В скобках указано, каким классам адресована задача. Ваше выступление по математике считается успешным, если правильно решены хотя бы две задачи, адресованные Вашему или более старшему классу. Верное решение только одной задачи также будет отмечено жюри.
1. (7-9) На протяжении некоторого года (от 1 января до 31
декабря включительно) количество вторников было равно количеству четвергов.
Следует ли из этого, что и количество сред было такое же? Рассмотрите два
случая:
а) в году было 365 дней,
б} в году было 366 дней.
2. (7-9) Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные. В какой из групп сумма всех цифр, используемы для записи чисел, больше и на сколько?
3. (8-9) Известно, что х=2а5=5b2>0, числа а и b - целые. Каково наименьшее возможное значение х ?
4. (7-10) Даны прямая и точка вне неё. Как с помощью циркуля и линейки построить прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку, проведя при этом возможно меньшее число линий (окружностей и прямых), так что последняя проведённая линия - это искомая прямая? Какого числа линий Вам удалось добиться?
5. (8-11) Дан квадрат со стороной 1. Каждая его сторона разбита
на три равные части. Через точки деления проведены отрезки (см. рисунок).
Найдите площадь заштрихованного квадратика.
6. (8-11) Разделим каждое четырёхзначное число на сумму его цифр. Какой самый большой результат может получиться?
7. (10-11) Многогранник вписан в сферу. Может ли оказаться, что этот многогранник невыпуклый? (Многогранник вписан в сферу, если все концы его рёбер лежат на сфере.)
1. Двое по очереди красят в свой цвет узлы бесконечной клетчатой бумаги. Побеждает тот, кто первым поставит четыре свои точки в вершинах квадрата.
2. Нарисовано по кругу 12 (20, 100, любое чётное число) кружочков. Игроки по очереди ставят в кружки числа от 1 до 12. Ходить можно куда угодно, но повторять числа нельзя и требуется соблюдать правило: рядом стоящие числа должны отличаться на 1. Кто не может сделать ход - проиграл.
3. Игроки ломают шоколадку m*n, меньшую часть
съедают (если равны - любую), а оставшуюся дают сопернику. Кто
не может ломать - проиграл. Кто выигрывает при правильной игре, если
а) m=2, n=6
б) m=5, n=7
в) m=10, n=15
г) m=3, n=12
4. Рассмотрим доску, изображённую на рисунке.
Её внешняя граница нарисована толстыми линиями, а внутренние отрезочки -
тонкими. Двое ходят по очереди. Каждый ход - превращение одного тонкого
единичного отрезочка в толстый. Если при ходе одного игрока вся граница
некоторой клетки или некоторых двух клеток стала толстой, то на этой клетке
или на этих клетках он ставит крестик, если это первый игрок, и нолик,
если это второй игрок. В конце игры все клетки доски будут помечены
крестикам и ноликами. Побеждает тот, чьих знаков окажется больше.
5. Двое играют на доске 8*8, закрашивая её клетки - каждый в свой цвет (красный и синий для первого и второго игрока соответственно). В начальный момент времени a1 закрашена в красный цвет, h8 в синий. За ход игрок красит одну из незакрашенных клеток, соседних (по вертикали или горизонтали) с последней закрашенной его цветом, в свой цвет - "ведёт змейку". Красить повторно или перекрашивать закрашенные противником нельзя! Кто не может сделать ход - проиграл.
6.Два игрока по очереди закрашивают (в один и тот же цвет)
клетки в прямоугольнике m*n, m<n, так,
чтобы ни одна строка и ни один столбец не оказались бы полностью закрашенными.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной
игре, если:
а) m=2.
б) m=3.
в) m=4, n=6.
г*) m=4, n=5.
Тексты заданий приведены с учётом исправлений опечатак и недочётов, сообщавшихся школьникам во время турнира.
В скобках после номера задачи указаны классы, которым эта задача рекомендуется. Достаточно решить задачи своего класса, причём не обязательно все. Решать остальные задачи тоже можно.
1. (6-9) "Волшебный мостик". Перед вами две фотографии
деревянного мостика (через реку Белая, город Белорецк, лето 2002 года).
На левом фотоснимке видны перила с двух сторон мостика (как это на самом
деле и есть), а на правом - только с одной. Куда и почему "делись"
перила? (Перила никто не отпиливал, фотомонтаж не применялся).
2. (6-9) }Определите приблизительно среднюю скорость мячика во время игры в футбол.
