому механизм конвекции здесь не работает! Тепло может передаваться только с помощью теплопроводности между водой и раствором, водой и стенками стакана.

   Стенки стакана нагреваются слабо - источник тепла только внизу, а теплопроводность у стекла не очень велика. Именно поэтому в задаче упомянута именно электроплитка, а не газовая горелка, так как ее пламя может непосредственно нагревать стенки стакана. Понятно, что при кипении раствора он потихоньку смешивается с водой и через некоторое время в стакане будет кипеть разбавленный раствор.
   
   

2. Нужно устранить кипение - чтобы не было бурлящей жидкости, пузырьков, поднимающихся со дна и разбрызгивающих во все стороны капли - эту едкую аэрозоль. А почему они поднимается со дна? Потому что они там образуются - там горячее всего, там нагреватель. Значит, если мы поднимем нагреватель выше, кипящий слой уменьшится, а если расположить нагреватель над поверхностью воды - кипения не будет совсем. Действительно, как только верхний слой нагреется до температуры кипения - он испарится. Нижние слои, получающие тепло только теплопередачей через воду, будут холодными. Чем ниже, тем холоднее, и значит плотнее. И никакого премешивания и бурления. Именно это и посоветовал академик Петрянов-Соколов. Можно конечно и оставить нагреватель на месте, но не доводить воду до кипения. Она все равно испарится. Вопрос только когда. И даже, если у эксперементаторов хватит выдержки довести эксперимент до конца, неизвестно, не растворится ли за это время (огромное) материала установки еще больше, чем при кипении.
   
   
3. Кусок поролона представляет собой много связанных друг с другом небольших воздушных камер. Общая площадь - это сумма площадей внутренних поверхностей этих камер пузырьков. Для простоты подсчета примем что все эти камеры одинаковы и оценим размер одной камеры-пузырька. Подсчитаем сколько пузырьков приходится на какую-либо величину, много большую размера пузырька - 1,2 или 3 см (это зависит от вашего терпения при подсчете пузырьков). Естественно предположить, что наших стандартных пузырьков на такой же длине поместится столько же. Значит, разделив выбранную длину подсчета на подсчитанные пузырьки , мы получим L - размер нашего стандартного пузырька. Теперь можно подсчитать, что таких пузырьков в куске поролона с размерами А, В и С по каждой стороне поместится соответственно A/L, B/L и C/L пузырьков, и общее их количество - (A/L)*(B/L)*(C/L). Площадь внутренней поверхности пузырька можно рассчитать по разному - в зависимости от того, какую форму он имеет (т.к. он гипотетический, это зависит от нас). Естественно, пузырьки имеют неправильную шарообразную форму, но если мы будем считать, что стандартные пузырьки - кубические, мы ненамного ошибемся (на несколько десятков %), но облегчим себе подсчет. Итак площадь поверхности пузырька - 6*L*L. А общая площадь - 6*A*B*C/L. (На турнире были даны куски поролона с общей площадью поверхности около 1 кв. м.)
   
   
4. Причина не в том, что диск тяжелее колечка (можно было бы в демонстрации использовать колечко, более тяжелое, чем диск), а в том, что потенциальная энергия, одинаковая для единицы массы и у диска, и у колечка, распределяется по-разному. Пренебрегая потерями на трение, мы можем считать, что энергия "спускаемого аппарата" (диска или колечка) в начале и в конце наклонной плоскости одинакова. Но в первом случае это потенциальная энергия, а во втором - сумма кинетической энергии и энергии вращения вокруг собственной оси. У колечка доля приходящаяся на вращение больше, следовательно кинетическая энергия и скорость в конце плоскости меньше, чем у диска. Понять, почему эта доля больше, довольно несложно. Ясно, что, при одной и той же угловой скорости вращения, скорость той части тела, которая находится дальше от центра вращения, больше, чем части находящейся около центра. А следовательно, и энергия вращения тоже больше. Но у колечка вся масса сосредоточена далеко от центра, а у диска часть массы находится близко к центру и забирает мало энергии "на вращение". Кстати, из этих рассуждений становится понятно, почему для эксперимента были взяты диск и колечко с примерно равными радиусами.
   
   
5. При обдувании воздухом чего-либо трением нагревается как воздух, так и то, что обдувается, так как и то и другое рассеивает кинетическую энергию. Но почему же лицо охлаждается, чем оно отличается от космического корабля? Здесь несколько причин. Во-первых, ветер уносит слой собственного воздуха лица - слоя воздуха, который находится близко к поверхности. Как правило, это более теплый и насыщенный водяными парами воздух. Его место занимает более холодный и менее насыщенный водяными парами и охлаждает лицо. Во-вторых, само лицо влажное и вода, поддерживая равновесное давление водяного пара над лицом, испаряется и тоже охлаждает его. Вторая причина может привести к тому, что даже ветер с температурой 36,6 градусов по Цельсию будет охлаждать лицо. Следовательно, мы выяснили, что когда воздух обдувает какой-либо предмет, действуют 2 фактора, способствующих как нагреванию (трение о воздух, положительная разница температур воздух-предмет), так и охлаждению (испарение с поверхности, отрицательная разница температур воздух-предмет). И в каждом конкретном случае надо делать оценку влияния этих факторов.
   
   
6. Чем больше скорость воздушного потока, тем меньше давление в нем - таково следствие уравнения Бернулли. Поэтому в потоке воздуха, врывающегося в вагон через раскрытые окна, давление меньше, чем в окружающем поезд более спокойном воздухе. И если скорость, с которой выбрасывают мусор из окна, невелика, то разница давлений между спокойным воздухом и воздушным потоком забрасывает его обратно в вагон, туда, где давление меньше.

Конкурс по химии

Задачи

1. В некоторый раствор опустили инертные электроды и пропустили электрический ток. На обоих электродах начал выделяться газ с плотностью по водороду 22. Какой раствор был взят для эксперимента?
2. При гидролизе 7,42 г исследуемого эфира получено 3,22 г одноосновной карбоновой кислоты и 6,72 г одноатомного спирта. Какой эфир был взят для гидролиза?
3. Некоторые квасцы (кристаллогидрат состава А¹⁺Б³⁺(SO₄^2-)₂*12H₂O ) содержат 51,76% кислорода и 4,53% водорода. Определите их качественный состав.
4. A г оксида кальция внесли в B мл воды, получили прозрачный раствор. Вычислите массовую долю вещества в полученном растворе.
5. Над раскаленным оксидом меди пропустили избыток водорода. Затем образец охладили и взвесили. Во сколько раз изменилась его масса?
6. Предложите способ окраски шарика для пинг-понга изнутри (после этого шарик должен быть пригоден для игры).

