30-й Турнир им. Ломоносова 30 сентября 2007 года

Конкурс по итории

Ответы и комментарии. Предварительная редакторская версия 03.10.2007.

Задания

Все задания адресованы школьникам всех классов: каждый может выбрать те, которые ему по вкусу и по силам; достаточно выполнить хорошо (не обязательно полностью) 2 задания из первых одиннадцати или верно указать хотя бы 10 ошибок в заданиях 12 или 13 (нужно составить список указанных в текстах событий (фактов), которые на самом деле происходили или не тогда, или не там, или не так, и объяснить, как, где и с кем они происходили - или почему их вообще не могло быть).

1. Что Вы знаете о происхождении и смысле Вашего имени? В каком языке оно возникло, и когда? Когда и как попало в ваш родной язык? (Если вы ответили на этот вопрос, пожалуйста, укажите полное имя и название языка.)

2. Какие важные события происходили в Италии и в Китае при жизни Александра Македонского? Кого Вы знаете из участников этих событий? Кого из них Александр охотно принял бы к себе на службу?

3. Постройте цепочку из общих знакомых между Ломоносовым и Лобачевским.

4. Кто из учёных 20 века более всего похож на Эйлера? Какими открытиями знаменит этот человек? В чём Вы видите сходство этих двух учёных?

5. Сто лет назад родился Иван Антонович Ефремов. Какие его научные открытия и прогнозы Вам известны? В какие века жили герои его художественных книг? Какие отдалённые районы Земли и Космоса они исследовали?

6. 50 лет назад взлетел первый искусственный спутник Земли. Назовите имена тех учёных и конструкторов, которые имели прямое отношение к его запуску. Каков был вклад каждого из них в общее дело? Почему никто из них не был отмечен Нобелевской премией?

7. 25 лет назад российские альпинисты впервые поднялись на Эверест. Почему это не случилось раньше? Кого из покорителей Эвереста Вы знаете по именам? Каковы их дальнейшие судьбы?

8. Первый российский востоковед написал книгу: "История первых четырёх ханов из дома Чингизова". Как звали автора этой книги? Как звали этих ханов? Где и когда они правили? Кто из них бывал на Руси? Кого из них посещали известные Вам русские или западноевропейские путешественники?

9. Сан Антонио, Сан Габриэл, Санта Мария, Сантиссима Тринидад, Виктория, Голден Хайнд, Наутилус. Чем замечательны эти имена в истории мореплавания? Каких имён, по-вашему, не хватает в этом списке? Или какие имена - лишние?

10. Завтра (1 октября 2007 г.) - день рождения Льва Николаевича Гумилёва. Сколько лет ему исполнится? Какие его книги Вы читали? Какие его научные открытия Вам известны?

11. Сто лет назад Эйнар Герцшпрунг открыл свою знаменитую звёздную диаграмму и предложил красивую гипотезу о звёздной эволюции. В чём состояла эта гипотеза? Какому исправлению она подверглась в середине 20 века? Какие новые открытия и изобретения были при этом использованы?

12. Найдите исторические ошибки в тексте.

Наследники Большого Гнезда

Ранним октябрьским утром в стольный город Владимир пришла злая весть: братья великого князя Константина восстали на него мятежом! Видно, прослышали Юрий и Святослав о том, как прошлым летом в Английской земле чернь и бароны, сговорясь, свергли и убили доброго короля Иоанна. Папа же в Риме одобрил это злодеяние - ибо Иоанн пребывал под отлучением от церкви за убийство Фомы Бекета... Неужели Русскую землю ждёт такая же усобица - сейчас, когда земля едва залечила раны от нашествия нечестивых татар? Киев лежит в руинах; Чернигов едва уцелел, благодаря помощи суздальских войск. Того и гляди, опять нагрянут непобеждённые враги - и быть Владимиру сожжену и пусту! Как позволил епископ Нижегородский князьям Юрию и Святославу посягнуть на владимирский престол? От кого теперь ждать помощи помазаннику Божьему - Константину Андреевичу, старшему птенцу Большого Гнезда всея Руси?

Суздальцы рядом - но их мало. Ростов Великий сильнее - но простит ли он своего законного князя, перенёсшего трон во Владимир - по воле отца своего? Рязань давно обособилась от великого княжения Владимирского. Смоленск нынче тоже тянет к Литве. Один Великий Новгород твёрдо стоит на северной границе Руси, отражая шведов и немцев. Но там правит князь Александр - сын мятежного Святослава. Разве станет он помогать дяде против отца? Только вече новгородское может одолеть волю своего князя; но чего потребуют мужики-вечники от чужого им владимирского князя за помощь в час нужды? Однако нужно не медля слать послов в Новгород, и в Царьград тоже! Авось, патриарх Кирилл ударит анафемой по князьям-ослушникам! Но войны всё равно не избежать...