3. (7-11) Трёхголовый Змей Горыныч нашёл в Чистом поле (никаких деревьев нет и вообще зацепиться не за что) кусок крепкой верёвки. Горыныч может каждой из своих голов вцепиться зубами в любое место верёвки и тянуть за это место в любую сторону с силой 1 Ньютон или меньше. Какую силу натяжения верёвка должна выдерживать, чтобы Змей Горыныч не смог её порвать? Неуклюжий Горыныч не может зацепить верёвку за себя и достать до неё лапами, крыльями или хвостом.
4. (8-9) Подвесим к штативу грузик на проволоке. Вынесем эту конструкцию на мороз. В результате охлаждения длина проволоки уменьшилась, грузик поднялся на некоторую высоту. Откуда взялась энергия для увеличения потенциальной энергии грузика?
5. (8-11) Найти сопротивление между точками A и B
бесконечной цепочки резисторов (сопротивление каждого резистора R).
6. (8-11) Иногда солнечный зайчик почти точно повторяет форму зеркала, которым его "пускают", иногда только приблизительно, а иногда солнечный зайчик по форме на зеркало совсем не похож. От чего это зависит?
7. (9-11) }Соревнования по плаванию проводятся в речке со
скоростью течения v0=5 км/ч. Линия финиша натянута через
речку под углом 45o к направлению течения. Спортсмены
размещаются выше по течению на расстоянии L=100 м от линии финиша
и после старта могут плыть в любом направлении. Через какое время спортсмен,
умеющий плавать со скоростью v, доплывёт до финиша, если будет плыть
в правильную сторону?
8. (10-11) Конец бревна привязали верёвкой длины h к якорю и эту конструкцию бросили в водоём. Построить график (или хотя бы эскиз графика) зависимости силы натяжения верёвки от уровня воды в водоёме. Плотность бревна r меньше плотности воды r0, длина бревна L, масса M. Верёвку можно считать нерастяжимой, тонкой и невесомой.
9. (10-11) "Устройство для получения электричества из воды".
Из резервуара с водой выходят две трубки, из которых сквозь металлические
кольца (расположенные около мест образования капель) капает вода. Капли
попадают в металлические сосуды, каждый сосуд соединён проводом с кольцом,
сквозь которое вода капает в другой сосуд. Других электрических соединений
в устройстве нет (сосуды изолированы друг от друга и резервуара с водой).
В процессе капания воды металлические сосуды приобретают разноимённые
электрические заряды. Объясните, как и почему такое устройство работает.
1. (7-8) В пособии, которое прилагается к набору "юный химик", описан следующий опыт. В чашку для выпаривания налить 2-3 мл спирта или ацетона, поджечь его, после чего залить пламя водой из заранее подготовленной пробирки. Пламя сразу погаснет. Затем повторить тот же опыт с 2-3 мл бензина или гексана. На этот раз при добавлении воды пламя не гаснет, и жидкость продолжает гореть. Как можно объяснить такой результат?
2. (7-9) Мама попросила Машу приготовить маринад. Маша должна была развести стакан (200 мл) уксуса в 1 л воды. Вместо столового уксуса она случайно развела в воде 200 мл уксусной эссенции. Когда Маша обнаружила ошибку, она разбавила некоторую часть полученного раствора водой и получила маринад точно в том количестве и той концентрации, как просила мама. Сколько полученного раствора и сколько воды было взято? Считать, что столовый уксус содержит 7% уксусной кислоты, уксусная эссенция - 70%, а плотность всех упомянутых веществ равна 1 г/мл.
3.Заполните пропуски в уравнениях химических реакций.
7-9 классы.
1) ___ = CaO + H2O
2) ___ + ___ = AgCl + NaNO3
3) ___ + 3O2 = 2CO2 + 3H2O
4) ___ + C = 2CO
5) BaO2 + ___ + H2O = BaCO2 + ___
9-11 классы.