Решения задач конкурса по химии

1. Если не затрагивать сложные варианты решений, очевидно, что на обоих электродах выделился углекислый газ, а это химическими реакциями объяснить довольно затруднительно. Ну, а если вспомнить, что электроды при электролизе еще и сильно нагреваются, в качестве варианта решения всплывает, например, нарзан (соленая газировка) - кипячение газировки, как всем известно по канувшим в вечность автоматам с водой, приводит к выделению газа.

   Что касается нетривиальных решений, на самом турнире таковых не было, а интересующиеся могут поразмышлять, что получится при электролизе раствора NO₂ (а точнее, N₂O₄) в концентрированной азотной кислоте - не будет ли там такого же эффекта; удовлетворившись, могут написать уравнение электролиза NO₂BF₄ в каком-нибудь проводящем инертном растворителе. Ведь в задаче совсем не утверждается, что раствор водный!
   
   

2. Задача на проверку инертности мышления. Кто из решающих поступил прямолинейно - написал уравнении
   RCOOR'+H₂O = RCOOH+R'OH, тот и получил абсурдный результат. Внимательное прочтение задачи приводит к сомнениям - ведь там не сказано, что это сложный эфир, да еще именно тот, который описывается в школьном учебнике. Эрудит (прочитавший целых 2 книги дополнительно к учебнику) сразу (или поскрипев мозгами) вспомнит, что помимо обычных сложных эфиров, существуют столь же обычные ортоэфиры - это когда на 1 остаток кислоты приходится 3 остатка спирта - RC(OR')₃. Сообразительный физик (как правило, считающий, что химия - раздел физики, и ее можно полностью описать на основе общих физических соображений) начнет варьировать единственный параметр - количество молекул воды (которое, заметим, при коэффициенте 1 перед эфиром может быть и дробным), и тоже будет прав.

   Если в упомянутое выражение подставить 2 перед H₂O, перед спиртом придется тоже поставить 3, и тогда уравнение выглядит так:

   RC(OR')3	+	2H2O	--->	RCOOH	+	3R'OH
   MR(x)+3MR'(3y)+60		36		x+45		3y+51
   7,42				3,22		6,72
   		0,14 моль		0,07 моль		0,21 моль

   Надеемся, решение этой пропорции не займет много времени ни у вышеупомянутого эрудита, ни у физика, и они найдут, что M_r кислоты - 46, спирта - 32, а омылялся ортоэфир муравьиной кислоты - HC(OMe)₃.
   
   

3. Снова - логика отличника не работает. Расчет для обычных металлов А и Б дает ответ, не предусмотренный Периодической системой:

   массовая доля водорода	24/(a+b+192+216)=0,0453	a+b=121,8
   массовая доля кислорода	320/(a+b+192+216)=0,5176	a+b=210,3

   (атомные массы А и Б приняты за a и b соответственно). А так не бывает. Значит, водород содержится не только в кристаллизационной воде.

   Остается предположить, что один из "металлов" - вовсе не металл, а нечто, содержащее либо кислород, либо водород (в этом случае прямолинейный расчет неверен). Эрудит вспоминает, что бывает еще и аммоний, ведущий себя вполне "металлически", физик это вычисляет логически. Следовательно, квасцы аммонийные. Если a=18 (аммоний), то b=210-18=192 - это иридий Ir. Формула квасцов -
   NH₄Ir(SO₄)₂*12H₂O. Ну а тем, кого пугают слова, отсутствующие в школьной программе, лучше бы не ходить на олимпиады (тем более, что ничего нового в свойствах иридия относительно алюминия от решающего не требуется).
   
   

4. Составим уравнение реакции:

   CaO + H₂O = Ca(OH)₂;

   56 г CaO взаимодействуют с водой с образованием 74 г Ca(OH)₂,
   А г CaO взаимодействуют с водой с образованием (74/56)А г Ca(OH)₂
   Таким образом, в растворе будет содержаться 1,32 А г Ca(OH)₂ Так как масса раствора (исходя из уравнения реакции) равна сумме масс исходных веществ и составляет (А+B) г, то, считая вещество полностью растворившимся (нет осадка), имеем

   w=132*A/(A+B) (%).
   
   

5. Составим уравнение реакции:

   CuO + H₂ = Cu + H₂O;

   1 моль CuO - 1 моль Cu,
   
   80г/моль - 64 г/моль,
   80 г CuO дают 64 г Cu .

   Значит, масса взятого образца после пропускания над ним водорода уменьшается в 80/64 = 1,25 раз.
   
   

6. Способы окраски целлулоида основаны на его восстановлении различными азотосодержащими соединениями. Об этом и многих других интересных вещах в органическом синтезе хорошо написано в книге Шпаусцуса "Путешествие в мир органической химии".

Конкурс по биологии

Вопросы

1. Как животные, удаляясь от дома, могут находить дорогу домой?
2. Для чего опушение на поверхности тела:
   а) у растений?
   б) у животных?
3. Какие вещества и зачем выделяют во внешнюю среду растения?
4. У некоторых цветов венчики могут открываться и закрываться. Какие преимущества это им дает и что они теряют по сравнению со всегда открытыми?
5. Как бактерия, попав в организм человека, может защищаться от атакующих ее лейкоцитов?
6. В романе Беляева "Человек-амфибия" главный герой - юноша, которому пересажены жабры акулы. Может ли жить такой человек? Ответ обосновать.
7. Что может быть сигналом для начала перелета птиц? Предложите гипотезы и способы их экспериментальной проверки.
8. Какое простейшее животное - амеба или инфузория-туфелька - может питаться более крупными пищевыми частицами? Объясните свой ответ.
9. Какие общие признаки свойственны болотным растениям? Почему?
10. По мере продвижения от экватора к полюсам уменьшается количество видов животных и растений, но возрастает число особей каждого вида. Объясните это с эволюционной и экологической точек зрения.
11. Какие паразитические растения встречаются в Московской области? Что Вы знаете о них?
12. Почему самки некоторых птиц (зимородки, сизоворонка, удод и др.) окрашены почти также ярко, как и самцы, а у других птиц окраска самок значительно скромнее (иволга, зяблик, жулан, утка и др.)?
13. У какой группы позвоночных в процессе эволюции впервые появилась возможность заболевания зубов? С чем это связано?
14. Чем объяснить, что акклиматизированные в новом месте животные и растения часто в первое время дают очень сильную вспышку численности? Приведите известные Вам примеры.
15. Иногда у водных растений встречаются своеобразные круглые заросли - "чертовы кольца". Центр кольца свободен от побегов растений. У каких видов и почему это происходит?

