XXV Турнир имени М. В. Ломоносова

1 октября 2000 года

Отчёт

МЦНМО
МОСКВА 2001


ISBN 5-900916-74-X

Конкурс по астрономии

Вопросы и комментарии подготовил к. ф.-м. н. Андрей Михайлович Романов - главный специалист Отделения общей физики и астрономии Российской академии наук (romanov@gpad.ac.ru).

Вопросы

Из предложенных 11 вопросов по астрономии и наукам о Земле можно отвечать на любое количество из тех, которые Вам интересны. Для получения премии достаточно будет написать правильные ответы на любые 4 вопроса. Больше - можно. При подведении итогов будут учтены количество правильных ответов, их полнота и Ваш класс (возраст).

1. Круг Зодиака был установлен в Древнем Вавилоне около 40 веков назад, и за это время созвездия "съехали" со своих прежних мест. Почему это происходит? Где находилось Солнце во время весеннего равноденствия тогда и где теперь, в 2000 году?

2. Какое природное (астрономическое) явление могло бы подойти на роль "рождественской звезды" 2000 лет назад?

3. 3. Сколько дней в 2000 году? А сколько дней в году может быть?

4. В среднем за 2000 лет весь свободный кислород атмосферы Земли проходит через цикл фотосинтеза. Сколько (примерно) раз на нашей планете растениями воспроизводились молекулы O2, аналогичные тем, которыми Вы в данный момент дышите?

5. Может ли в Солнечной системе существовать 2000 планет? Могут ли планеты быть на произвольном расстоянии? Может ли измениться их порядок?

6. На звёздах обнаруживают различные химические элементы, и даже некоторые молекулы, по их тёмным спектральным линиям. Откуда возникают эти темные линии (с температурой до 2000 К) ? Могут ли в звезде атомы разных химических элементов иметь разные температуры (температура поверхности Солнца - около 6000 К) ?

7. Ископаемое топливо (нефть и уголь) образовались из растений и других органических остатков, которые находились, очевидно, на поверхности Земли. Почему же сейчас они лежат так глубоко (до 2000 м), а над ними нередко возвышаются известняковые горы?

8. Когда жили динозавры, на Земле было жарко и влажно, а затем было великое оледенение. Потом опять потеплело: в Европе были субтропики и жили львы, а Сахара превратилась в пустыню. В средневековье вновь было сильное похолодание (даже замерзал Нил), а сейчас говорят о глобальном потеплении. Отчего происходят такие скачки, и что нам в будущем нужнее: дублёнка или панамка?

9. Во время плавания Колумба (1492 год) стрелка компаса, которая (как всем тогда было известно) притягивается Полярной звездой, неожиданно отклонилась от своего нормального положения. Чем было вызвано это явление? На какую величину она отклонилась? А может ли стрелка компаса показывать на юг?

10. 10. "Титаник" был на момент постройки (1912 год) самым большим пассажирским пароходом в мире и шёл на побитие рекорда по скорости. Почему столь огромные суда стали нужны? Почему капитан отклонял курс корабля к северу, хотя Нью-Йорк расположен на 10░ широты южнее Лондона? Какие самые важные, на Ваш взгляд, последствия имела данная транспортная стратегия и какие суда ещё б\'ольших размеров Вы знаете?

11. Вам "предложили" заселить некоторую иную планету. Какие принципиально необходимые условия Вам для этого потребуются? Какие основные этапы этой работы Вы предусмотрите?

Ответы на вопросы конкурса по астрономии и наукам о Земле

Вопрос N 1. Круг Зодиака был установлен в Древнем Вавилоне около 40 веков назад, и за это время созвездия "съехали" со своих прежних мест. Почему это происходит? Где находилось Солнце во время весеннего равноденствия тогда и где теперь, в 2000 году?

Ответ. Точка весеннего равноденствия (начало года) смещается на один знак Зодиака примерно за 2000 лет за счёт прецессии оси вращения Земли. 40 веков назад Солнце было в созвездии Тельца, а теперь на границе Рыб и Водолея.