6) 2___ + 2___ = I2 + 2FeCl2 + 2KCl
7) ___ + 8___ = 3MgCl2 + 2NH4Cl
8) ___ + SO2 = NO + ___
9) 2CrCl2 + 3___ + 6H2O = 2___ + 6NaCl + 3H2S
10) 4___ + 2Ca(OH)2 = Ca(NO3)2 + Ca(NO2)2 + 2H2O
11) ___ + 5KI + 3H2SO2 = 3___ + 3I2 + 3H2O
4. (9-10) После уроков Миша подошёл к Пете и протянул ему
чистый лист бумаги. Это - письмо, написанное невидимыми чернилами, -
сказал он. Подержи его над чашкой с нашатырным спиртом, и ты увидишь,
что там написано. Петя пришёл домой, взял в аптечке нашатырный спирт,
перелил его в чашку и подержал над ней лист бумаги. На бумаге действительно
появился текст малинового цвета. И это было решение домашней задачи по
математике! Петя побежал за тетрадью, чтобы переписать туда решение.
Но пока он бегал, надпись исчезла. Перед ним снова был чистый лист.
(1) Какими "чернилами" было написано письмо?
(2) Что Петя должен был сделать, чтобы надпись снова появилась?
(3) Что нужно сделать, чтобы надпись появилась и больше не исчезала?
5. (9--10) Металл массой 13,0 г обработали избытком разбавленной азотной кислоты. Металл растворился без выделения газа. К полученному раствору прибавили избыток раствора гидроксида калия, при этом выделилось 1,12 л газа (н.у.). Определите, какой металл был взят.
6. (9-11) Известно, что атомы углерода способны соединяться друг с другом, образуя цепочки ...-C-C-C-... Именно это является причиной чрезвычайного многообразия существующих органических соединений. Какие ещё типы веществ вы знаете, где атомы (не обязательно одинаковые) образуют длинные цепочки? Какие типы химической связи в них реализуются? Приведите примеры.
7. (10-11) На один моль иодалкана подействовали спиртовым раствором гидроксида калия и получили смесь двух изомерных алкенов в отношении 7:1. Масса основного продукта реакции (полученного в большем количестве) составила 49 г. Определите структурную формулу исходного соединения, считая, что реакция прошла количественно. Ответ обоснуйте.
8. (10-11) Согласно одной из существующих методик количественного определения фенола в воде, к пробе, подкисленной соляной кислотой, добавляют растворы бромида и бромата калия, а затем раствор иодида калия. Выделяющийся иод титруют раствором тиосульфата натрия. Какие химические реакции заложены в схему определения фенола? Напишите их уравнения. Применим ли метод к замещённым фенолам? Какие условия должны быть соблюдены, чтобы указанный метод дал точные результаты?
Задания, комментарии, решения, ответы смотрите здесь.
Все задания адресованы школьникам всех классов: каждый может выбрать те, которые ему по вкусу и по силам; достаточно выполнить хорошо (не обязательно полностью) 2 задания из первых десяти или верно указать хотя бы 10 ошибок в заданиях 11 или 12 (нужно составить список указанных в текстах событий (фактов), которые на самом деле происходили или не тогда, или не там, или не так, и объяснить, как, где и с кем они происходили - или почему их вообще не могло быть).
1. Богат и славен Борода: его луга необозримы;
Учёных бродят там стада - хотя и вольны, но хранимы...
Где и когда происходили события, описанные в этом стишке?
Кто в них участвовал? Какие следы этих дел заметны до сих пор?
2. Как легче всего узнать, какая погода была в Москве 24.06.1945 ?
3. Назовите семерых важнейших партнёров Уинстона Черчилля в политике. Как развивались отношения в этих па'рах?
4. Как звали отцов великих завоевателей: Асархаддона, Кира, Александра, Ганнибала, Цезаря, Аттилы, Чингис-хана, Тимура, Наполеона?
5. В каком родстве состояли между собой герои Куликовской битвы:
Дмитрий Донской, Дмитрий Боброк Волынский, Владимир Серпуховской,
Андрей Полоцкий, Ягайло Литовский, Микула Вельяминов?
6. Перечислите великих Владимирских князей 13 века. Чем они прославились на этом посту?
7. Расшифруйте сокращения: ВЦИК, ДОСААФ, РСДРП, СТО, СНК, СС, РСХА, НСДАП, ОКВ, РОА, НАТО. В каких странах действовали эти организации?
8. Хатшепсут, Тамара Багратиони, Елизавета Тюдор, Екатерина фон Анхальт-Цербст. Составьте отзыв одной из этих цариц о другой.
9. Говорят, что Монгольская империя способствовала расцвету Шёлкового Пути - но Османская империя препятствовала движению европейских купцов по этому пути. Верно ли это? Если да, то отчего такая разница?
10. Сравните деятельность трёх королей по имени "Генрих 4" в Англии, Франции и Германии. Каковы были их главные достижения?