Два месяца спустя на берегу реки Липицы - возле Ждан-горы и Нежатиной нивы - великокняжеская рать столкнулась с войсками младших братьев Константина. Это был Божий суд: орудием Божьей кары стали храбрые новгородские мужики. Не зря торговались их посадники - братья Климовичи - с послами великого князя! Константин уступил их небывалому требованию: пожаловать новгородцам такую же Хартию Вольностей, какую английские бароны вынудили у своего короля два года назад. Англии от этого хуже не стало; авось, и Руси хуже не будет!

Вдохновлённая этим политическим успехом, новгородская рать обрушилась на войско мятежников с такой яростью, что князь Святослав бежал, бросив даже свой шлем в кусты. Его сын Александр предпочёл не ссориться с новгородцами - и уехал в родной Переяслав Хмельницкий, пообещав вернуться в случае очередного набега Литвы или орденских рыцарей. Умный князь растёт в Новгородской земле... Не назначить ли Константину племянника своим наместником в дружественном Новгороде? А потом - и наследником Владимирского трона? Пусть юный воевода смолоду привыкает к диалогу с посадниками и вечевыми трибунами!

Авось, общая сила новгородцев и владимирцев сумеет отразить новое нашествие татар! Быть может, жёсткий отпор убедит степных язычников принять святое крещение? Трудно думать об этом; но пока человек жив, он надеется.

13. Найдите исторические ошибки в тексте.

Леонард Эйлер

30 апреля 1767 года четырежды академик Леопольд Эйлер принимал поздравления к своему юбилею. 60 лет назад он родился в маленьком альпийском кантоне Цюрих. 40 лет назад он впервые прибыл в Москву со своим старшим другом - Якобом Бернулли. 20 лет назад он покинул Россию - ради затянувшегося визита в Европу. Всего год назад Эйлер окончательно вернулся с берегов Сены на берега Невы...

Старый друг Михайло Ломоносов сочинил по такому поводу очередную оду. Далась же ему поэзия - в отличие от юбиляра, который не может срифмовать две строки! Это обстоятельство помешало Эйлеру задержаться в Берлине - на посту президента местной Академии Наук, основанной ещё Лейбницем - научным "дедом" Эйлера. Прусский король Фридрих 1 считает, что его президент обязан публично хвалить стихотворчество монарха; но славному математику это занятие - поперёк горла. Вот и лишился чванный пруссак лучшего математика Европы!

Друг Эйлера - маркиз Мопертюи тоже покинул Берлин, вернулся в родной Париж. Зато молодой парижанин Лагранж согласился стать придворным математиком в Берлине. Дай Бог удачи этому юноше! Он уже превзошёл достижения Эйлера в аналитической механике, основанные на Принципе Наименьшего Действия. Он же первый доказал иррациональность эйлеровой константы e. Быть может, Лагранжу подчинится и древнее число p? Сам Эйлер сумел найти его удачное приближение: 355/113.

Если бы удалось узнать хоть сотню десятичных знаков p - это помогло бы понять распределение простых чисел в натуральном ряду. Например, узнать: много ли существует простых "близнецов"? Какие из них представимы суммой двух квадратов? Для каких простых чисел верна последняя теорема Ферма?

Но в данный момент Эйлер увлечён другой тайной. Хитроумный Ломоносов усомнился в точности Принципа Наименьшего Действия. Ведь он проверен только в механике, где тела и системы не претерпевают необратимых изменений! А если они изменяются, развиваясь - как распускается цветок? Или как учёный делает очередное открытие? В такие моменты изменяется симметрия системы! Это заметил ещё Ньютон - но он не сумел облечь свою догадку в математическую форму. Кому удастся перешагнуть сей барьер - и когда?

Это неведомо даже Эйлеру. Хотя неугомонный парижский журналист Дидро просит у него всё новых статей в свою Энциклопедию. Всё ему объясни: отчего Луна покачивается? Почему пружину в часах нужно делать в форме архимедовой спирали? Отчего вокруг Южного полюса лежит материк, а на севере ничего такого нет? И наконец: почему в Природе нет места для Бога?