Комментарий. Прежде всего, целесообразно напомнить разницу между общеупотребительными знаками Зодиака и зодиакальными созвездиями. Как все помнят, существует 12 знаков Зодиака: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. Их отсчёт начинается от условной "точки весеннего равноденствия" с Овна, и каждый из них имеет протяжённость на небе ровно по 30o. При этом хотелось бы подчеркнуть, что знаки Зодиака отображают шкалу времени и являются, если так можно выразиться, одномерными, или линейными структурами.

Зодиакальные созвездия имеют, естественно, те же имена, что и знаки Зодиака, поскольку именно они свои названия знакам и передали. Однако, первое существенное и малоизвестное отличие заключается в том, что зодиакальных созвездий в настоящее время не 12, а 13(!). Хотя сами созвездия в человеческой культуре существуют многие тысячелетия, их современные границы, установленные в 1922 г., таковы, что часть своего пути по небу Солнце проходит по "территории" созвездия Змееносца (примерно с 26 ноября по 16 декабря). Забавно, что Солнце при этом в Змееносце "проводит" почти в три раза больше времени, чем в соседнем Скорпионе (!).

Второе существенное отличие созвездий от знаков состоит в том, что созвездия совершенно не равнозначны по размерам (протяжённости) и наличию в них ярких звёзд. Весьма немногие из них, например, Лев и Скорпион, имеют в своём составе достаточно ярких звёзд и очень красивые, легко запоминающиеся конфигурации. Большинство же зодиакальных созвездий, в отличие от созвездий в других частях неба, - наоборот, не ярки и малозаметны на небе.

Наконец, в-третьих, созвездия являются, как это следует из самого названия, конфигурацией определённых звёзд на небесной сфере, и, соответственно, структурой пространственной и двумерной, частью сферы.

Таким образом, созвездия - это реальные астрономические объекты, а знаки Зодиака - абстрактные символы, которые в природе не существуют.

Поскольку Земля вращается вокруг Солнца, то, соответственно, Солнце за год проходит полный круг на небесной сфере. Орбита Земли, к счастью, с достаточной точностью постоянна, поэтому траектория Солнца на небе, называемая эклиптикой, также имеет постоянное положение относительно звёздного неба. Она наклонена относительно полюса мира (и небесного экватора) на угол 23o26'21''.448, поскольку именно на этот угол наклонена ось вращения Земли относительно плоскости её орбиты (средняя эклиптика). Как всем известно, наклон оси Земли является причиной смены сезонов года. Когда Солнце за первую половину года поднимается над экватором на 23o вверх, в северном полушарии Земли наступает лето, световой день имеет наибольшую продолжительность, и 22 июня наступает летнее солнцестояние. После остановки вверху Солнце за следующие полгода (т. е. полкруга по эклиптике) опускается уже под экватор на те же 23o вниз, наступает зима, и в самый короткий день 22 декабря происходит зимнее солнцестояние. Понятно, сколь существенную и даже жизненно важную роль для человечества всегда имели сезоны, определяющие все природные и сельскохозяйственные циклы и, соответственно, регламентирующие в суровом климате "не-тропиков" борьбу человека за выживание буквально "по дням". Однако достаточно рано человек понял, что дни начала того или иного сезона проще высчитывать не от солнцестояний, а от промежуточных положений Солнца, когда оно пересекает небесный экватор, и продолжительность дня и ночи выравнивается. В эти дни равноденствий скорость приращения продолжительности дня весной и убывания его осенью максимальны, и их проще отследить и относительно звёзд и по счёту дней в году. Самым важным и благодатным временем года всегда считалась весна: период пробуждения природы от зимней спячки (т. е. "воскресение из мёртвых"), поэтому день весеннего равноденствия с эпохи неолита выбирался как начало года. На этом же "пути Солнца" происходят затмения, по нему движутся другие планеты, вокруг эклиптики лежит и "путь Луны".