11. Найдите исторические ошибки в тексте.
Роковой день при Пуатье
Через 7 веков после первой славной битвы при Пуатье широкие поля между Туром и Нанси вновь стали ареной жестокой битвы великих армий. Но как измельчал духом Христианский мир за семь столетий! Прежде Карл Великий вёл франков в бой за истинную веру - против тьмы язычников и мусульман, явившихся из Африки в наказание за грехи христиан. Тогда Христос Пантократор даровал победу своим воинам. Их предводителю досталась имперская корона, упавшая наземь со слабой главы Хильдерика Меровинга.
Теперь же далёкий потомок Карла 1 - Жан 1 Бесстрашный - из всех достоинств пращура явил лишь одно: храбрость, и ту - не по разуму. Король Франции отверг предложение английского принца Эдварда Долговязого о перемирии и совместном Крестовом походе на восток - против турок, захвативших Адрианополь и угрожающих священному Царьграду. Божья кара за гордыню не замедлила пасть на голову неразумного монарха: лучшие рыцари Франции, спешившись ради атаки вверх по крутому склону холма, были расстреляны английскими арбалетчиками и дорезаны подлой бретонской пехотой!
После этого худые вояки разбежались, бросив своего короля и его отважных сыновей - дофина Карла Смелого и бургундского герцога Филиппа Отважного - на произвол Судьбы. Все трое оказались в английском плену; опять Франции придётся платить огромный выкуп за поглупевшую династию! Победа Англии после 30 лет войны кажется окончательной; так ли это?
Алый Принц Эдвард 3 вдруг ощутил себя сильнейшим монархом Европы и понял, что не знает главного: как не упустить удачу? Можно идти на Париж и взять его без боя. Никто не окажет англичанам сопротивления - но парижане потребуют от чужого короля такого доброго управления, какого они не видели от своего невезучего монарха. Но как раз в делах правления Алый Принц совсем не опытен! Не зря он выбрал своим девизом слова "Ich Dien" - "Я Служу"...
Не лучше ли разрешить Парижской Коммуне самоуправление, которого она издавна добивалась от своих природных королей-Плантагенетов? Старшина парижских кожевников - Этьен Марсель - прислал к Алому Принцу гонцов с предложением сотрудничества. Пусть англичане властвуют в Париже так, как в Бордо: признавая местное самоуправление за регулярный денежный налог!
А что думают на сей счёт разбежавшиеся французские рыцари? Они хотят хозяйничать в своих замках, как ни в чём не бывало. Пусть новый король старой Франции признает их феодальные права: ведь только рыцари могут управлять мужичьём! Но мужики после Пуатье стали уже не те: взявшись за луки и топоры, они готовы перебить господ, всех до единого - и англичане для них ничем не лучше французов...
Поэтому союз с Парижской Коммуной для Алого Принца - единственный путь к твёрдой власти над Францией. Освятить союз монарха и народа может папа Иннокентий 4 - и он охотно сделает это, будучи освобождён Принцем из "Авиньонского плена" на берегах Гаронны, куда злая воля Филиппа Молчаливого заточила наместников Святого Петра! А французскую знать нужно побыстрее вести в очередной Крестовый поход - но теперь не в Святую Землю, а на Балканы, где бушует газават султана Селима Грозного!
Как жаль, что этот здравый план не удалось воплотить в жизнь! Вспышка чумы унесла жизни Алого Принца и папы Иннокентия, а злосчастная война между Англией и Францией затянулась еще на 70 лет: её так и прозвали - Столетней. До самого её конца папский престол застрял в устье Гаронны под опекой англичан; не только набеги турок, но даже мятеж ерктиков-чехов не помогли восстановить единство Католического мира. А потом стало поздно: по зову Данте, потрясённого бесполезной резнёй при Пуатье, в Европе началось Возрождение.
12. Найдите исторические ошибки в тексте.
Наполеон - год 1805
Великолепное майское утро обещало парижанам чудесный день. Но его омрачила горькая весть: французский флот разбит англичанами и испанцами в бухте Трафальгар! Погибло больше половины кораблей и тысячи матросов. Адмирал Ла Перуз пал от пули английского снайпера на палубе своего любимого фрегата "Виктуар" - того самого, на котором он впервые обогнул земной шар, плывя на восток - по следам Васко да Гама. Гордое трёхцветное знамя, трепетавшее у берегов Мадагаскара и Сахалина, скрылось в холодной пучине Бискайского залива. Правда, погиб и победитель Ла Перуза - английский адмирал Грегори Нельсон; но английский флот уцелел, а французский - уничтожен!