А вот с этой гипотезой Эйлер не согласен! Ведь Бог - источник всех природных чудес. Если бы их не было - учёным людям стало бы нечего делать! Но работы им хватает - чем дальше, тем больше... Быть может, Бог - особый Человек, чья жизнь соответствует траектории Максимального (а не Минимального) Действия? Учёные мужи и герои лишь изредка (в минуты вдохновения) живут в таком режиме - и не могут забыть об этом счастье всю жизнь. Вот роскошная догадка! Не Бог ли внушил её Эйлеру в день его рождения? Жаль, что академик пока не может придать этой гипотезе строгую форму! Интересно: кому и когда это удастся? Быть может, этот юноша уже родился где-то на Земле?

Эйлер был почти прав: в эти дни в Бремене появился на свет его научный наследник - Карл Гаусс.

Ответы и комментарии

Италия в эпоху Александра была охвачена войнами между Римом и Самнием. Для покорения самнитов римлянам пришлось выиграть у них три войны и даровать побеждённым латинское гражданство. Александр сделал первые шаги к такому же уравнению в правах персов с греками и македонцами.

В Китае 356-323 годы отмечены укреплением западного княжества Цинь, где министр Шан Ян устроил жёсткую бюрократию и слежку за всем населением. Этот опыт царь Александр охотно заимствовал бы для устройства своей многонациональной империи.

3. Постройте цепочку из общих знакомых между Ломоносовым и Лобачевским.

Например, через царей:

Ломоносов - Екатерина 2 - Александр 1 - Николай 1 - Лобачевский.

Построить цепочку из учёных труднее, но тоже можно. Например:

Ломоносов - Эйлер - Лагранж - Коши - Гаусс - Бартельс - Лобачевский.

Здесь самая подходящая кандидатура - А. Н. Колмогоров. Но можно назвать и его знаменитого ученика - В. И. Арнольда.

Важнейшие открытия Ефремова относятся к палеонтологии Мезозойской эры. Он открыл и исследовал фауну динозавров в Казахстане и в Монголии, описав монгольскую экспедицию (1946-1949) в книге "Дорога Ветров".

До войны Ефремов много путешествовал по Восточной Сибири. Это позволило ему дать геологический прогноз месторождения алмазов в Якутии в 1944 году - за 12 лет до открытия там первых алмазных трубок.

Герои "Туманности Андромеды" (экипажи "Паруса" и "Тантры") сначала ищут следы жизни на планетах вокруг звезды Веги (созвездие Лиры), а потом - на планетах вокруг звезды Ахернар в созвездии Эридана.

Герои повести "На краю Ойкумены" жили в 27 веке до н. э. (Баурджед) и около 10 века до н. э. (Пандион). Спутники Баурджеда спустились вдоль восточного берега Африки до уровня Мозамбика, а спутники Пандиона пересекли Африку от нынешнего Судана до устья Конго или до Камеруна.

Сергей Павлович Королёв - лидер всей российской космической программы с 1945 по 1965 год. Валентин Петрович Глушко - главный конструктор ракетных двигателей для всех российских космических кораблей. Мстислав Всеволодович Келдыш - математик и аэродинамик, координатор всей вычислительной работы для космических исследований. Борис Викторович Раушенбах - создатель систем пространственной ориентации для космических кораблей. Можно назвать также Вернера фон Брауна - руководителя космической программы США. Его соперничество заставило Королёва и его сподвижников работать ускоренно и напряжённо - так что первый российский спутник взлетел уже 04.10.1957, опередив первый американский спутник на 3 месяца.

Нобелевский комитет обратился в Академию Наук СССР в конце 1957 года с запросом: кого можно наградить за первый спутник Земли? Но советские бюрократы не решились "рассекретить" Королёва, Глушко или Келдыша, а Н. С. Хрущёв якобы заявил: "Это - подвиг всего советского народа, а не двух или трех человек!"

Первая советская экспедиция на Эверест (с севера - из Китая) планировалась ещё в начале 1950-х годов. Но соперничество разных ведомств не позволило советским и китайским альпинистам опередить англо-непальскую экспедицию 1953 года (Джон Хант, Эдмунд Хиллари и Норгей Тенсинг). После этого советская пропаганда потеряла интерес к восхождениям в Гималаях - а заграничная самодеятельность альпинистов была в СССР под запретом. Только успехи китайцев на Эвересте и соперничество между СССР и КНР дали возможность 11 советским альпинистам (из России, Украины и Казахстана) покорить Эверест весной 1982 года.

Виднейшие участники этого восхождения: Владимир Балыбердин и Эдуард Мысловский, Сергей Бершов и Михаил Туркевич. Старейший из них - Мысловский сильно обморозился при восхождении и оставил активный альпинизм. Балыбердин и Туркевич, совершив ещё ряд блестящих восхождений, погибли от несчастных случаев: Балыбердин в автомобильной катастрофе, Туркевич под лавиной в Гималаях. Бершов продолжает активные восхождения.

