В скобках указано, каким классам рекомендуется задача; решать задачи более старших классов также разрешается.
1. (6-7) Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Вася?
2. (6-8) Пете мама тоже дала денег на карандаши. Условия рекламной акции такие же (см. задачу 1). Петя постарался купить как можно больше карандашей и в результате он смог купить на 12 карандашей больше, чем просила мама. На сколько карандашей мама давала денег?
3. (6-9)
Закрасьте в квадрате 9*9 несколько клеток так, чтобы из центра квадрата
не были видны его стороны (то есть любой луч, выходящий из центра,
задевал какую-нибудь закрашенную клетку хотя бы по углу).
Нельзя закрашивать клетки, соседние по стороне или углу, а также
центральную клетку.
4. (6-9) В вершинах правильного девятиугольника расставляют числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, после чего на каждой диагонали пишут произведение чисел, стоящих на её концах. Можно ли так расставить числа в вершинах, чтобы все числа на диагоналях были разные?
5. (8-11) Среди чисел a, b, c есть два одинаковых. А оставшееся число - другое. Составьте такое арифметическое выражение из букв a, b, c, знаков +, -, *, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
6. (9-11) На доске нарисован пятиугольник, вписанный в окружность. Маша измерила его углы и сказала, что они равны 80o, 90o, 100o, 130o, 140o (именно в таком порядке). Права ли Маша? Ответ обоснуйте.
7. (10-11) Сумма трёх положительных углов равна 90o. Может ли сумма косинусов двух из них быть равна косинусу третьего?
Уважаемые участники! Ниже приведены правила четырёх игр и задания по ним. Мы настоятельно рекомендуем не браться за несколько игр разом, а прочесть условия и выбрать ту, которая кажется более привлекательной. Проиграйте различные варианты игры, почувствуйте её и попытайтесь выполнить задания. Более-менее серьёзный анализ даже только одной игры заведомо позволит считать Вас одним из победителей конкурса. Если в выбранной Вами для решения игре Вы обнаружили какие-то закономерности, принципы, сумели разобрать не указанные в заданиях достаточно общие случаи, напишите об этом тоже.
1. "Неравные кучки"
Правила. Есть куча из нескольких камней. За ход можно разбить одну из имеющихся куч на две непустых. При этом требуется, чтобы ни в какой момент не было двух одинаковых куч. Тот, кто не сможет пойти, проигрывает.
Задания.
1) При игре в 16 камней начинающий сделал ход 5+11. Покажите, как теперь второй игрок сможет победить.
2) При игре в 16 камней начинающий сделал ход 5+11. Приведите пример (неудачного) хода второго игрока, после которого он проиграет.
3) Кто победит при игре в 11 камней? Обоснуйте свой ответ.
4) А кто победит в игре в 22 камня? Обоснуйте свой ответ.
2. "Шашки по-новому"
Правила. Чёрные и белые шашки играют на клетчатой доске. Изначально их поровну, и они стоят в верхнем и нижнем ряду доски. Шашка за ход может перейти в любую смежную по стороне свободную клетку или побить шашку соперника, стоящую в любой из четырёх смежных по углу клеток (побившая шашка ставится на место побитой, побитая --- снимается с доски). Бить не обязательно, но цель игры --- побить все шашки противника.
Задания.
 |  |  |  |  |  |
| Позиция 1 | Позиция 2 | Позиция 3 | Позиция 4 | Позиция 5 | Позиция 6 |
1) В позиции 1 белые начинают и имеют преимущество в одну шашку. Найдите выигрыш для белых. В той же позиции укажите возможный (неудачный) ход белых, который приведёт их к проигрышу.
2) Опишите возможные партии из начальной позиции 2. Кто из игроков добьётся победы?
3) В позициях 3 и 4 начинают белые. Докажите, что они проигрывают позицию 3, но побеждают в 4. Как вы думаете, когда в двухшашечных позициях будут побеждать белые, а когда чёрные?
4) В позиции 5 начинают чёрные. Покажите, что при любом их ходе им не удастся избежать поражения.
5) Найдите выигрыш за белых из позиции 6.
3. "Дороги"
Правила. В стране два главных города, А и Б. Многие города соединены просёлочными дорогами (карты прилагаются). Две строительные фирмы по очереди асфальтируют по одной дороге. Та фирма, после хода которой впервые возникает возможность проехать по асфальту от А до Б, объявляется победительницей, а другая проигрывает.
 |  |  |  |  | |
| Карта 1 | Карта 2 | Карта 3 | Карта 4 | Карта 5 |
Задания
1) Какая фирма, та, которая начинает, или её соперница, победит на карте N 1?
2) Тот же вопрос про карту N 2.
3) Тот же вопрос для карты N 3 (здесь n "перемычек")?
4) Кто победит для карты N 4?