С самых древних времён люди стремились выделить на небе эти четыре особые точки (равноденствия и солнцестояния). Естественным способом для этого было выделение и запоминание тех характерных групп звёзд, которые в этой области неба находились. Однако, в отличие от Медведицы, Ориона или Лебедя (созвездий вне Зодиака), где образ созвездия, его интерпретация и дальнейшая мифологизация следовали за выдающимся рисунком ярких звёзд, зодиакальные созвездия, особенно слабые, по-видимому, изначально строились, исходя из задачи "разметки" неба и года. Древнейшие человеческие сообщества имели главной целью своего существования усвоение, сохранение и передачу следующим поколениям тех знаний и навыков, которые гарантировали выживание и стабильность. Система "прото-Зодиака" была создана задолго до возникновения письменности.

Предполагается, что первоначально в качестве реперов положений Солнца были "созданы" созвездия из т. н. "круга людей". Точка весны отмечалась Близнецами, которые символизировали творение, источник рождения новой жизни, соединение мужского и женского начала, пару Адам-Ева. Лето обозначалось Девой, т. е. днём, светом, женщиной-матерью, плодоносящей природой. На всех изображениях, известных со времён неолита, Дева стоит с колосом в руках (звезда Спика = a Virgo), как символ летнего плодородия. Созвездие осени - Стрелец, т. е. охотник на коне с луком или кентавр. Его цель - Солнце, которое он поражает своей стрелой, и оно "падает" вниз, в тёмный подземный мир. Во время зимнего солнцестояния дневное светило стоит на пороге потустороннего мира, и символом умерших душ в водах загробного мира стали Рыбы, которых на небе всегда было две. Годичный цикл Солнца при этом отображает и весь жизненный цикл человека. Создание такой системы могло произойти между 6000-5000 годами до н. э., в конце неолитической революции, когда люди закончили одомашнивание растений и животных и начали обрабатывать металлы. По-видимому не случайно, что наиболее древние зодиакальные созвездия являются антропоморфными (человекоподобными) и имеют двойную (парную) структуру (брат-сестра, мать-плод, всадник-конь, мёртвые души).

Однако, достаточно давно было замечено, что точки равноденствий на фоне "неподвижных" звёзд постоянно "съезжают", так что Солнце приходит в точку весны каждый раз чуть раньше. Примерно к 4000 г. до н. э. точки равноденствий вышли за пределы "отведённых" для них зон "небесных знаков". К этому же времени древние общества разделились на "царства", в них сформировались такие профессии, как жрецы, и наступила эпоха сооружения храмов и идолопоклонства. Символом весны, возвышения Солнца и мужского плодородия стал Телец-Апис, лета и верховной власти - Лев, он же Царь, осенью Солнце-Осириса "ужалил" Скорпион (т. е. Сет), и зимой в царство мёртвых его сопровождал Водолей. В противопоставление прежнему архаичному "кругу людей" сложился новый "круг зверей", т. е. собственно по-гречески: "Зодиак". В эту эпоху происходит формирование письменности в Шумере (ок. -2700 г.), сооружение монументальных святилищ, вавилонской башни и египетских пирамид (-3000 - -2500 гг.?).

Нетрудно понять, что такие умные, хитрые и сплочённые люди, как жрецы, взяв власть однажды, вовсе не собирались поступаться ею даже через тысячелетия, когда точки солнечных равноденствий из-за перемещения по небу к -2000 г. вновь "выехали" из установленных им границ. Были успешно подавлены антиидолопоклоннические выступления не только Авраама из Ура (патриарх, ок. -1800 г.), но и самого фараона-сонлцепоклонника Аменхотепа 4 (Эхнатон, ок. -1400 г.).