Заслуживают нашей памяти также руководитель экспедиции 1982 года - Е. И. Тамм (сын нобелевского лауреата по физике) и врач экспедиции С. П. Орловский.

Этот автор - Никита Яковлевич Бичурин (монах Иакинф; 1777-1853, Санкт-Петербург) был старшим современником Пушкина. Четыре прямых наследника Чингиз-хана во главе его империи - это Угэдэй (сын Чингиза), Гуюк (сын Угэдэя), Мэнгу (внук Чингиза, сын Толуя) и Хубилай (брат Мэнгу). Первые трое правили державой из Каракорума в Монголии (1227-1259). Хубилай перенёс столицу в Ханбалык (современный Пекин), где правил до 1294 года.

Ханов в Каракоруме посещали католики Плано Карпини (посол папы Иннокентия 4) и Рубрук (посол короля Людовика 9), а также русские князья: Ярослав Всеволодич и его сын Александр Невский. Хубилая в Пекине посетил и долго служил ему венецианец Марко Поло.

"Сан Габриэл" - флагманский корабль Васко да Гамы, достигший Индии в 1498 году. "Санта Мария" - флагманское судно Христофора Колумба (1492 год). "Виктория" под командой Себастьяна Эль-Кано впервые обогнула земной шар в 1522 году (после гибели Магеллана на Филиппинских островах). "Голден Хайнд" (Золотая Лань) - судно Френсиса Дрейка, завершившего второе кругосветное плавание в 1578 году. "Наутилус" - вдохновлённое книгой Жюля Верна название американской атомной подводной лодки, которая впервые проплыла подо льдом до Северного Полюса в 1958 году. В этом списке не хватает "Тринидада" - флагманского корабля Магеллана в плавании через Тихий океан. Необоснованно включён "Сан Антонио" - корабль из экспедиции Магеллана, вернувшийся назад с середины пути. Столь же незаслуженно включён "Сантиссима Тринидад" - флагманский корабль "Непобедимой Армады", безуспешно пытавшейся покорить Англию в 1588 году. В этот список можно бы добавить имена судов Норденшельда и Амундсена ("Вега" и "Йоа"), впервые обогнувших с севера Евразию (1879 год) и Америку (1906 год). Можно также назвать российский атомный ледокол "Арктика", впервые дошедший до Северного Полюса через льды (1977 год).

Родился в Царском Селе 1 октября 1912 года (по новому стилю). Умер 15 июня 1992 года в Санкт-Петербурге. Главные печатные труды:
Легенда и действительность в древней истории Тибета
История народа Хунну (1960)
Открытие Хазарии (1966)
Древние тюрки (1967)
Поиски вымышленного царства (1970)
Хунну в Китае (1974)
Этногенез и биосфера Земли (1979)
Древняя Русь и Великая степь (1989)
Тысячелетие вокруг Каспия (1990)
От Руси к России (1992)

В 1907 году Герцшпрунг изобразил множество самых известных звезд на двумерной диаграмме с координатами "цвет-светимость" - и обнаружил, что большинство звёзд расположено вблизи главной диагонали диаграммы. То есть, самые яркие звёзды - голубые, а самые тусклые - красные; жёлтое Солнце лежит почти в середине диаграммы.

Из этой картины Герцшпрунг сделал вывод: звезды постепенно "сгорают", теряя массу и превращаясь из голубых гигантов в красных карликов.

Этот вывод оказался ошибкой. Напротив, эволюция звёзд движет их поперёк главной диагонали на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. Но на этой диагонали звёзды задерживаются, проводят на ней более 95 процентов своей жизни (пока идёт равновесное "перегорание" водорода в гелий). Другие (короткие) фазы звёздной эволюции представлены на диаграмме Герцшпрунга "красными гигантами" и "белыми карликами": таких звёзд мы видим немного.

Все эти важные уточнения были сделаны физиками-ядерщиками США и СССР в процессе численного расчёта и моделирования термоядерных реакций на компьютерах в 1950-е годы. Эта работа производилась в процессе изобретения "водородных" бомб. Лидерами этих исследований были И. Е. Тамм, А. Д. Сахаров и Я. Б. Зельдович в СССР, Э. Теллер и С. Улам в США.

12. Найдите исторические ошибки в тексте.

Для удобства текст приводится ещё раз. Места в тексте, в которым относятся указания об ошибках и комментарии, отмечены номерами, соответствующими номерам в последующем списке ошибок и комментариев.