5) Кто победит для карты N 5?
6) А кто победит для карты, обобщающей два последних случая и выглядящей как прямоугольник m*n клеточек?
4. "Бусы из скрепок"
Правила. Есть цепочка из белых и красных скрепок, общее количество которых нечётно. Игрок за один ход может отцепить себе с любого края цепочку из нескольких скрепок, но так, чтобы она была "красивой", то есть симметричной, не менялась при переворачивании. Цепочка из одной скрепки считается красивой. Если вся цепочка красивая, можно одним ходом забрать её целиком. У кого к концу игры окажется больше скрепок, тот и победил.
Задания.
1) Докажите, что какова бы ни была цепочка из более чем двух скрепок, игрок может отцепить от неё по крайней мере две скрепки за ход.
2) Кто из игроков победит при игре с цепочкой КБКБББККБББКБКБ ? (Буквами К и Б обозначены красная и белая скрепки.)
3) Кто из игроков победит при игре с цепочкой ККБККББКБКККБКББККБКБ ?
В скобках после номера задачи указаны классы, которым эта задача рекомендуется. Ученикам 7 класса и младше достаточно решить одну "свою" задачу, ученикам 8 класса и старше - две "своих" задачи. Решать остальные задачи тоже можно.
1. (6-8) По шоссе едет колонна автобусов. Длина колонны 1 км, скорость 60 км/ч. На пути встретился дорожный знак "30 км/ч". Каждый автобус, проехав мимо знака, снижает скорость и дальше едет с разрешённой скоростью 30 км/ч. Найти длину колонны после того, как все едущие в ней автобусы проедут мимо этого дорожного знака.
2. (7-9) Юный строитель подвесил груз (см. рисунок).
Какую ошибку он допустил? Все элементы конструкции (кроме самого груза)
считаются невесомыми, трение отсутствует.
3. (7-9) Самолёт марки ИЛ-96-300 имеет 4 двигателя. Сила тяги каждого двигателя достаточна для подъёма груза массой 16000 кг (то есть всего 4*16000=64000 кг). Однако допустимая для этого самолёта взлётная масса в 15 раз больше: 240000 кг. Как же самолёт взлетает?
4. (8-11) Весной во время таяния льда на водоёмах иногда можно заметить, что лёд пронизан длинными круглыми вертикальными каналами (диаметром примерно 1 мм), заполненными воздухом. Похожее явление наблюдается, когда лёд заполняет внутренность водосточной трубы. Но там каналы располагаются горизонтально по направлению от центра трубы к стенкам (если сама водосточная труба при этом располагалась вертикально). Предложите объяснение механизма образования таких каналов.
Примечание. Фотография льда в водосточной трубе опубликована тут: truba.jpg, 650 Кб (В задании, выданном школьникам на турнире, этой фотографии не было).
5. (8-11) Спортсмен едет на двухколёсном велосипеде по круглой велосипедной дорожке (вокруг круглого стадиона). Поверхность дорожки ровная, колёса по ней не проскальзывают. Радиусы переднего и заднего колёс велосипеда одинаковы. Какое колесо при этом вращается быстрее?
6. (9-11) Три одинаковых положительных точечных электрических заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника. Изобразите (нарисуйте) картину силовых линий электростатического поля, создаваемого системой этих зарядов в плоскости, проходящей через заряды. Постарайтесь отметить характерные особенности картины силовых линий (как на рисунке, так и в тексте решения).
7. (8-11) Известные оптические системы (микроскоп, подзорная труба, перископ, кодоскоп, плёночный фотоаппарат, телескоп и т. п.) обычно позволяют получить или прямое изображение, или перевёрнутое (т. е. повёрнутое на 180o). А можно ли из линз и плоских отражающих поверхностей (зеркал) собрать оптическую систему, позволяющую наблюдать изображение, повёрнутое на какой-нибудь другой (не кратный 180o) угол?
8. (9-11) В аквариум с рыбками для вентиляции с поверхности воды
подаётся струя воздуха. Образующиеся пузырьки воздуха при
этом иногда не начинают сразу всплывать, а погружаются перед этим на некоторую
глубину. Причём кинетической энергии пузырька
(mv2/2, где v - начальная скорость пузырька,
m - масса воздуха в пузырьке) явно недостаточно для совершения
работы против силы Архимеда в процессе погружения пузырька на наблюдаемую
глубину. Но пузырьки всё же погружаются, и это явно экспериментально
наблюдается. В чём же здесь может быть дело?
9. (10-11) Незнайка, Винтик и Шпунтик, работая над проектом нового космического корабля, столкнулись со следующей технической проблемой.
Для выхода на околоземную орбиту космический корабль нужно разогнать не менее чем до первой космической скорости - примерно 7,9 км/с.
В тоже время средняя скорость теплового движения молекул воздуха при комнатной температуре составляет всего около 0,5 км/с.