Ответы на вопросы конкурса по биологии

1. В основном, млекопитающие ориентируются на местности, запоминая дорогу, так же, как люди. Животные, ведущие ночной образ жизни, могут ориентироваться по запахам.

   Птицы запоминают местность, кроме того, они во время перелетов ориентируются по солнцу и по звездам.

   Доказано, что пчелы ориентируются по солнцу и, двигаясь под определенным углом к горизонту, "танцуя", они могут "рассказать" другим пчелам о месте, где взят нектар.
   
   

2. 
   а. Опушение в той или иной степени свойственно очень многим растениям. Роль его очень разнообразна. Каждое растение использует волоски по-своему, поэтому правильных ответов на вопрос очень много. Чем больше вариантов приводит школьник в своем ответе - тем лучше.
   
   
   
   • Часто волоски покрывают поверхность тела растений засушливых мест обитания. Опушение уменьшает испарение воды растением, создавая вокруг растения тонкую прослойку воздуха, насыщенного водяными парами. Классическим примером такого рода служат кактусы.
     
     
   • С помощью волосков растения переосвещенных мест защищаются от избытка солнечных лучей, способных вызвать ожоги и привести к перегреву растения.
     
     
   • У некоторых растений, в особенности у тех, которые не имеют корней, волоски на поверхности тела служат для всасывания воды из воздуха.
     
     
   • Жесткое и густое опушение может препятствовать поеданию растения различными насекомыми и даже некоторыми травоядными млекопитающими. Защитную функцию несут и волоски, расположенные, например, при основании листовой пластинки злаков. Они прикрывают вход во влагалище листа, внутри которого находится нежная растущая ткань - меристема, - не пропуская туда насекомых, а также влагу, которая может способствовать развитию инфекции.
     
     
   • Часто опушены бывают плоды или семена растения. В этом случае волоски могут служить для распространения семян. С помощью волосков растение может цепляться за шерсть животных, одежду людей и т.п. Часто также встречаются волоски-летучки, помогающие семенам перелетать на большие расстояния. Всем хорошо знакомы пух тополя и летучка одуванчика. А вот у василька семена не летают, как у большинства его родственников - сложноцветных. Волоски помогают расселению другим способом. В сырую погоду они намокают и удлиняются. А когда становится суше, волоски прилипают кончиками к земле и постепенно укорачиваются, подтягивая за собой семя. Получается, что семечко василька "ползет" по полю, и может уползти довольно далеко.
     
     
   • Еще одна часто встречающаяся функция волосков - выделение различных веществ. У многих растений (посмотрите хотя бы на герань) можно заметить волоски с маленькой капелькой на верхушке. Таким способом выделяются многие эфирные масла, которые придают растению характерный запах. Как разновидность таких волосков можно рассматривать и жгучие волоски у крапивы. Но в этом случае они несут уже функцию защиты.
     
     
   • Еще одна функция волосков - улавливание чего-то или кого-то. Хорошо известно, что хищное растение росянка ловит насекомых при помощи клейких волосков, а потом переваривает их с помощью веществ, которые волосками же выделяются. Волоски на рыльце пестика тоже выделяют клейкий секрет, и тоже улавливают, только не насекомых, а пыльцу, которая необходима для опыления.
     
     
   • Некоторые ученые считают, что опушению растений можно приписать и функцию защиты от холода. Например, цветки ивы, которые распускаются очень рано, собраны в пушистые сережки. Возможно, в данном случае волоски не дают цветкам замерзнуть во время весенних заморозков.
   
   б. Если считать опушением на теле у животных шерсть у млекопитающих и перья у птиц, то опушение может выполнять такие функции:
   
   
   
   • Шерсть необходима для сохранения тепла; защищает от избытка солнечной радиации, от механических повреждений. У многих млекопитающих есть чувствительные волоски-вибрисы. Шерстяной покров очень важен в некоторых поведенческих реакциях. При испуге шерсть, "поднимаясь дыбом", увеличивает размеры тела и придает животному угрожающий облик. Вообще же шерсть "создает" контур животного.
     
     
   • Окраска шерсти может быть маскирующей или, наоборот, привлекающей внимание партнеров в сезон размножения.
     
     
   • Для перьевого покрова птиц к уже перечисленным функциям необходимо добавить то, что перья придают телу птицы обтекаемую форму, необходимую в полете, перья же образуют несущие плоскости крыльев.
   
   
   
3. В большинстве ответов на этот вопрос упоминаются только 2 вещества - кислород (при фотосинтезе) и углекислый газ (при дыхании). Это безусловно, верно, но вряд ли стоило бы задавать такой вопрос, если бы такой ответ был исчерпывающим. К тому же, имея в виду только эти вещества, не имело смысла задавать вопрос "Зачем?" Оба вещества выделяются растением как побочные продукты процессов дыхания и фотосинтеза. В данном случае растения просто выбрасывают лишнее. И вряд ли можно считать, что растения выделяют кислород только затем, чтобы животным и другим аэробным ("воздуходышащим") организмам было, чем дышать.

   На самом деле растения выделяют во внешнюю среду множество разнообразных веществ, которые несут различную функцию. Все их перечислить трудно, поэтому приведем лишь несколько примеров.

   
   
   
   • Защитные вещества: растения неподвижны, поэтому им приходится защищаться от растительноядных животных, паразитов и конкурентов, используя механические (колючки и т.п.) и химические способы борьбы. Часто защитные вещества, действующие подавляюще на "враждебные" растению организмы, находятся в самом растении и действуют только при непосредственном контакте с ним. Но иногда защитные вещества выделяются и во внешнюю среду (воду, воздух, почву). Так мексиканское растение гелениум выделяет сильный репеллент (вещество, отпугивающее насекомых). Сходным, хотя и менее сильным действием, обладает запах листьев многих растений наших мест (пиретрум, пижма, багульник болотный). Чтобы защититься от болезнетворных бактерий и грибов-паразитов, растения часто выделяют т.н. фитонциды. Это именно ими пахнет и сосновый лес, и луковая грядка.

     Вещества для защиты от растений-конкурентов выделяются обычно растениями в воду или почву. Они могут замедлить или прекратить рост других растений в непосредственной близости от хозяина.
     