Наследники Большого Гнезда

Ранним октябрьским утром в стольный город Владимир пришла злая весть: братья великого князя Константина восстали на него мятежом!¹¹ Видно, прослышали Юрий и Святослав¹⁸ о том, как прошлым летом в Английской земле чернь и бароны, сговорясь, свергли и убили доброго⁶ короля Иоанна¹. Папа же в Риме одобрил⁷ это злодеяние - ибо Иоанн пребывал под отлучением от церкви⁸ за убийство Фомы Бекета⁹... Неужели Русскую землю ждёт такая же усобица - сейчас, когда земля едва залечила раны от нашествия нечестивых татар²? Киев лежит в руинах²; Чернигов едва уцелел², благодаря помощи суздальских войск. Того и гляди, опять нагрянут непобеждённые враги - и быть Владимиру сожжену и пусту²! Как позволил епископ Нижегородский¹⁰ князьям Юрию и Святославу посягнуть на владимирский престол? От кого теперь ждать помощи помазаннику Божьему¹³ - Константину Андреевичу³, старшему птенцу Большого Гнезда всея Руси?

Суздальцы рядом - но их мало. Ростов Великий сильнее - но простит ли он своего законного князя, перенёсшего трон во Владимир¹² - по воле отца своего? Рязань¹⁶ давно обособилась от великого княжения Владимирского. Смоленск нынче тоже тянет к Литве¹⁷. Один Великий Новгород твёрдо стоит на северной границе Руси, отражая шведов и немцев. Но там правит князь Александр - сын мятежного Святослава. Разве станет он помогать дяде против отца? Только вече новгородское может одолеть волю своего князя; но чего потребуют мужики-вечники от чужого им владимирского князя за помощь в час нужды? Однако нужно не медля слать послов в Новгород, и в Царьград²⁰ тоже! Авось, патриарх Кирилл ударит анафемой по князьям-ослушникам! Но войны всё равно не избежать...

Два месяца спустя на берегу реки Липицы⁴ - возле Ждан-горы⁵ и Нежатиной нивы⁵ - великокняжеская рать столкнулась с войсками младших братьев Константина. Это был Божий суд: орудием Божьей кары стали храбрые новгородские¹⁴ мужики. Не зря торговались их посадники - братья Климовичи²¹ - с послами великого князя²⁵! Константин уступил их небывалому требованию: пожаловать новгородцам такую же Хартию Вольностей²², какую английские бароны вынудили у своего короля два года назад¹. Англии от этого хуже не стало; авось, и Руси хуже не будет!

Вдохновлённая этим политическим успехом, новгородская рать обрушилась на войско мятежников с такой яростью, что князь Святослав бежал, бросив даже свой шлем в кусты²³. Его сын Александр¹⁹ предпочёл не ссориться с новгородцами - и уехал в родной Переяслав Хмельницкий²⁴, пообещав вернуться в случае очередного набега Литвы или орденских рыцарей. Умный князь растёт в Новгородской земле... Не назначить ли Константину племянника своим наместником в дружественном Новгороде? А потом - и наследником Владимирского трона¹⁵? Пусть юный воевода смолоду привыкает к диалогу с посадниками и вечевыми трибунами²⁶!

Ошибки и комментарии.

1. Согласно тексту, действие происходит через год после смерти английского короля Иоанна (Безземельного) и через два года после Великой Хартии Вольностей - то есть, в 1217 году.

2. В 1217 году на Руси ещё не слыхали ничего о татарах или монголах: они впервые появились в степях Восточной Европы в 1223 году. Поэтому все утверждения о разгроме русских городов татарами - ошибки.

3. В 1217 году великим князем Северо-Восточной Руси был Константин Мудрый - старший сын Всеволода (не Андрея!) Большое Гнездо. Крестильное имя Всеволода - Дмитрий, а не Андрей.

4. Знаменитая битва на Липице произошла годом раньше - в 1216 году.

5. Липица, Ждан-гора и Нежатина Нива - это места трёх разных сражений 13, 12 и 11 веков, весьма удалённые друг от друга.

6. Король Иоанн Безземельный был жестокий и коварный тиран; никто не называл его "добрым".

7. Папа Иннокентий 3 осудил восстание англичан против короля Иоанна в 1215 году, потому что король Иоанн был тогда вассалом папы.

8. Король Иоанн был под папским отлучением в 1207-08 годах, когда он не пускал в Англию назначенного папой главу английской церкви - кардинала Стефана Ленгтона. Потом король капитулировал перед папой, стал его вассалом.

9. Архиепископ Фома Бекет был убит в 1170 году - при короле Генрихе 2, отце Иоанна Безземельного.

10. Нижний Новгород ещё не существовал в 1217 году: его основал в 1223 году князь Юрий Всеволодич, младший брат и преемник Константина.