Конструкторы пришли к выводу: после старта и разгона космического корабля до необходимой скорости 7,9 км/с находящийся внутри корабля воздух, в момент старта неподвижный (в системе отсчёта, связанной с Землёй), приобретёт относительно корпуса корабля такую же скорость 7,9 км/с). После ряда упругих соударений друг о друга и об стенки корабля направления движения молекул воздуха станут случайными, а скорости останутся прежними.
Температура пропорциональна кинетической энергии теплового движения молекул газа, т. е. квадрату скорости. Таким образом, в результате старта космического корабля температура воздуха в нём увеличится ориентировочно в ((7,9 км/с)/(0,5 км/с))2=15,82=249,64 раза, что может привести к проблемам в работе оборудования и создать неудобства для экипажа.
Посоветуйте Винтику, Шпунтику и Незнайке, как решить эту проблему.
Участникам предлагается решить 2-3 задачи. После номера каждой задачи в скобках указано, каким классам она рекомендуется. Решать задачи не своего класса разрешается, но решение задач для более младшего класса, чем Ваш, будет оцениваться меньшим количеством баллов.
1. (8-9) Для приготовления раствора сульфата меди с массовой долей 10% юный химик Петя взвесил 10 г медного купороса CuSO4*5H2O и растворил его в 90 мл воды. Затем Петя измерил плотность полученного раствора. Заглянув в справочник, он с удивлением обнаружил, что плотность 10% раствора должна быть выше.
1. Какую ошибку допустил Петя?
2. Какова массовая доля сульфата меди в полученном растворе?
3. Сколько воды он должен был взять на 10 г медного купороса, чтобы получить раствор с массовой долей 10% ?
2. (8-9) В левой части таблицы приведены формулы и названия органических соединений. Запишите по аналогии пропущенные формулы или названия соединений, которые изображены в правой части таблицы.
CH3 Триметиламин
/
CH3-N
\
CH3
|
C6H13-SH (1) |
C2H5 Cl Диэтилдихлорсилан
\ /
Si
/ \
C2H5 Cl
|
(А) Метилэтиловый
эфир
|
CH3 C4H9 Метилбутилкетон
\ /
C
||
O
|
(Б) Диметилкетон
|
C2H5-NH2 Этиламин |
Cl CCl3 (2)
\ /
Si
/ \
Cl Cl
|
CCl3-SH Трихлорметилмеркаптан |
(В) Этилдихлорсилан
|
C6H13-O-CH3 Гексилметиловый
эфир
|
C4H9
\
N-H (3)
/
C4H9
|
3. (8-10) Имеются два одинаковых по размеру кубика, изготовленных из золота и из алюминия. В каком из них содержится большее число атомов и во сколько раз? (Плотность золота составляет 19,3 г/cм3, а плотность алюминия - 2,7 г/cм3.)
4. (8-10) Определите массовую долю хлорной кислоты HClO4 в водном растворе, если известно, что количество атомов водорода в растворе равно количеству атомов кислорода.
5. (9-10) Как распознать растворы сульфата алюминия, хлорида аммония, соляной кислоты, гидроксида натрия и гидроксида бария, находящиеся в склянках без этикеток? В вашем распоряжении имеется раствор фенолфталеина. Предложите план анализа. Напишите уравнения реакций.
6. (9-11) Сера образует большое количество кислот. Например, H2SO4, H2SO3, H2S2O7, H2S2O8, H2S2O3, H2S2O4, H2S2O5, H2SO5.
1. Предложите структурные формулы для этих кислот. Укажете степень окисления серы в каждой из них.
2. Какие из кислот могут обладать выраженными окислительными или восстановительными свойствами?
7. (9-11) Определите состав смеси хлорида и фторида цинка (в % по массе), если она содержит 55,9% цинка.
8. (10-11) Ниже приведены формулы повторяющегося звена некоторых полимеров.
-CH2-CH2-
(A)
|
-CH2-CH-
|
CH3
(Б)
|
-CH2-CH=CH-CH2-
(В)
|
-N-CH2-C-
| ||
H O
(Г)
|
-CH2-CH-
|
C6H5
(Д)
|
-N-(CH2)5-C-
| ||
H O
(Е)
|
-CH2-CH-
|
Cl
(Ж)
|
|
9. 10-11 Спектры протонного магнитного резонанса (ПМР) позволяют различить атомы водорода, занимающие неэквивалентные положения в молекуле. Так, например, ПМР спектр н-пентана содержит три сигнала: сигнал метильной CH3 группы, сигнал CH2-групп, соседних с метильными группами, и сигнал центральной CH2-группы. Какое строение может иметь углеводород с массовой долей углерода 84,375%, в ПМР спектре которого имеется два сигнала?