     

   • Вещества, необходимые для полового размножения. Для многих растений запах (а, значит, выделение в воздух ароматических веществ) является главным способом привлечения насекомых-опылителей.

     Водоросли, которые не имеют цветов и половое размножение которых заключается в том, что сперматозоиды подплывают к яйцеклеткам и оплодотворяют их, часто выделяют в воду специальные вещества, которые заставляют мужские половые клетки плыть в сторону яйцеклеток. Эти вещества называют аттрактантами.
     
     

   • Вещества, регулирующие жизненные процессы самого растения: наиболее известным в этом ряду является газ этилен. Он выделяется спелыми плодами и способствует быстрому созреванию других плодов.
   
   
   
4. Закрывание и открывание венчика растения служит для того, чтобы опыление могло происходить при благоприятных условиях, а при неблагоприятных - нежные органы размножения цветка не были повреждены.

   Растения, открывающиеся в определенное время суток, как правило, связаны с конкретными опылителями. Если их опыляют дневные насекомые, они открыты днем, закрываясь на ночь. Те же, что открыты ночью, имеют своих опылителей, например, ночных бабочек. А цветки баобаба, которые тоже открыты только по ночам, опыляются летучими мышами.

   Для таких растений открывание и закрывание цветков дает важные преимущества: когда цветок закрыт, он меньше страдает от заморозков (если холодно), и меньше испаряет влаги (если жарко). В него не могут попасть "посторонние" насекомые, которые поедают части цветка, часто не опыляя его. Пыльца в закрытом цветке защищена от влаги и от ветра.

   Недостатком же является сокращение времени, когда возможно опыление и потеря части опылителей (дневных или ночных). Эти недостатки особенно важны для ветроопыляемых растений (их опыление не зависит от времени суток), а также для растений, которые имеют широкий круг опылителей. Поэтому цветки таких растений обычно открыты постоянно.
   
   

5. Бактерия, проникая в организм хозяина, встречает на своем пути ряд трудностей, которые, по мере сил, старается обойти. Главные ее враги - ядерные клетки крови - лейкоциты. Лейкоциты - это общее название для нескольких типов клеток, которые, согласованно действуя, опознают бактерию как чужеродный объект, метят ее с помощью специальных белковых молекул - антител - и затем уничтожают.

   Сначала бактерию поглощает макрофаг. Делает он это почти так же, как амеба заглатывает свою добычу. Только в отличие от амебы его цель - отнюдь не питание Переварив бактерию, он показывает отдельные кусочки ее белковых молекул другим клеткам - лимфоцитам. Лимфоциты - маленькие клетки с большим ядром. Они внешне все одинаковые, но каждый лимфоцит умеет делать какой-то один свой тип антител. Макрофаг показывает свой белковый кусочек бактерии многим лимфоцитам. Если среди них попадается такой, чье антитело способно соединяться с бактерией, то макрофаг дает ему сигнал размножаться. Такая клетка быстро делится. Ее потомки синтезируют очень много антител, способных связаться с данной бактерией. Антитела облепляют бактерию, после чего особые белки, присутствующие в крови, связываются с такими бактериями, облепленными антителами, и делают в них дырки, а, в свою очередь, макрофаги начинают поедать таких бактерий с особым удовольствием. Но для того, чтобы вся эта система сработала, необходимо время. Если болезнетворная бактерия попадает в организм первый раз, то разворачивание военных действий занимает приблизительно 7 дней. Если такие бактерии уже когда-то заражали организм, - то 3 дня. Поэтому защита бактерий от лейкоцитов может сводится к следующему:

   
   
   • Они очень быстро размножаются, чтобы обогнать лейкоциты и максимально использовать благоприятную питательную среду до того, как выработается иммунитет.
     
     
   • Бактерии часто выделяют токсины, отравляющие весь организм, в том числе и иммунную систему.
     
     
   • Некоторые бактерии стремятся быстро проникнуть в те области организма, куда не проникают лейкоциты. Это, например, мозг.
     
     
   • Стратегия некоторых микроорганизмов поистине удивительна. Например, у возбудителя СПИДа. Правда, это вирус, а не бактерия. Но эти вирусы избирательно поражают именно клетки иммунного ответа - лимфоциты, - и таким образом предупреждают ответное нападение на себя.
     
     
   • Некоторые возбудители заболеваний постоянно перестраиваются. У них работает специальная генетическая программа, постоянно изменяющая белки на их мембране. Как только у хозяина выработается иммунитет, возбудитель заболевания изменяется и лейкоцитам все приходится начинать заново.
   
   
   
6. Существование человека-амфибии с пересаженными акульими жабрами безусловно невозможно. При оценке этого ответа в первую очередь учитывалось объяснение причин, почему такая пересадка невозможна.

   Мы приводим несколько правильных ответов на этот вопрос.

   
   
   • Первая непреодолимая трудность - пересадки по-настоящему хорошо удаются только между однояйцовыми близнецами. Чужеродные молекулы пересаженного органа вызывают иммунную реакцию. Акула - не только другой вид, но даже другой класс. Молекул, абсолютно непохожих на человеческие, там будет много.
     
     
   • Второе. Любой орган тела не существует сам по себе. Его работа регулируется нервной системой и гормонами. Гормоны акулы отличаются от человеческих. Человеческий дыхательный центр в мозгу настроен на управление работой легких и не умеет руководить жабрами. Кроме того, будет существовать проблема, как заставить его не работать в тот момент, когда человек-амфибия под водой.
     
     
   • Акульи жабры работают эффективно при условии постоянного быстрого тока жидкости через них. Акулы вынуждены всегда быстро плавать, даже во сне, чтобы не задохнуться. Человек не может так же быстро плавать, как акула. У него не та форма тела. Он обязательно должен спать хотя бы по несколько часов в сутки. Наконец, акула устроена так, что вода входит ей в рот и выходит через жаберные щели, омывая по дороге жаберные лепестки. Чтобы жабры работали, необходимо пересадить и всю сеть кровеносных сосудов, которые отходят от них. Более того, эти сосуды необходимо состыковать со 2-м кругом кровообращения, а человек-амфибия должен научиться регулировать ток крови, направляя ее то к легким, то к жабрам.
     
     
   • Были правы те, кто обращал внимание на то, что человеку будет невозможно долго поддерживать постоянную температуру тела в воде.
   