11. В 1217 году никто не восставал против уже победившего братьев князя Константина. Он сам восстал в 1216 году против своего брата Юрия, которому их отец (Всеволод) передал правление всей Владимирской землёй.

12. Столицей Константина в 1200-1218 годах был город Ростов Великий, а не Владимир. Именно нежелание старшего сына покинуть "свой" Ростов и переехать в отцовскую столицу (Владимир) вынудило Всеволода завещать свой трон второму сыну - Юрию (в 1212 году).

13. Князья Руси до 16 века не подвергались "помазанию" на царство - в отличие от королей Западной Европы. Поэтому на Западе русских князей называли "графами" или "герцогами".

14. Суздальцы и владимирцы были на стороне "их" князя Юрия в усобице 1216 года. Напротив, новгородцы помогли Константину - и победили вместе с ростовчанами в битве на Липице.

15. Константин умер от болезни в 1218 году; наследником его верховной власти стал его бывший враг и младший брат Юрий, который позднее погиб в бою с монголами на реке Сить в 1238 году.

16. Рязанское княжество, разорённое князем Всеволодом, не участвовало в усобице 1216 года.

17. Смоленское княжество в начале 13 века было независимо, соперничало с Владимиром и Черниговом, не стремилось подчиниться языческой Литве.

18. Союзником князя Юрия в усобице 1216 года был его брат Ярослав, а не другой их брат - Святослав.

19. Александр (сын Ярослава Всеволодича, будущий Невский) родился в 1220 году; он не мог участвовать в событиях 1216 года.

20. Царьград (Константинополь) с 1204 года был во власти западных крестоносцев; там не было православного императора и патриарха до 1261 года, так что на русские события той поры разорённая Византия не влияла.

21. Посадники братья Климовичи (Андрей и Дмитрий) правили в Новгороде в начале 14 века. Оба они погибли в битве у Торжка с князем Михаилом Тверским в 1315 году.

22. На Руси в 13 веке мало знали об английских событиях. Новгородцы никогда не требовали себе "Хартии Вольностей"; они предпочитали иметь городское самоуправление по образцу городов Германской империи - таких, как Любек, Бремен и другие члены Ганзы.

23. Князь Ярослав Всеволодич действительно бросил шлем и кольчугу при бегстве из боя на Липице. Их остатки нашли в 19 веке - и опознали по серебряным иконам на шлеме, изображавшим святых покровителей князя и его отца. Сейчас эти реликвии хранятся в Историческом музее в Москве.

24. Вотчиной Ярослава и Александра Невского был Переяслав Залесский - а не Переяслав Хмельницкий, что рядом с Киевом.

25. Титул великого князя Руси Ярослав и его сын Александр получили по воле монгольского хана Батыя - после разорения Руси 1238 года.

26. В Новгороде и других русских городах домонгольской поры было вече - но не было трибунов. Этот латинский термин не был тогда в ходу нигде, кроме Италии - но там не было веча.

13. Найдите исторические ошибки в тексте. Для удобства текст приводится ещё раз. Места в тексте, в которым относятся указания об ошибках и комментарии, отмечены номерами, соответствующими номерам в последующем списке ошибок и комментариев.

Леонард Эйлер

30 апреля 1767 года¹ четырежды² академик Леопольд³ Эйлер принимал поздравления к своему юбилею. 60 лет назад он родился в маленьком альпийском кантоне Цюрих⁴. 40 лет назад он впервые прибыл в Москву⁵ со своим старшим другом - Якобом Бернулли⁶. 20 лет назад⁷ он покинул Россию - ради затянувшегося визита в Европу. Всего год назад Эйлер окончательно вернулся с берегов Сены⁸ на берега Невы...

Старый друг Михайло Ломоносов сочинил по такому поводу очередную оду.^{9, 10} Далась же ему поэзия - в отличие от юбиляра, который не может срифмовать две строки! Это обстоятельство помешало Эйлеру задержаться в Берлине - на посту президента¹² местной Академии Наук, основанной ещё Лейбницем - научным "дедом"¹⁵ Эйлера. Прусский король Фридрих 1¹¹ считает, что его президент обязан публично хвалить стихотворчество монарха; но славному математику это занятие - поперёк горла. Вот и лишился чванный пруссак лучшего математика Европы!

Друг Эйлера - маркиз Мопертюи тоже покинул Берлин, вернулся в родной Париж¹³. Зато молодой парижанин¹⁴ Лагранж согласился стать придворным математиком в Берлине. Дай Бог удачи этому юноше! Он уже превзошёл достижения Эйлера в аналитической механике, основанные на Принципе Наименьшего Действия. Он же¹⁶ первый доказал иррациональность эйлеровой константы "e". Быть может, Лагранжу подчинится и древнее число p?¹⁷ Сам Эйлер¹⁸ сумел найти его удачное приближение: 355/113.