Для справочных целей на обороте варианта по химии были напечатаны таблицы Менделеева и растворимости.
Все задания адресованы школьникам всех классов: каждый может выбрать те, которые ему по вкусу и по силам; достаточно выполнить хорошо (не обязательно полностью) 2 задания из первых десяти или верно указать хотя бы 10 ошибок в заданиях 11 или 12 (нужно составить список указанных в текстах событий (фактов), которые на самом деле происходили или не тогда, или не там, или не так, и объяснить, как, где и с кем они происходили - или почему их вообще не могло быть).
1. В каком веке жители Франции впервые увидели слонов? Какие это были слоны: индийские или африканские? Кто привёл их во Францию?
2. Назовите 3 старейших здания Москвы (стоящие в 2005 году). Когда они были построены? Как бы ответили на такой вопрос москвичи в 1905 году?
(Вместо Москвы вы можете рассмотреть другой знакомый вам древний город - например, ваш родной город или столицу вашей страны; не забудьте указать, про какой именно город вы написали).
3. Постройте цепочки из общих знакомых между людьми в следующих
парах:
Оливер Кромвель - Пётр Первый;
А. С. Пушкин - Н. И. Лобачевский;
Джордж Вашингтон - Екатерина 2.
4. Поэма Фирдоуси "Шах-Намэ" (10 век) содержит краткий обзор истории Ирана. Но в ней нет ни слова о царях из рода Ахеменидов. Как это можно объяснить? С каких правителей начинает свою историю Фирдоуси? Кто подобен этим древнейшим героям в истории России?
5. Назовите по одному выдающемуся церковному деятелю (кроме светских правителей) России (или вашей страны) из каждого столетия - от 11 века до 17 века. Чем они прославились?
6. Когда в дипломатической практике Европы появился принцип: "Cuius Regio, Eius Religio" ("Чья власть, того и вера")? Что он утверждает? Какие события заставили его ввести? Какие новые события привели к отмене этого принципа?
Из заданий 7, 8, 9 рекомендуется выбирать не больше одного.
7. Составьте биографию самого интересного для вас англичанина - из любой эпохи. Чем привлекает вас эта личность? (На ответ не рекомендуется тратить существенно больше одной страницы.)
8. Составьте сценарий вашей дискуссии с одним из известных историков прошедших веков. О чём бы вы его спросили? С какими его утверждениями вы готовы спорить?
9. Можно ли найти глубокое сходство между вымиранием Динозавров и гибелью Римской Империи? Если да, то что общего между этими процессами? Верно ли, что оба они были неотвратимы?
10. Назовите по одному известному математику из каждой европейской нации. Какие открытия сделали эти учёные?
11. Найдите исторические ошибки в тексте.
Роковой год Петуха
В год Петуха седьмого круга Хроникона Сын Неба Тай-Цзу, разгромив войска сартаулов и пленив их вождя Текеша, достиг славного города Итиль в устье могучей реки Джейхун. Удобный морской путь ведёт отсюда в Багдад - столицу халифа Ан-Насира, убившего послов Сына Неба. Вот бы сейчас нанести ему визит во главе победоносной армии! Но на Каспии нет флота, способного перенести через море три тумена кешиктенов и нойонов. Придётся наступать на Багдад кружным путём - спустившись по реке Инд и далее по Синему морю, как плыл Искандер Зу-ль-Фикар 20 веков назад. Он доплыл - и мы доплывём!
А пока нужно освоить наследство древней Хазарии. Отсюда, из Итиля, хаканы рода Дуло рассылали приказы по всей Степи - до лесной страны Рус. Пока осмелевший хан Святослав не сжёг Итиль в роковом 666 году Хиджры... С тех пор русы никому не платят дань: этот обычай пора изменить! Два тумена удальцов пойдут на север вдоль реки Джейхун - через Казан и Булгар, до города Твер, где правит хан Ярослав. Пять веков степная конница не ходила по этой дороге - с тех пор, как халиф Мамун подчинял хазар и полян воле Аллаха. Сейчас эта воля - на стороне Сына Неба, подчинившего мусульман Мавераннахра!
Пусть Тохучар-нойон и Джебе-боотур поведут войска на север! С ними пойдут старшие внуки Тай-Цзу: Бату и Бури, Гуюк и Менгу. Их отцы правят улусами вдоль Шёлкового пути - от Шанхая до Бухары и Каракорума. Пусть внуки подчинят неведомые земли Севера - как сам Тай-Цзу покорил меркитов на берегах Байкала. А дед поразмыслит в Итиле о пути на Запад - через Джейхун и Сейхун, до Дуная и Рейна, где стоит Старый Рум. Его стерегут воины с алым крестом на одежде. Нукеры Тай-Цзу побеждали их под стенами Бухары; вряд ли исход будет иным под стенами Праги! Власть Сына Неба охватит все земли, куда купцы довозят шёлк - даже если сам Чакравартин не увидит этих дальних окраин...