   
   
7. Сигналом перелета служит скорее всего понижение температуры. Холодной осенью птицы улетают раньше, чем теплой. Однако не все птицы улетают одновременно и некоторые, главным образом те, которым предстоит долгий перелет, улетают раньше и независимо от температурного режима. По-видимому, начало перелета зависит и от линьки птиц, и от обилия или недостатка пищи. Поставить эксперименты тут трудно, правильнее вести наблюдения в течение нескольких лет за различными видами птиц.
   
   
8. И амеба, и инфузория-туфелька питаются при помощи фагоцитоза - процесса, при котором пища в мембранной оболочке (внутри вакуоли) оказывается в цитоплазме простейшего. Обычно ложноножки, окружающие пищевой комок, возникают в любой части клетки амебы. В образовании ложноножек могут принимать участие значительные участки клеточной мембраны. Поэтому ложноножки способны "обхватить" очень крупные куски пищи.

   Питание же инфузории происходит через специальный клеточный рот. Только там мембрана инфузории способна к фагоцитозу. Во всех остальных местах под мембраной лежат вакуоли, придающие наружным слоям цитоплазмы жесткость. По сравнению с поверхностью клетки, рот невелик. Поэтому пища инфузорий мельче пищи амеб.
   
   

9. Все болотные кустарники - багульник, вереск, подбел, голубика, мирт, клюква - обладают разнообразными и сложными приспособлениями к уменьшению собственного испарения. Казалось бы вокруг этих растений влаги более, чем достаточно, а кажется, будто погибают от испарения - всеми способами стараются минимально испарить эту влагу. Оказывается, насыщенность болотных вод гуминовыми кислотами, низкие температуры слоев торфа, где расположены корни растений, недостаток кислорода, токсичность болотных вод - все это причины, приводящие к так называемой физиологической сухости (ксероморфизм). Общие признаки: глубоко посаженные в мякоть листа устьица; покрытые восковым налетом листья (подбел), с войлочным опушением (багульник), с чешуйками (мирт). Современная физиология и биохимия растений доказали, что ксероморфизм болотных кустарников вызван недостатком минерального питания, в первую очередь азотного и фосфорного, в условиях обильного освещения.
   
   
10. Количество видов от экватора к полюсу уменьшается потому, что к полюсам становится меньше разнообразие экологических ниш.

    Этому способствует также широтная и географическая изоляции (хребты могут препятствовать проникновению видов).

    Немногие виды, приспособившиеся к жизни в суровых условиях у полюсов, почти не встретили конкуренции и усиленно размножались (у экватора конкуренция очень сильна). Особенно это выражено у животных и, в основном, зависит от климатических и сезонных условий.
    
    

11. Паразитические растения Московской области:
    
    
    • Петров крест чешуйчатый. Паразитирует на корнях лещины, осины, черемухи и других лиственных пород.
      
      
    • Повилика - 4 вида. Паразитируют на травянистых растениях, а также на кустарниках и молодых деревьях.
      
      
    • Заразиха - 4 вида. Разные виды паразитируют на корнях полыни, тысячелистника, дудника лесного, бодяка огородного.
    
    
    
12. Зимородок, сизоворонка, удод устраивают свои гнезда в норах, дуплах. Это - закрыто гнездящиеся виды. Им нет необходимости маскироваться при насиживании, чтобы скрыть от хищников свои гнезда. Остальные виды - открыто гнездящиеся. Их окраска более сливается, при насиживании, с окружающим фоном и скрывает их от хищников.
    
    
13. У крокодилов зубы сидят глубоко в альвеолах и чувствительны к нажатию (к основанию зубов подходят нервы, а между зубами находятся чувствительные к давлению рецепторные клетки). "Болит" у крокодилов под зубами.
    
    
14. Акклиматизировавшийся вид попадает в новые условия и нередко на начальных этапах "новой жизни" не имеет естественных врагов. (Енотовидная собака и пятнистый олень в средней полосе европейской части России; колорадский жук).
    
    
15. Такое может происходить у длиннокорневищных растений стоячих водоемов (например - рдест гребенчатый) за счет отмирания корневища в центре. Однако, такое можно увидеть довольно редко, из-за густоты зарослей побегов.

Конкурс по лингвистике

Задачи

1. (автор Я. Г. Тестелец).

   Даны словосочетания на будухском языке и их переводы на русский язык:

   1.	баргъудаджу кIул	-	хозяйский дом
   2.	къапуджQ джибир	-	дверная ручка
   3.	наджагъджу баргъуда	-	хозяин топора
   4.	къулдурджQ кьыл	-	голова бандита
   5.	меменджу чокут	-	молоток гостя
   6.	джанаварджQ джибир	-	волчий хвост

   А. Переведите на русский язык:
   джанаварджу баргъуда, чокутджQ джибир.

   Б. Переведите на будухский язык:
   гость бандита, дверь дома.

   Кратко поясните свое решение.

   Примечание. гъ, къ, кь, кI - особые согласные звуки,
   Q - особый гласный звук будухского языка.
   
   Будухский язык - один из бесписьменных (в задаче использована русская транскрипция) дагестанских языков, на котором говорит около 1 тыс. человек, живущих в Азербайджане.
   
   

2. (автор В. А. Плунгян).

   Даны венгерские существительные и все их переводы на русский язык (в перепутанном порядке):

   nyi'rfa, ko"rte, alma'k, ko"rtefa, nyi'rfa'k, alma, almafa;

   береза, груша, яблоня, яблоко, березы, яблоки.

   Установите правильные переводы. Объясните свое решение.
   o" - особый гласный звук венгерского языка (пишется как o с двумя точками схерху, аналогично ё);
   знак ' над гласной обозначает ее долготу.
   
   

3. (автор А. Н. Журинский).

   Даны формулы и названия некоторых химических соединений:
   C₄H₁₀ (бутан), C₉H₂₀ (нонан), C₁₀H₂₂ (декан), C₁₈H₃₈ (октадекан), C₄₈H₉₈ (октатетраконтан), C₉₄H₁₉₀ (тетранонаконтан).

   
   А. Какое из этих соединений названо не по тому принципу, что все остальные?
   Б. Напишите формулы следующих веществ:
   октан, нонаоктаконтан.
   В. С какого месяца начинался год в том календаре, к которому восходит наш нынешний календарь?

Решения задач конкурса по лингвистике

1. Сравнивая первое и третье словосочетания, находим общее слово в будухском языке - баргъудаджу/баргъуда, что на русский переводится соответственно как хозяйский/хозяин. Видимо, -джу в будухском - показатель определения. Из сравнения этих словосочетаний становится ясен и порядок слов в будухских словосочетаниях: на первом месте определение, на втором - определяемое (независимо от того, каков порядок этих слов в русском языке). Анализ остальных будухских словосочетаний подтверждает предположение о порядке слов, но мы находим еще один показатель определения - -джQ.