Это первое крупное поражение Франции с тех пор, как власть перешла от революционного Конвента к первому консулу Республики - Наполеону Бонапарту. Уже пять лет армии санкюлотов держат в страхе всю Европу; но одна катастрофа на море может все испортить! Император Фридрих 3 и папа Пий 9 вновь объявят Крестовый поход против безбожных французов; Прованс и Овернь вновь восстанут против власти нечестивых парижан. Богатая Англия отвалит новую порцию денег и оружия для бесчисленных германских князей - от Вены до Кенигсберга. Старый дьявол Вильям Питт ещё надеется расколоть Францию на отдельные провинции, как было во время Столетней войны. В таком случае английский король Эдвард 6 (хоть и немец по происхождению) сможет объявить себя сюзереном Франции - подобно давнему тёзке из династии Ланкастеров!
Такой ход событий вполне вероятен; чтобы его исключить, первый консул Франции должен в очередной раз совершить невозможное. Хорошо, что Англия не может завтра же высадить во Франции свой десант, как случилось во времена Эдварда 4 ! Не опасаясь удара в спину с моря, консул Бонапарт может обратить свои силы на восток и ударить в самое сердце Германской империи раньше, чем её спасут англичане. Немцы любят слово "Блицкриг": они его получат! К началу зимы трёхцветное знамя должно реять над Веной и Римом! Теперь и русские войска не выручат австрийцев: ведь Суворов умер, а достойного преемника ему нет...
Этот дерзкий план удался в полной мере. Разгромив австрийские войска принца Карла у Ваграма на Дунае и сокрушив русскую армию Барклая при Аустерлице, маршал Бонапарт вступил в Вену без сопротивления. Одновременно генерал Массена занял Рим, арестовал папу и доставил его в Вену для участия в великолепном спектакле по сценарию Бонапарта. Накануне Рождества престарелый император Фридрих отрёкся от престола, завещав его новому владыке франков, саксов и аллеманов - сорокалетнему герою Наполеону Бонапарту. Папа Пий 9 послушно увенчал везучего корсиканца древней короной Карла Великого - в том самом соборе св. Стефана, где тысячу лет назад папа Павел 6 венчал на царство удачливого бургундца...
Новоявленный император Запада тут же помирился с императором Востока: встретившись в Эрфурте, Наполеон и Александр заключили мир и договорились о разделе Турецкого наследства. Брат Александра - Константин - был назначен преемником султана Мехмеда 4 в Констанинополе; брат Наполеона - Люсьен - стал кесарем Великой Румынии на Дунае. Хитроумный маршал Массена был назначен королём Швеции и женился на сестре российского императора. Лучший из российских дипломатов - граф Михаил Сперанский - стал послом России в Париже и советником Наполеона в делах просвещения и науки.
Именно он убедил нового императора последовать примеру Солнечного короля - Луи 15. Тот, создав Академию Наук в противовес Лондонскому Королевскому Обществу, широко распахнул ворота Лувра для иностранных учёных: немцев и датчан, шведов и русских. Если Наполеон поступит так же - Франция получит шанс превзойти Англию в сфере наук, а значит и в промышленности. Сокрушить британцев путём блицкрига не удалось; значит, нужно одолеть их в долгом экономическом соревновании, а его не выиграть без участия лучших учёных мужей Европы! Пусть они едут в Париж: имперская столица обеспечит им лучшие условия для работы на благо человечества!
Так на остывающем пепелище Революции возгорелся новый пламень научного поиска европейцев - западных и восточных. Пруссак Гаусс и тосканец Вольта, швед Берцелиус и датчанин Эрстед, американец Фултон и нижегородец Лобачевский, французы Фурье и Шампольон - все они, собранные вместе, породили великую науку 19 века. Наполеон 1 вошёл в историю как Просвещённый Император; эта память жива поныне, когда мало кто помнит боевые победы удалого корсиканца.
Задания, комментарии, решения, ответы смотрите здесь.
Задания адресованы школьникам всех классов, все выполнять не обязательно - можно выбрать те из них, которые вам по вкусу и по силам.
1. Позвоночные животные имеют скелет, служащий опорой для тела. За счёт чего могут поддерживать своё тело беспозвоночные животные, растения и грибы?