Эти гордые и опасные мечты не воплотились в жизнь. Внезапная болезнь оборвала жизнь Тай-Цзу в месяце Мухаррам рокового года Петуха - на семидесятом году жизни правителя, как предсказал давно казнённый им шаман Тэб-Тэнгри. Внуки и нойоны покойного правителя проводили его тело на родину - в город Ханбалык, на берегу жёлтого Улуг-Хема. Войско Тохучара и Джебе повернуло назад вдоль Волги, не дойдя сотни вёрст до Твери, где князь со страхом ожидал степняков. Но храбрый Бату-оглан запомнил величавую Волгу на всю жизнь и через 20 лет вернулся, чтобы основать здесь свою столицу. Его брат Менгу тоже вернулся, чтобы покорить Новый Рум - но болезнь сгубила его на Дунае, и непобедимые тумены остановились в западном конце Великой Степи.
12. Найдите исторические ошибки в тексте.
Эйнштейн
Свой 27-й день рождения Альберт Эйнштейн отметил, как обычно, в семейном кругу.
Маленькая квартира на окраине Женевы - приют почтового служащего, не способного найти работу в университете. То ли дело было 200 лет назад! Тогда юный Леонард Эйлер закончил учёбу в кружке братьев Бернулли, не зная ни одного иностранного языка - и немедленно отбыл в Россию, ко двору императора Петра 1. Как хотелось бы Эйнштейну достичь сходных высот! Увы - без греческого и латыни в университет не принимают... А в Политехническом институте учат только физике и химии - зато им учат хорошо!
Профессор Макс Планк рассказывал будущим инженерам о великих загадках физики. Почему электрон, обращаясь вокруг ядра в атоме, не излучает свет - хотя это предсказал сэр Джон Максвелл? Почему скорость света не зависит от движения наблюдателя, который её измеряет? Это заметили недавно немецкие физики - Милликен и Доплер. Наконец, почему масса движущегося тела растёт с ростом его скорости - как недавно установил в Берлине профессор Антон Лоренц? Все эти тайны нужно решить в новом веке новым физикам - наследникам Ньютона и Эйлера!
С тех пор Эйнштейн посвящал все вечера чтению книг по физике и расчёту физических явлений. Как много фактов не имеют до сих пор математического обоснования! Например, Броуново движение пылинок в воде: оно явно вызвано ударами молекул по частицам пыльцы! Измерив скорости пылинок и зная их массу, можно рассчитать массы молекул - а значит, и атомов водорода и кислорода! Полтораста лет физики мечтают об измерении пресловутого числа Авогадро; похоже, что Эйнштейн нашёл верный путь к расчёту этого числа! Такой успех достоин Нобелевской премии! Маститый Лоренц уже получил её - первым из немецких физиков. Кто станет вторым лауреатом? Быть может, юный Эйнштейн?
Кстати: эффект Доплера-Милликена можно объяснить совсем просто - приняв его за новую аксиому оптики, наравне с волновой аксиомой Ньютона. Примирить эту модель с теорией Максвелла тоже можно - если принять скорость света за наибольшую возможную скорость движения во Вселенной! Из этого следует разная скорость хода часов на разных планетах. Красивое предсказание! Как его проверить - пока на Луне нет часов, чьи показания можно считывать в телескоп с Земли? Жаль, что этот проект не реален! Уж проще запустить с помощью ракеты искусственный спутник Земли с часами внутри - и ловить их сигналы с помощью радиоволн, предсказанных Максвеллом и обнаруженных Резерфордом! Но вряд ли Эйнштейн доживёт до запуска такого спутника...
Нет, лучше сосредоточить все силы на расчёте Броунова движения! Гипотеза о наибольшей скорости света подождет до лучших времён. Сначала нужно стать лауреатом - а уж потом выдвигать теории, которым никто с ходу не поверит!
Так решилась судьба Нобелевской премии по физике за 1912 год. Шведская Академия Наук присудила её теоретику Эйнштейну и экспериментатору Паули - за выяснение точных размеров и масс атомов по скоростям Броунова движения. К тому времени Эйнштейн уже опубликовал невероятную Теорию Относительности, предсказал волны гравитации - но до экспериментальной проверки этих чудес оставалось ещё 20 лет. До запуска спутников Земли - 40 лет. Но старик Эйнштейн успел-таки увидеть маленькие рукотворные звёздочки в ночном небе Женевы - и услышал радиосигналы, подтвердившие дерзкую гипотезу его юных лет.