Если бы удалось узнать хоть сотню десятичных знаков p - это помогло бы понять распределение простых чисел в натуральном ряду¹⁹. Например, узнать: много ли существует простых "близнецов"?²⁰ Какие из них представимы суммой двух квадратов?²¹ Для каких простых чисел верна последняя теорема Ферма?²²

Но в данный момент Эйлер увлечён другой тайной. Хитроумный Ломоносов усомнился в точности Принципа Наименьшего Действия.²³ Ведь он проверен только в механике, где тела и системы не претерпевают необратимых изменений! А если они изменяются, развиваясь - как распускается цветок? Или как учёный делает очередное открытие?²⁴ В такие моменты изменяется симметрия системы!²⁵ Это заметил ещё Ньютон - но он не сумел облечь свою догадку в математическую форму. Кому удастся перешагнуть сей барьер - и когда?

Это неведомо даже Эйлеру. Хотя неугомонный парижский журналист Дидро просит у него всё новых статей в свою Энциклопедию.²⁶ Всё ему объясни: отчего Луна покачивается?²⁷ Почему пружину в часах нужно делать в форме архимедовой спирали?²⁷ Отчего вокруг Южного полюса лежит материк, а на севере ничего такого нет?²⁸ И наконец: почему в Природе нет места для Бога?²⁹

А вот с этой гипотезой Эйлер не согласен! Ведь Бог - источник всех природных чудес. Если бы их не было - учёным людям стало бы нечего делать! Но работы им хватает - чем дальше, тем больше... Быть может, Бог - особый Человек, чья жизнь соответствует траектории Максимального (а не Минимального) Действия?³⁰ Учёные мужи и герои лишь изредка (в минуты вдохновения) живут в таком режиме - и не могут забыть об этом счастье всю жизнь. Вот роскошная догадка! Не Бог ли внушил её Эйлеру в день его рождения? Жаль, что академик пока не может придать этой гипотезе строгую форму! Интересно: кому и когда это удастся? Быть может, этот юноша уже родился где-то на Земле?

Эйлер был почти прав: в эти дни в Бремене появился на свет его научный наследник - Карл Гаусс.^{31, 32}

Ошибки и комментарии.

1. Эйлер родился 15 апреля 1727 года (4 апреля по старому стилю), а 30 апреля 1777 года родился Гаусс.

2. В 1767 году Эйлер был только дважды академик: в Петербурге и Берлине. Париж и Лондон почтили его избранием позже.

3. Эйлера звали Леонард, а не Леопольд.

4. Эйлер родился и вырос в Базеле, а не в Цюрихе.

5. Эйлер прибыл в Россию в 1727 году по морю - прямо в Петербург. В Москве он не бывал ни разу.

6. Эйлер приехал в Россию (по морю) с младшими братьями Бернулли - Даниилом и Николаем (сыновьями Иоганна Бернулли). Их дядя - знаменитый Якоб Бернулли умер ещё до рождения Эйлера.

7. Эйлер покинул Петербург в 1741 году - за 26, а не за 20 лет до 1767 года.

8. Эйлер вернулся в Петербург в 1766 году не с берегов Сены (где стоит Париж), а с берегов Шпрее (где стоит Берлин).

9. Ломоносов и Эйлер, вероятно, никогда не общались лично (в разговоре), поскольку студента Ломоносова послали на учёбу в Германию почти сразу по прибытии его в Петербург из Москвы (1737 год). К моменту возвращения Ломоносова в Россию (1741) Эйлер уже уехал в Берлин, а к моменту возвращения Эйлера из Берлина (1766) Ломоносов уже умер.

10. По этим причинам двое великих учёных знали друг друга только по письмам. Возможно, что Ломоносов помнил одну-две лекции Эйлера, которые он успел прослушать в 1737 году, когда был ещё студентом - но он тогда мало что в них понял и решил, что не станет математиком. Эйлер высоко ценил Ломоносова только как физика.

11. Эйлер работал в Берлине в правление короля Фридриха 2 (1740-1786). При его отце - Фридрихе 1 - Лейбниц основал в Берлине Прусскую Академию Наук и стал её первым президентом (1700).

12. Эйлер не был президентом Академии Наук в Берлине: им был его приятель Мопертюи, а Эйлер был "директором математического класса". После отставки Мопертюи (1759) Фридрих 2 решил не назначать Эйлера новым президентом Академии Наук - в том числе из-за нелюбви к поэзии, как написано в тексте.