2. Известно, что животные различаются по способу питания; так все знают, что бывают травоядные животные, а бывают хищники. Как ещё могут питаться животные? Назовите как можно больше известных вам способов. Какие приспособления к разным типам питания существуют у животных?
3. Обычно у растений сочные плоды - ягоды и прочие - служат приманкой для животных, которые эти плоды поедают и тем самым распространяют семена, проходящие через пищеварительный тракт. Но все вы знаете, что некоторые ягоды нельзя есть, так как ими можно отравиться. Зачем растениям это может быть нужно?
4. Некто купил участок земли. Ему ужасно интересно, какие животные и растения жили на этом участке прежде. Предложите любознательному землевладельцу несколько способов, которые помогут ему удовлетворить своё любопытство.
5. Известны группы животных (среди них, например, плоские черви), которые не имеют кровеносной системы. Как вы думаете, как они без неё обходятся?
6. Хозяйка обнаружила на кафеле неприятный налёт. Соседка сказала, что скорее всего это грибы. Могут ли это быть грибы? А другие организмы? Предложите способы, с помощью которых можно было бы выяснить природу этого налёта.
7. В глубинах океана живут удивительные червеобразные животные - рифтии. Жить они могут только возле бьющих из дна горячих источников, вода которых обогащена сероводородом. У рифтий нет кишечника, а органические вещества они получают от симбионтов - хемосинтезирующих бактерий, которые получают органические вещества из неорганических за счёт энергии химических реакций (а не за счёт энергии солнечного света, как зелёные растения). Бактерии живут внутри рифтий, в специальном органе, называемом трофосомой. И тут возникает проблема: для хемосинтеза бактериям нужен сероводород, но для дышащих кислородом животных (к которым относятся и рифтии, они дышат с помощью пронизанных кровеносными сосудами щупалец-жабр) сероводород, проникший в тело - яд. Предложите возможный механизм, позволяющей рифтии поддерживать жизнедеятельность бактерий-симбионтов и не отравиться самой.
8. Предположим, вы сидите на самоходном кресле на колёсиках, которое может ехать прямо вперёд, а может поворачивать. Договоримся, что глаза у вас закрыты и вы не подсматриваете. Будете ли вы знать, в какой момент и в какую сторону поворачивает кресло? Если да, то благодаря чему (каким образом)? Если нет, то почему?
1. Даны пары слов:
| 1) | стал - сдал, | 5) | грусть - груздь, |
| 2) | забыл - забил, | 6) | плед - плеть, |
| 3) | завод - зовёт, | 7) | мел - мель, |
| 4) | лесть - лезть, | 8) | плач - плачь. |
В каких парах произношение слов различается лишь одним звуком? Поясните ваш ответ.
2. Даны слова на языке сумо* и их переводы на русский язык в перепутанном порядке:
suulu, suukilu, suumanalu, mismatu, miskatu, onkinayan, onkayan, onyan;
лук, твоя кошка, моя собака, наш лук, его кошка, собака, его лук, ваша собака.
А. Установите правильные переводы.
Б. Переведите на язык сумо: кошка, моя кошка, твой лук, их лук.
В. Переведите на русский язык: suumalu, miskanatu.
Поясните ваше решение.
*Язык сумо (ульва) относится к мисумальпской семье языков. На нём говорят в Никарагуа.
3. Даны две группы слов:
1) ученик, злой, ползти;
2) ребёнок, плохой, идти.
Известно, что слова второй группы (в отличие от слов первой группы) обладают некоторой особенностью в образовании форм, общей для всех слов группы.
А. Объясните, в чём состоит эта особенность.
Б. Распределите по данным двум группам следующие слова:
человек, малыш, мальчик, страшный, хороший, маленький, большой.
В. Приведите примеры слов второй группы из известных вам языков.