1. В одном из произведений А. Н. Толстого есть такая сцена. Учительница на уроке рассказывает детям о роли растений. На улице мороз, но в классе топится печка и, глядя на её огонь, учительница произносит: "Все мы дети Солнца!" Конечно, огонь в печке ассоциируется с солнечным теплом, но в её словах скрывается, однако, более глубокий смысл. Почему и в самом деле людей, да и вообще практически все живые организмы, можно назвать "детьми Солнца", и почему учительница говорит об этом на уроке ботаники?
2. С древнейших времён люди используют растения для лечения болезней. А какие живые существа кроме растений используются человеком для изготовления лекарств и лечения болезней? Приведите как можно больше вариантов ответа.
3. Существуют различные объединения животных, например, семейные группы. Какие ещё вы знаете подобные объединения? По каким принципам животные могут объединяться? Какие приспособления к совместному существованию могут возникать у животных в группе?
4. Мухи, которых мы привыкли считать неприятными и вредными существами, иногда могут приносить человеку пользу. Приведите как можно больше примеров возможного использования мух или их личинок человеком.
5. Долгое время считалось, что на больших глубинах в океанах нет жизни. С развитием техники люди открыли огромные очаги жизни на больших глубинах. С чем связано такое разнообразие жизни, там, где нет солнца? Откуда эти организмы берут энергию, необходимую для жизни?
6. Как известно, водоросли - растения, которые очень тесно связаны с водой. Но некоторые водоросли встречаются в сухих местах или даже в пустынях. Какие приспособлений к такой жизни могут иметь водоросли? Приведите примеры.
7. Долгое время грибы считали растениями и, классифицируя живое, рассматривали их отдельной группой в царстве растений. Теперь грибы рассматривают как отдельное царство живого мира. Какие признаки этих организмов заставили учёных, подчиняясь логике, выделить грибы в царство?
Все задания адресованы всем классам, при подведении итогов учитывается класс и достигнутые результаты по всем заданиям.
1. Перед Вами - фрагмент стихотворения В. Высоцкого:
| Ловите ветер всеми парусами!
К чему гадать? Любой корабль - враг!.. |
Известно, что вторая строка этого фрагмента обладает одной необычной особенностью.
Даны ещё несколько стихотворных отрывков:
|
В качалке, бледен, недвижим,
(А. Пушкин) |
Цилиндр снят, и тьму волос прорезал
(М. Цветаева) |
|
|
Вошёл министр. Он видный был мужчина,
(А. Толстой) |
И больше мысль не связывала их,
(А. Тарковский) |
|
|
Вихрь качает липы, скрючив,
(Б. Пастернак) |
Отец мой - Михл Айзенштадт - был всех глупей в местечке.
(В. Блаженный) |
|
|
О, вопль женщин всех времён:
(М. Цветаева) |
Гремят палашами военные,
(А. Городницкий) |
Задание. Укажите, какие из подчёркнутых строк в привёденных отрывках обладают той же особенностью. Поясните Ваше решение.
2. Даны словосочетания на персидском языке (в латинской транскрипции) и их переводы на русский язык:
| gorbe zir-e raxtexāb | кошка под кроватью | |
| xāne pāin-e kuh | дом под горой | |
| čahārpāye zir-e miz | табуретка под столом | |
| qāyeq zir-e pol | лодка под мостом | |
| amānat pāin-e dar | посылка под дверью | |
| šahr zir-e āftāb | город под солнцем | |
| nāme zir-e ketāb | письмо под книгой | |
| ketāb pāin-e komod | книга на нижней полке шкафа |
Задание 1. Переведите на русский язык:
čahārpāye pāin-e miz
ketāb zir-e komod
Даны также три русских словосочетания и их переводы на персидский (с пропусками):
| камень под водой | sang ... āb | |
| письмо под дверью | nāme ... dar | |
| сундук под деревом | ja'abe ... deraxt |
Задание 2. Заполните пропуски. Если в каких-то случаях Вы считаете, что это можно сделать двумя способами, отметьте это. Поясните Ваше решение.
Примечание. č, š, x, h, q и ' - особые согласные персидского языка; чёрточка над гласной обозначает долготу.
3. Даны словосочетания на шведском языке и их переводы на русский язык:
| arbetslös person | безработный человек | |
| barnlös kvinna | бездетная женщина | |
| bullerfri trafik | бесшумное уличное движение | |
| felfri lösning | безошибочное решение | |
| hemlös vagabond | бездомный бродяга | |
| inkomstlös studerande | студент, не имеющий дохода | |
| kärnfri druva | виноград без косточек | |
| laglös zon | зона беззакония | |
| rökfri kille | некурящий парень | |
| skamlös lögn | бесстыдная ложь | |
| smärtfri behandling | лечение без боли | |
| sockerfri choklad | шоколад без сахара | |
| tandlös mun | беззубый рот | |
| tullfri vara | не облагаемый пошлиной товар |
Задание 1. Заполните пропуски:
| medvets patient | находящийся без сознания пациент | |
| ben biff | бифштекс без кости | |
| ben tiggare | безногий нищий | |
| lidelse iakttagare | бесстрастный наблюдатель | |
| familje pojke | мальчик без семьи | |
| ansvars politik | безответственная политика | |
| ansvars anställning | должность, не предполагающая ответственности |
Задание 2. Заполните пропуски и объясните значение:
trafik zon
arbets inkomst
Примечание: ö, ä - особые гласные шведского языка.