   Этих наблюдений достаточно, чтобы выполнить задание А:
   джанаварджу баргъуда - хозяин волка,
   чокутджQ джибир - ручка молотка.

   Для выполнения задания Б необходимо понять разницу в употреблении показателей -джQ и -джу. (Кроме условия, к анализу можно привлечь и материал задания А.) Показатель -джу в будухском означает принадлежность, показатель же -джQ используется в тех случаях, когда определяемое обозначает часть того, что выражено определением. Можно говорить о значениях отъемлемой (-джу) и неотъемлемой (-джQ) принадлежности.

   Итак, выполним задание Б:
   гость бандита - къулдурджу мемен,
   дверь дома - кIулджQ къапу.
   
   

2. В условии русских слов на одно меньше, чем венгерских, но, поскольку сказано, что даны все переводы венгерских слов, остается предположить, что какое-то из русских слов имеет два значения. Это слово груша (дерево и плод). Очевидно, в венгерском языке этим двум значениям соответствуют разные слова.

   В венгерских словах выделяются показатели -k и -fa. Представим эти слова в таблице, упорядочив их по корням и формальным показателям:

   alma	ko"rte
   alma'-k
   alma-fa	ko"rte-fa	nyi'r-fa
   		nyi'r-fa'-k

   В русских словах выделяются значения `дерево', `плод', а также значения единственного/множественного числа. Это можно представить в таблице:

   яблоко	груша (плод)
   яблоки
   яблоня	груша (дерево)	береза
   		березы

   Эти таблицы легко совместить (даже если бы мы строки и столбцы расположили иначе). Значение единственного числа и плода в венгерском имеет нулевое выражение, значение множественного числа передается показателем -k (с удлинением предшествующей гласной основы), дерева - -fa.

   Итак: nyi'rfa - береза, ko"rte - груша(плод), alma'k - яблоки, ko"rtefa - груша(дерево), nyi'rfa'k - березы, alma - яблоко, almafa - яблоня.
   
   

3. А. Число единиц передается в левой (начальной) части названия. У числа 18 и, по-видимому, других чисел от 11 до 19 за указанием числа единиц следует элемент декан "10". Числа 40 и 90, как, по-видимому, и другие десятки от 20 до 90, передаются путем умножения: например, 4*10 или 9*10, причем в значении 10 используется другой элемент: контан. Таким образом, 48 передается как 8+4*10, а 94 - как 4+9*10. Эти названия показывают, что тетра- означает "4", а поэтому вместо бутан должно было бы использоваться название *тетран.

   Б. Второе число, входящее в формулу, связано с первым соотношением: 2n + 2. Поэтому октан должен иметь формулу C₈H₁₈, а нонаоктаконтан - C₈₉H₁₈₀.

   В. В названии месяца октябрь узнается корень, означающий `восемь', а в названии декабрь - корень `десять' (в названии ноябрь - менее четко - `девять'); значит, год начинался с марта.

   • Слово бутан означает `маслянистый' и не указывает на строение формулы.

Конкурс по истории

Задачи

1. Перечислите важнейшие события 1794 года во Франции в хронологическом порядке и укажите причинные связи между ними.
   
   
2. С какой из станций Московского метро связаны самые важные или самые интересные исторические события?
   
   
3. Составьте кратчайшую цепь из общих знакомых между вами и императором Японии.
   
   
4. Беотия, Кампания, Лигурия, Неустрия, Умбрия, Этрурия. В этом перечне 2 названия - лишние, а двух других не хватает. Какие надо заменить и чем?
   
   
5. Что объединяет по смыслу следующие слова: Алгоритм, Аугсбург, Гибралтар, Лотарингия, Секвойя, Сенбернар, Силуэт, Хулиган?
   
   
6. Приведите примеры, в которых верховная власть переходила не от отца к сыну, а к другому родичу. Где и когда это случалось, и какое бывало родство между правителем и его преемником?
   
   
7. Составьте диалог-спор жителя Афин с жителем Тира в 440 году до н.э. о преимуществах и неудобствах их образов жизни.
   
   
8. Допустим, что в 10 веке киевские князья приняли католицизм, а не православие. Опишите возможные последствия этого шага на 2 века вперед.
   
   
9. Где и в какой последовательности произошли следующие события:
   1. Святой Георгий снял корону с табурета.
   2. Три леопарда взяли в плен Белую лилию.
   3. Белая роза затмила Белого вепря.
   4. Северный лев загрыз южного единорога.
   5. Белый орел уселся на черном кресте.
   6. Солнце опалило медведя на сучковатом бревне.
   
   
   
10. В какие века и в каких государствах могли править следующие люди:
    1. Альфонсо Сексто эль Браво
    2. Нефрхеперра Уаенра
    3. Давид Агмошенебели
    4. Захиреддин Мухаммад Бабур
    5. Нкоси Мзиликази
    6. Дмитрий Грозные Очи
    7. Абу Джафар Абдалла аль Мансур Билляхи
    8. Индрапрадитьяварман
    9. Лотарио ди Конти ди Сеньи
    10. Агуда Ваньят
    11. Ван Ман
    12. Зэра Якоб
    13. Анк Марций
    14. Дзимму Тэнно
    15. Тупан Юпанки
    16. Ахилл
    17. Оуэн Глендоур
    18. Кецалькоатль
    
    
    
11. Найти исторические ошибки в "тексте с ошибками".

ЛУИ СВЯТОЙ (текст с ошибками)

Христианнейший король Франции - Луи Святой - как обычно, сидел под развесистым дубом, разбирая тяжбы своих баронов. Коннетабль Гоше де Шатильон опять жалуется на герцога Филиппа Смелого: тот не хочет платить оммаж за свои Бургундские владения, оправдываясь тем, что-де его предки были королями в Иерусалиме! Да, были - ну и что? Халиф Саладин вышиб их со Святой Земли - так что сами виноваты! А вот его, Гоше, отец и дед были магистрами Ордена Тамплиеров! Они гордо несли свой Белый крест на черном поле в земли язычников; если бы не их труд - не быть Лангедоку в составе Франции, и не носил бы отец Святого короля славное прозвище "Август", вместе с короной Священной Римской Империи!