4. Даны санскритские** глаголы в формах третьего лица настоящего времени и третьего лица перфекта, а также их переводы на русский язык. Некоторые формы пропущены.
| Настоящее время | Перфект | Перевод | |
| 1) | kampate | ? | `дрожать' |
| 2) | kars.ate | cakars.e | `пахать' |
| 3) | khanati | ? | `копать' |
| 4) | kha-dati | cakha-da | `есть' |
| 5) | garjati | jagarja | `рычать' |
| 6) | ga-hate | jaga-he | `погружаться' |
| 7) | ghat.ate | ? | `соединять' |
| 8) | carati | caca-ra | `бродить' |
| 9) | tarjati | ? | `наблюдать' |
| 10) | dahati | dada-ha | `сжигать' |
| 11) | dhanvate | dadhanve | `течь' |
| 12) | dha-vati | dadha-va | `бежать' |
| 13) | patati | papa-ta | `летать' |
| 14) | bhajati | ? | `служить' |
| 15) | bha-s.ate | babha-s.e | `говорить' |
| 16) | vars.ati | vavars.a | `посылать дождь' |
Восстановите пропущенные формы. Поясните ваше решение.
Примечание. Буквами kh, gh, dh, bh обозначаются особые придыхательные звуки санcкрита; буква с произносится примерно как русское ч, буква j - примерно как звонкое ч (как в словосочетании дочь бы); s., t., h - особые звуки санскрита; а- произносится как долгое а. Перфект - особая санскритская форма прошедшего времени, примерно соответствующая русскому прошедшему времени совершенного вида.
**Санскрит - один из основных древнеиндийских языков индоевропейской языковой семьи. Распространён в Северной Индии с 1 тысячелетия до н. э. В настоящее время используется в индийском регионе как язык гуманитарных наук и культа, в узком кругу - как разговорный язык. Название санскрит обозначает "составленный", "сложенный" (язык, доведённый до формального совершенства).
Замечание. В связи с ограничениями формата html графическое
изображение части санскритских символов приведено не совсем точно:
в символах s. и t.
точка должна стоять точно под знаками s и t ;
в символе а- черта должна стоять точно
над знаком а .
Отвечайте на любые из предложенных вопросов, которые Вам интересны. Достаточно дать правильные ответы на 4 вопроса. Больше - можно. При подведении итогов будут учтены количество правильных ответов, их полнота и Ваш класс (возраст).
1. На флагах каких стран можно увидеть созвездия? Какие страны (а их очень много!) имеют на своих флагах иную астрономическую символику? А на чьём флаге изображена двоичная система исчисления?
2. Предложите наиболее простой способ измерения высоты (с ошибкой не более 10%) Главного здания МГУ на Воробьёвых горах (или, если вы никогда не видели Главное здание МГУ, любого другого высотного здания). Предложите наибольшее число способов измерения высоты здания, основанных на разных физических принципах. Попробуйте сопоставить точность разных методов.
3. Если Земля круглая, то почему же мы этого в повседневной жизни, как правило, не замечаем? Как проще всего "увидеть" закругление земного шара? Можно ли заглянуть за горизонт? Далеко ли горизонт на других планетах?
4. Около Новой Зеландии есть острова Антиподов. Чем они так знамениты, что острова назвали в их честь, и где ещё эти самые антиподы встречаются?
5. Говорят: "ах, космические скорости!" А с какими небесными телами Вы сами могли бы посоревноваться в скорости или даже их обогнать?
6. Какими "астрономическими" единицами и системами счёта мы постоянно пользуемся в повседневной жизни? Какая денежная система, основанная на астрономических принципах, просуществовала до 2002 года?
7. М. В. Ломоносов, "Утреннее размышление о Божием величии" (1743 год):
"...Когда бы смертным cтоль высоко
Возможно было возлететь,
Чтоб к солнцу наше бренно око
Могло, приближившись, воззреть,
Тогда б со всех открылся стран
Горящий вечно Океан.
Там огненны валы стремятся
И не находят берегов;
Там вихри пламенны крутятся,
Борющись множество веков;
Там камни, как вода, кипят,
Горящи там дожди шумят..."
А почему Солнце бурлит? Согласны ли Вы с Ломоносовым?
8. Собирающее свойство линзы было известно ещё древним; шлифовка очковых линз известна в Европе не позднее 1280 года; и даже покровитель учёных св. Иероним (348-420) обычно изображается читающим в очках. Почему же для изобретения телескопа потребовалось ещё более 300 лет? Почему Галилей верил и настаивал, что его астрономические открытия - реальность, в то время как все прочие думали, что это просто оптический обман ("втирание очков")? Почему, увидев 7 января 1610 г. "свиту" Юпитера, он опубликовал своё открытие сразу же и самым широким образом, а вот результаты наблюдений Сатурна скрыл за анаграммой, которую много лет не расшифровывал? Тем не менее, так и не разгадав этой небесной загадки, он сделал о Сатурне удачное предсказание. Какое же?