13. Мопертюи ушёл из Берлинской Академии Наук со скандалом (из-за критических писем Вольтера), и уехал не в Париж, а в Базель (на родину Эйлера), где стал профессором физики.

14. Лагранж был родом не из Парижа, а из Турина (королевство Пьемонт). Он сменил Эйлера на его посту в Берлине (1766) - по выбору самого Эйлера.

15. Эйлера можно считать "научным внуком" Лейбница, поскольку его главный учитель математики (Иоганн Бернулли) учился анализу функций по статьям Лейбница.

16. Доказать иррациональность числа e совсем легко: это сделал сам Эйлер в 1740-е годы в Берлине.

17. К 1767 году иррациональность числа p уже была доказана. Это сделал годом раньше немец Иоганн Ламберт, который вскоре перебрался в Берлин.

18. Приближение p приближённо равно 355/113 (6 совпадающих десятичных знаков после запятой) было найдено китайскими математиками ещё в 5 веке н. э. Вероятно, это сделал Цзу Чун-Чжи, изобретатель магнитного компаса.

19. Представление p десятичной дробью или суммой числового ряда до сих пор не помогает понять закономерности распределения простых чисел в натуральном ряду.

20. Проблема конечности или бесконечности множества пар простых чисел-"близнецов" вида (р, р+2) пока не решена. Все известные свойства числа p не помогли математикам разобраться в этой проблеме (хотя ей уже исполнилось 2300 лет).

21. Эйлер знал (это совсем просто доказать), что простые числа только вида (4k+1) можно представить суммой двух квадратов натуральных чисел. Не известно, умел ли Эйлер доказывать, что любое простое р = 4k+1 представимо в таком виде. Впервые доказательство этого факта опубликовала Софи Жермен - вскоре после смерти Эйлера, на фоне Французской Революции.

22. Эйлер умел доказывать Большую теорему Ферма только для степеней 3 и 4. Он призывал других математиков заняться этой проблемой - но был бы удивлён, если бы узнал, что полный успех придёт лишь через 210 лет после его смерти.

23. Ломоносов не занимался математической физикой, понимая, что в этой области он - не ровня Эйлеру. Оттого Ломоносов никогда не высказывался по поводу принципа наименьшего действия, угаданного Мопертюи (1744) и математически осмысленного Эйлером.

24. В 18 веке даже Эйлер не решался рассуждать о применимости принципа наименьшего действия к таким природным системам, где импульс и энергия не могут быть точно измерены - например, к цветам, государствам и отдельным людям. Похоже, что Мопертюи задумывался об этом. Но он сразу наделал грубых ошибок - и потерпел поражение в полемическом споре с Вольтером (1759).

25. Исчислять симметрии природных систем и изменения этих симметрий в физических процессах алгебраисты и физики начали только в 19 веке. Эйлер об этом ещё не размышлял. Первым об этом задумался Лагранж, а первых крупных успехов достигли Абель, Галуа, Пастер, Максвелл, Фёдоров и Шёнфлис.

26. Дидро в 1767 году завершал свою "Энциклопедию" не в Париже, а в эмиграции - в Швейцарии. Эйлер не писал статей для этого издания и не был знаком с Дидро до его визита в Петербург в 1773 году. Другие французские академики к 1767 году уже перестали сотрудничать с Дидро - ввиду его воинствующего безбожия и революционного настроя.

27. "Покачивание" Луны в поле зрения вызвано тем, что её вращение вокруг оси равномерно, а полёт вокруг Солнца происходит не равномерно - по эллипсу. Это явление объяснил ещё Ньютон в 17 веке. Оптимальную форму пружины в часах впервые рассчитал Эйлер.

28. Южный полярный материк Антарктида был впервые замечен моряками России и Англии только в 1820 году. Что находится вокруг Северного полюса - это в 18 веке также было не известно.

29. Дидро был убеждённый атеист - но учёным он не был, сам ничего в науке не открыл, и потому его мнения не имели веса в глазах Эйлера и его коллег. В 1773 году Эйлер одолел Дидро в публичном споре насчёт существования Бога, перед лицом петербургских академиков.

30. Гипотезы о движении некоторых (неравновесных) физических систем по траекториям максимального действия появились в физике лишь во второй половине 20 века - когда началось изучение переменной структуры таких систем, названное синергетикой.

31. Карл Гаусс родился не в 1767, а в 1777 году - и не в приморском городе Бремене, а в немецком княжестве Брауншвейг, которое тогда принадлежало Ганноверской династии: её князья были с 1714 года также королями Англии.

32. Гаусс не занимался приложениями принципа наименьшего или экстремального действия к движению и развитию неустойчивых систем.