4. Даны слова на языке дабида и их переводы на русский язык в перепутанном порядке:
dichakadana, bichanirasha, kuchanikunda, dichakurasha, dicharashana, bichamukunda, muchadikada, bichakadana.
мы поссоримся, вы побьёте нас, мы будем ругать тебя, они подерутся, они полюбят вас, мы подерёмся, ты полюбишь меня, они будут ругать меня.
Задание 1. Установите правильные переводы.
Задание 2. Переведите на русский язык: nichakukada, bichakundana.
Задание 3. Запишите на языке дабида:
вы поссоритесь, ты будешь ругать их.
Поясните Ваше решение.
Примечание. ch, sh, b и d - особые согласные звуки языка дабида.
Язык дабидa относится к языковой семье бaнту. На нём говорят около 55 тыс. человек в Кении.
Отвечайте на любые из предложенных вопросов, которые Вам интересны. Достаточно дать правильные ответы на 3 вопроса. Больше - можно. При подведении итогов будут учтены количество правильных ответов, их полнота и Ваш класс (возраст).
1. 2005 год объявлен "Годом физики" в честь 100-летия теории относительности А. Эйнштейна. Какие Вы можете назвать фундаментальные физические открытия, которые за последний век заметно изменили нашу жизнь? За что Эйнштейн получил Нобелевскую премию? Последние годы бурно развиваются т. н. "нанотехнологии" (приставка "нано" означает 10-9: нанометр, наносекунда, ...). Почему взяли именно этот размер?
2. 2005 год - год 60-летия окончания Великой Отечественной (9 мая 1945 г.) и Второй мировой (2 сентября 1945 г.) войн. Какие астрономические открытия были сделаны во время боевых действий? Какой казус произошёл в конце войны по астрономическим причинам?
3. 29 марта 2006 г. в районе Кавказских минеральных вод будет наблюдаться полное солнечное затмение.
Как затмения Солнца "помогли" теории Эйнштейна? Почему астрономы говорят, что солнечные затмения на Земле уникальны во всей Солнечной системе? Какова наибольшая ширина полосы полной фазы затмения? Какова максимально возможная продолжительность солнечного затмения? В какой стране мира полные затмения происходят чаще всего? С какой скоростью перемещается тень Луны и за какой интервал времени (примерно) она закроет конус вулкана Эльбрус?
4. Район Кавказских минеральных вод знаменит своими целебными источниками.
Какие условия необходимы для возникновения источника или родника? Почему люди предпочитают пользоваться ключевой водой? Почему минеральные воды отличаются от родниковых? Чем определяются названия Кисловодск, Железноводск, Горячеводск? Какие ещё районы минеральных вод Вы знаете?
5. 26 декабря 2004 г. около о-ва Суматра произошло очень сильное (8.9 M) землетрясение, вызвавшее гигантские цунами (до 20 м высотой) по всей акватории Индийского океана. Эта природная катастрофа унесла жизни около полумиллиона человек.
Почему эти волны незаметны в открытом океане? Почему они так вырастают около берега? Почему для этого явления общепринято японское название ("цу-на-ми" = "высокая волна в заливе")? Чем они отличаются от обычных океанских волн? В каких районах океанов и морей они наиболее опасны? Где их может не быть? Когда аналогичное событие было в прошлый раз? Какие меры защиты могут быть предприняты на будущее?
6. Все небесные тела вращаются (кто как, конечно, но всё-таки). Какие астрономические объекты вращаются медленнее всего? Какие - быстрее всего? Почему такая разница? Чем отличается вращающаяся чёрная дыра от обычной? А не вращается ли Вселенная в целом? Заметим ли мы это?
7. Представьте себя жителем будущего лунного поселения. Какие отличия от родного неба Земли Вам наверняка бросятся в глаза? Будет ли Земля на лунном небе двигаться относительно звёзд так же, как Луна на земном? Какие детали на Земной поверхности можно рассмотреть с лунной станции? Какой на Луне Зодиак? Можно ли на Луне устроить солнечные часы (гномон)? Можно ли в качестве часов использовать Землю?
Все задания адресованы школьникам всех классов. Не обязательно пытаться хоть что-нибудь сказать по каждому вопросу - лучше как можно более обстоятельно выполнить одно задание или ответить только на понятные и~посильные вопросы в каждом задании.
1. Перед вами (в сокращении) стихотворение русского поэта ХХ века Давида Самойлова (1920-1990).