Все это сущая правда - подумал Луи - но негоже обижать герцога Филиппа! Ведь сам христианнейший король давно не платит положенный оммаж за Нормандию своему сеньору - английскому королю Генри Первому! Англичане недовольны; того и гляди, вспыхнет война. Хорошо еще, что умер год назад проклятый папа - англичанин Александр 3. Он мог бы направить против Франции очередной крестовый поход! И в этот раз не удалось сделать очередным папой француза; а кардинал Бандинелли еще до выборов сговорился с императором Барбароссой - так что все важные посты в Риме заняли немцы или итальянцы. И герцог Филипп, небось, раздумывает: не передать ли ему свой оммаж императору либо королю Англии?

Что проку в этом пустом титуле: "христианнейший король"? Да - он изгнал из Франции евреев; истребил еретиков-богомилов; ввел в своей стране инквизицию, назначив ее генералом своего друга Абеляра - бывшего ректора Сорбонны ... Но он не может ничего предпринять против папы и императора, пока они заодно! Даже едкие стихи Данте на них не действуют ... А вот король Генри - этого, кажется, можно зацепить! Недавно прошел слух, что в Лондонском университете проповедует явный еретик - Джон Виклеф, и сам король бывает на его проповедях. Не привлечь ли этого Виклефа к суду инквизиции? Король Генри, конечно, не выдаст своего попа; вот тут и можно обвинить его в пособничестве еретикам! Не случайно он уклонился от участия во Втором Крестовом походе!

Папа не откажется отлучить от церкви такого сомнительного монарха. Тут можно будет запросто отнять у англичан Бретань, присвоить Нормандию - и даже послать в Англию войско, объявив эту экспедицию Крестовым походом. Пусть французские бароны вновь обнажат мечи за святое дело, прекратив словесные склоки!

На следующий день генерал инквизиции Абеляр вызвал Джона Виклефа на суд в Сорбонну. Тот, конечно, не явился. Этот мелкий повод положил начало Столетней войне.

Решения задач конкурса по истории

1. События 1794 года во Франции:
   • Март: якобинцы закрыли "левый" клуб Кордельеров. Его вожди - Эбер и другие - казнены. Коммуна Парижа - под контролем якобинцев. Распущена общенародная "Революционная Армия" в провинциях; арестован народный генерал Гош.
   • Апрель: арест и казнь Дантона и Демулена; единовластие Робеспьера.
   • Май: Робеспьер ввел во Франции культ "Высшего Существа" - революционный террор достиг высшего размаха.
   • Июнь: Журдан и Сен-Жюст разбили австрийцев в Нидерландах; Бонапарт открыл путь в Италию, Дюгомье - в Испанию; - начало заговора против Робеспьера.
   • Июль: Робеспьер попытался сокрушить заговорщиков в Конвенте - но безуспешно; заговорщики арестовали Робеспьера и других якобинских вождей, осудили и казнили их (Термидор); - массовое освобождение заключенных из тюрем.
   • Август: Конвент упразднил Коммуну Парижа, реорганизовал Комитет Общественного Спасения и Революционный Трибунал.
   • Ноябрь: закрыт якобинский клуб.
   • Декабрь: отмена максимума цен и зарплаты.
   
   
   
2. Ответ на этот вопрос не приводится, т.к. он достаточно субъективен и возможны разные варианты ответов.
   
   
3. Автор задачи (С.Г.Смирнов) - морской биолог, член-корр. АН А.Б.Жирмунский - император Хирохито, увлекавшийся океанографией.
   
   
4. Все эти имена (кроме Беотии и Неустрии) - названия местностей Древней Италии. Беотия - область в Древней Греции, Неустрия - область в средневековой Франции. Эти два "лишних" названия можно заменить, например, именами италийских областей - Лациум (вокруг Рима) и Самниум.
   
   
5. Все эти слова произошли от имен известных людей Древности, Средневековья и Нового времени.
   • Алгоритм - от мусульманского математика Аль-Хорезми (11 век).
   • Город Аугсбург назван в честь римского императора Августа.
   • Гибралтар - от арабского "Джебель-аль-Тарик" (гора Тарика, завоевателя Испании в 8 веке).
   • Область Лотарингия названа в честь Лотаря - одного из внуков Карла Великого.
   • Дерево Секвойя названо в честь индейского вождя 18 века.
   • Порода собак "сенбернар" названа в честь Св.Бернара - основателя монашеского ордена Бернардинцев, которые спасали путешественников в Альпах.
   • Силуэт - фамилия министра финансов Франции в 18 веке, который, чтобы сэкономить деньги, ввел в моду черно-белые портреты в профиль (вместо цветных).
   • Хулиган - фамилия английского дворянина 19 века, знаменитого своим буйством.
   
   
   
6. Власть переходила иногда не к сыну, а к дочери (так Луи 11 Французский передал власть Анне де Боже), или к внуку (так в Англии Ричард 2 наследовал Эдварду 3), или даже к правнуку (так Луи 15 стал наследником Луи 14). Иногда наследником становился брат (например, в России - Николай 1 после Александра 1), или двоюродный брат (например, во Франции - Филипп 6 Валуа после Карла 4), или племянник (например, в России - Петр 3 после Елизаветы). Порою власть переходила от матери к сыну (например, в России - от Екатерины 2 к Павлу), или от мужа - к жене (как в России - от Петра 1 к Екатерине 1).
   
   
7. Оба спорщика - конкуренты в мореплавании и заморской торговле. Афинянин мог похвастаться тем, что они отразили натиск персов - тогда как тиряне подчиняются персам. В ответ тирянин мог сказать, что греки не смеют выплыть за Геркулесовы столбы - тогда как финикийцы контролируют этот пролив, и даже плавают вокруг Африки.
   
   
8. Формально в 10 веке нельзя было принять "католицизм", поскольку он еще не отделился от православия (разрыв церквей произошел в 1054 году).

   Но можно было принять крещение от Рима, а не от Византии. В таком случае Русь развивалась бы почти по той же схеме, что и Польша - участвуя в крестовых походах, быстро развивая феодализм и активно проповедуя христианство среди степных кочевников (печенегов и половцев). Все это вряд ли изменило бы результат монгольского нашествия в 13 веке - этот удар все равно отколол бы Русь от Западной ойкумены.
   