9. "Есть ли жизнь на Марсе, нет ли жизни на Марсе, - наука не в курсе дела". Когда и кем это сказано? Что изменилось по существу к настоящему времени? Из песни: "Утверждают космонавты и мечтатели, что на Марсе будут яблони цвести". Как Вы полагаете, будут?
10. Вы получили "загадочную" шифровку в виде анаграммы: /SMVEMAJSUNPKO/. Сможете её прочитать?
1. Филолог В. Николаенко написал шуточные стихи по мотивам известных литературных произведений и назвал их "хокку".
Только глупый человек Может спутать столичного франта С императорским чиновником. | Неверная жена Бросилась под грохочущую колесницу. Боги мстят. | |
Женщина в вышитом кимоно Отвергает бравого самурая, Которого любила когда-то. | Не радуйся, отважный послушник, в одиночку задушивший тигра! Смерть подстерегает на всех путях. | |
Трудно невысокому рюкюсцу Втащить даже маленькое колечко По склонам Фудзи! | Убивший старую женщину Должен много раз переродиться, Прежде чем взойдёт на гору Фудзи. | |
Боги покарают Того, кто не сеет рис, А режет лягушек. | Зря гордится спесивый самурай, Сидящий на городской стене! Неизбежны - сперва сон, потом падение. |
Cюжеты каких произведений вы узнали? (Укажите названия и авторов.) Что такое "хокку"? Почему приведённые хокку неправильные? Сочините своё хокку на какой-нибудь известный литературный сюжет.
2. Одна из баллад немецкого поэта 18-го века вошла в историю русской литературы, потому что к ней не раз обращались русские поэты. В 1808 году вышло переложение этой баллады, сразу же ставшее очень популярным. Другой русский поэт вступил в спор и соревнование с первым, в 1816 году выпустив своё вольное переложение этой же баллады.
Вот как переведено разными авторами одно и то же место немецкого стихотворения - описание нечистой силы, которая послушна главному герою.
|
Слышу шорох тихих теней: В час полуночных видений, В дыме облака, толпой, Прах оставя гробовой С поздним месяца восходом, Лёгким светлым хороводом В цепь воздушную слились, Вот за ними понеслись; Вот поют воздушны лики; Будто в листьях повилики Вьётся лёгкий ветерок; Будто плещет ручеёк. 1808 г. |
Казни столп; кругом мерцанье; Чуть-чуть видно при луне Адской сволочи скаканье, Смех и пляски в вышине. "Кто там? Сволочь! Все за мною, Вслед бегите все толпою; Было б там кому плясать, Как с женой я лягу спать". Сволочь с песней заунывной Понеслась за седоком: Словно вихорь бы порывный Зашумел в бору сыром. 1816 г. |
Сравните эти фрагменты. Обратите внимание на общее впечатление, особенности интонации, лексики, звучания.
Если можете, укажите авторов и названия оригинала и русских переложений.
Вокруг стихотворения 1816 г. разгорелась ожесточённая полемика. Как вы думаете, как отнеслись к нему карамзинисты? Понравилось ли оно А. C. Грибоедову?
3. Вот отрывки одного из стихотворений известного современного поэта Тимура Кибирова.
Забирай, гражданин, и владей,
лиру скорби гражданской бери, не робей,
мне теперь не по чину она!
Я тебе подыграть не сумею на ней,
потому что не волк я по крови своей,
и не пёс я по крови своей.
.........................................
И теперь, наконец, я могу выбирать:
можно "Из Пиндемонти" с улыбкой шептать,
можно Делии звучные гимны слагать,
перед Скинией Божьей плясать!
С Цинциннатом в тряпичные куклы играть,
цвет любимых волос и небес описать,
эту клейкую зелень к губам прижимать,
под Ижоры легко подъезжать!
Так что дудки, товарищи! Как бы не так!
В ваши стойла меня не загонишь никак!
Я не ваш, я ушёл. Я не пойман, не вор!
До свиданья, до встречи, дурак!
1988 г.
Представьте себе, что вам необходимо срочно и в отсутствие нужных книг подготовить издание этих отрывков. Напишите к ним примечания и комментарии, т.е. попробуйте сформулировать основную идею и догадаться, как она связана с временем написания, определить, какие цитаты из произведений русской литературы (укажите, если можете, названия и авторов) здесь встречаются. Подумайте, что ещё нужно пояснить.