Свободный стих.
В третьем тысячелетье
Автор повести
О позднем Предхиросимье
Позволит себе для спрессовки сюжета
Небольшие сдвиги во времени -
Лет на сто или двести.
В его повести
Пушкин
Поедет во дворец
В серебристом автомобиле
С крепостным шофёром Савельичем.
За креслом Петра Великого
Будет стоять
Седой арап Ганнибал -
Негатив постаревшего Пушкина.
Царь в лиловом кафтане
С брызнувшим из рукава
Голландским кружевом
Примет поэта, чтобы дать направление
Образу бунтовщика Пугачёва.
Он предложит Пушкину
Виски с содовой,
И тот не откажется,
Несмотря на покашливание
Старого эфиопа.
..........
- Вот моё последнее творение,
Государь, -
И Пушкин протянет Петру
Стихи, начинающиеся словами
"На берегу пустынных волн..."
Скажет царь,
Пробежав начало,
- Пишешь недурно,
Ведёшь себя дурно. -
И, снова прицелив в поэта рыжий зрачок,
Добавит: --- Ужо тебе!
..........
Читатели третьего тысячелетия
Откроют повесть
С тем же отрешённым вниманием,
С каким мы
Рассматриваем евангельские сюжеты
Мастеров Возрождения,
Где за плечами гладковолосых мадонн
В итальянских окнах
Открываются тосканские рощи,
А святой Иосиф
Придерживает стареющей рукой
Вечереющие складки флорентинского плаща.
Произведение, действие которого развивается в прошлом, задолго до времени написания, называют историческим, даже если прошедшая эпоха изображена не слишком достоверно. Такова воображаемая "повесть о позднем Предхиросимье". Какие "сдвиги во времени" вы обнаружили в ней? Какое чувство они вызывают у вас? Как вам кажется, меняется ли к концу настроение этого стихотворения, и если да, то как именно?
Напишите примечания и комментарии к стихотворению, т. е. попробуйте сформулировать основную идею, определить, какие цитаты из произведений русской литературы или отсылки к ним здесь встречаются. Какие ещё слова стоит пояснить?
Какие вы знаете исторические художественные произведения, в которых действуют персонажи, названные в стихотворении?
Что такое "свободный стих"? Какие вы знаете произведения, написанные свободным стихом? Сочините свой "свободный стих".
2. Друг писателя Василия Гроссмана (1905-1964) вспоминает, что спросил однажды, как будет называться роман о войне, над которым тот в то время работал. Гроссман ответил: "Как учит русская традиция, между двумя словами должен стоять союз "и"". О каком романе шла речь?
Припомните как можно больше литературных произведений, и не только русских, названных подобным образом (т. е. два слова и союз "и" между ними). Предложите свою классификацию таких названий.
3. В известном романе, написанном во 2-й половине ХIХ века, так рассказывается о прошлом одного из героев:
Он женился на ней... и... блаженствовал со своей Машей сперва на даче около Лесного института, потом в городе, в маленькой и хорошенькой квартире, с чистою лестницей и холодноватою гостиной, наконец - в деревне, где он поселился окончательно и где у него в скором времени родился сын Аркадий. Супруги жили очень хорошо и тихо: они почти никогда не расставались, читали вместе, играли в четыре руки на фортепиано, пели дуэты; она сажала цветы и наблюдала за птичным двором, он изредка ездил на охоту и занимался хозяйством, а Аркадий рос да рос - тоже хорошо и тихо.
О такой жизни говорят: "Идиллия!", часто даже не осознавая, что произносят название жанра, возникшего ещё в древнегреческой поэзии.
Что вы знаете об этом жанре? Какие жизненные ценности утверждала идиллия?
В каких произведениях русской литературы ХVIII-ХIХ вв. заметны следы этого старинного жанра (в описании жизни героев или в их мечтах)? Герои каких произведений читали идиллии?
4. Авторы приведённых ниже стихотворений - поэты К. К. Случевский (1837-1904) и Д. Б. Кедрин (1907-1945). Какое стихотворение, по-вашему, написано раньше, а значит, принадлежит старшему из поэтов? Почему вы так думаете?
Как можно полнее ответьте, чем похожи эти стихотворения (обратите внимание и на содержание, и на форму) и в чём состоят основные различия между ними.
|
Я видел свое погребенье.
В гробу на атласной подушке
Жена в интересном безумьи
Печальные сёстры и братья
В раздумьи, насупивши брови,
За дверью молились лакеи,
Пирог был удачен. Зарывши
|
Когда кислородных подушек
Она меня ландышем сбрызнет,
Чахоточный критик, от сплетен
Потом будет мартовский дождик
Потом, перед вечным жилищем
Покойника словом надгробным
А между крестами погоста,
И в мартовских сумерках длинных,
|