   

9. Все события зашифрованы гербами действующих лиц или государств:
   1. Московское войско покорило Тверь в 1485 году;
   2. Английская армия Плантагенетов взяла в плен короля Франции - Жана 1 Доброго - при Пуатье, в 1356 году;
   3. Армия Генри 7 Тюдора разбила войска Ричарда 3 Йорка при Босворте в 1485 году;
   4. Шотландское войско Роберта 1 Брюса разгромило англичан при Баннокберне в 1314 году;
   5. Польское войско разгромило рыцарей Тевтонского ордена при Грюнвальде в 1410 году;
   6. Граф Генри Невил погиб в бою с войском Эдварда 4 Йорка при Барнете в 1471 году.
   
   
   
10. Приводим точные ответы:
    1. Альфонсо Сексто эль Браво - Король Кастилии в 11 веке, завоеватель Толедо;
    2. Нефрхеперра Уаенра - Рамзес 2, фараон Египта в 13 веке до н.э.;
    3. Давид Агмошенебели - Давид 4 Строитель, царь Грузии в 12 веке;
    4. Захиреддин Мухаммад Бабур - Завоеватель Индии в 16 веке, основатель династии Моголов;
    5. Нкоси Мзиликази - Основатель державы Матабеле в Южной Африке в начале 10 века;
    6. Дмитрий Грозные Очи - Тверской князь 14 века;
    7. Абу Джафар Абдалла аль Мансур Билляхи - Халиф 8 века - основатель Багдада и династии Аббасидов;
    8. Индрапрадитьяварман - Царь Камбоджи в 10 веке:
    9. Лотарио ди Конти ди Сеньи - Римский папа Иннокентий 3;
    10. Агуда Ваньят - Основатель империи чжурчженей (Цзинь) в Китае в 12 веке;
    11. Ван Ман - Китайский самозванец, свергший династию Хань в начале н.э.;
    12. Зэра Якоб - Император Эфиопии в 15 веке;
    13. Анк Марций - Римский царь 7 века до н.э.;
    14. Дзимму Тэнно - Легендарный первый император Японии (7 век до н.э.);
    15. Тупан Юпанки - Правитель державы Инков в 15 веке;
    16. Ахилл - Царь Фтии (в Средней Греции) в 13 веке до н.э.;
    17. Оуэн Глендоур - Независимый правитель Уэльса в начале 15 века;
    18. Кецалькоатль - Легендарный правитель Тольтеков и Майя в 10 веке до н.э.
    
    
    
11. Комментарии к ошибкам в тексте "Луи Святой"
    1. Король Луи 9 Святой правил по Франции в 1220-1270 годах.
    2. Гоше де Шатильон был коннетаблем Франции в начале 14 века - при короле Филиппе 4 Красивом и его сыновьях.
    3. Филипп Смелый был герцогом Бургундии в середине 14 века - после битвы при Пуатье, где его отец (король Жан Добрый) попал в плен к англичанам. Его предки никогда не были королями в Иерусалиме. Оммаж (вассальную присягу) за Бургундию он мог приносить (а не платить) только королю Франции.
    4. Саладин (Салах-ад-дин) был не халифом, а султаном Египта и Сирии в конце 12 века.
    5. Ни сам Гоше де Шатильон, ни его предки не были магистрами ордена Тамплиеров - в частности, потому, что орденские рыцари были монахами и не имели потомства.
    6. Эмблемой ордена Тамплиеров был алый крест на белом поле. Белый крест на черном поле - эмблема ордена Иоаннитов (Госпитальеров).
    7. Прозвище "Август" носил не отец Луи Святого (Луи 8), а его дед - король Филипп 2 Французский. Ни он, ни другие короли Франции не носили титула "император Священной Римской империи".
    8. Орденские рыцари не участвовали в присоединении Лангедока к Северной Франции в правление Филиппа 2 Августа.
    9. Оммаж за Нормандию приносили английские короли - французским королям, поскольку Нормандия считалась частью Франции.
    10. Генри 1 Английский умер в 1135 году - задолго до рождения Луи 9. Современником Луи 9 в Англии был Генри 3 Плантагенет (праправнук Генри 1).
    11. Только однажды - в середине 12 века - папой был англичанин Никлас Брейкспир (Адриан 4).
    12. Папа Александр 3 (он же кардинал Роландо Бандинелли) правил в 1159-1181 годах. Он был противником германского императора Фридриха 1 Барбароссы и скрывался от его войск - как правило, по Франции или во французских владениях английского короля Генри 2 Плантагенета.
    13. Фридрих 1 Барбаросса был императором в 1153-1190 годах.
    14. Титул "христианнейший король" (заслуженный еще прадедом Луи 9 - Луи 7) стал наследственным во Франции благодаря усилиям Луи 9, который придавал этому званию огромное значение.
    15. Еретики-богомилы никогда не проникали во Францию, они жили на Балканах (в Болгарии и Византии).
    16. Инквизицию во Франции впервые ввел папа Григорий 9, с согласия короля Филиппа 2 Августа - для борьбы с еретиками-альбигойцами, в 1230 году. Генерала инквизиции мог назначать только папа.
    17. Абеляр был "вольным" учителем в Париже в первой половине 12 века - еще до слияния всех парижских школ в один университет, и задолго до того, как этот университет был прозван Сорбонной (в честь Робера Сорбона - духовника Луи 9).
    18. Абеляр не имел никакого отношения к инквизиции и не был другом французского короля.
    19. В эпоху Луи 9 император (Фридрих 2 Штауфен, внук Барбароссы) и папа Иннокентий 4 (Синибальдо Фиески) были лютыми врагами.
    20. Данте начал писать стихи только в конце 13 века.
    21. Университет в Лондоне появился только в 19 веке. Во времена Луи 9 в Англии было только два университета - в Оксфорде и в Кембридже.
    22. Джон Биклеф начал свою проповедь в Англии в 1380-х годах. Никто из членов королевского дома не посещал его проповеди, хотя принц Джон Гант Ланкастер (дядя короля Ричарда 2) ему покровительствовал.
    23. В эпоху Луи 9 общеевропейских крестовых походов уже не было. Лишь иногда кто-нибудь из королей отправлялся в очередной безуспешный поход за море (сам Луи Святой проделывал это дважды).
    24. Второй крестовый поход состоялся в 1147-1149 годах и не имел успеха. В нем участвовал король Луи 7 - прадед Луи 9.
    25. Английские короли никогда не владели Бретанью.
    26. К началу правления Луи 9 Нормандия уже отошла под власть Франции.
    27. Вторжение французских войск в Англию происходило только однажды - в 1215 году, во время гражданской войны англичан за Хартию против короля Джона Безземельного.
    28. Столетняя война между Англией и Францией вспыхнула в 1337 году.