Можно предположить, что в то время ещё не всё небо и не вся эклиптика были плотно "застроены" созвездиями, т. е. Зодиак не был полным кругом. По-видимому, можно даже предположить, что ранее существовавший Зодиак из кругов людей и зверей "достроили" поначалу только одним дополнительным созвездием. В имеющееся свободное пространство на небе между Тельцом и Рыбами, исходя из особенностей животноводства того времени и нюансов развернувшейся идеологической борьбы, "встроили" барана под именем "Овен" и назначили его начальником года, что соответствовало реалиям астрономии. Авраам: "Бог усмотрит Себе ягнёнка для всесожжения". Реально первая смена общемировых религий и переход к единобожию смогли произойти только в период -1300 - -800 гг. после пропаганды Моисея, исхода из Египта и создания самостоятельного иудейского государства. Иными словами, на земле Овен сменил Тельца спустя почти 1000 лет после того, как это произошло на "небесном посту N 1".

Наличие 9 зодиакальных созвездий достаточно скоро было признано неудобным, и существовавшее издревле деление эклиптики на четыре сезона было переведено на 12 месяцев. Для этого, помимо Овна, на имевшуюся летнюю вакансию между Близнецами и Львом был встроен неприятный Рак, а на зимнюю - некто козлообразный с рыбьим хвостом (для благообразия названный Козерогом). Не исключено, что помимо создания новых созвездий, в целях "упорядочивания" было произведено и некоторое сокращение прежних мелких созвездий в зоне эклиптики. Особо жуткая история приключилась с точкой осени: Скорпиону оторвали клешни!

Первоначально Скорпион на небе протягивал свои клешни почти до ног Девы, и точка осеннего равноденствия по-прежнему находилась в его "ведении". Однако, когда для каждого солнечного месяца нужно было выделить своё, отдельное созвездие, которых должно было быть уже 12, Скорпиона пришлось "разъять" и выделить его клешни в самостоятельное "зодиакальное" созвездие. По-видимому, на протяжении многих веков в разных источниках это созвездие имело два параллельных названия. Птолемей, ссылаясь на Гиппарха, во 2 веке н. э. всё ещё именует его "Клешнями", а у египетских астрономов уже в 3 веке до н. э. появилось созвездие Весов, очень похожее на прибор для взвешивания душ на суде Осириса. Последующие легенды гласят, что окончательно созвездие стало именоваться Весами в честь справедливости и правосудия императора Августа (уже в рамках единой империи).

Здесь уместно ещё раз напомнить, что все "вновь подстроенные" созвездия очень слабы и, пользуясь словами первоисточника, "безвидны". В результате "втискивания" их между уже ранее существовавшими яркими, традиционными созвездиями, они довольствуются минимальной площадью на небесной сфере, и если так можно выразиться, "поджаты".

Тем не менее, с тех пор и поныне зодиакальные созвездия отражают каждый месяц из годового цикла движения Солнца по небу. Законченная система 12 зодиакальных созвездий в Вавилоне известна около -420 г., в Египте наиболее совершенным памятником такого рода является купол, отображающий все созвездия северного неба (т. н. Дендерский зодиак). Впоследствии Зодиак перешёл к грекам (где и получил своё современное название) и сохранился до сего дня.

Спустя ещё примерно 2000 лет, когда процесс "убегания" точек равноденствия из положенных мест вновь повторился, столь сложных проблем уже не возникло. Точки легли на самые древние, широкие и известные зодиакальные созвездия, хотя и в другом порядке: весна - Рыбы, лето - Близнецы, осень - Дева, зима - Стрелец. С учётом накопленного административного и организационного опыта формирование новой мировой религии (христианства) на рубеже нашей эры прошло, что называется "по писаному", а Рыбы стали символом раннего христианства. Сейчас на дворе 2000 г. от Рождества Христова, и относительно скоро точка весеннего равноденствия вновь сменит свой "адрес" на небе, и наступит т. н. "Эпоха Водолея". Не исключено, что эта астрономическая процедура может иметь забавные общечеловеческие следствия.

История открытий и "переоткрытий" прецессии - одна из наиболее необычных и интересных в астрономии. Все сохранившиеся до настоящих дней первобытные каменные обсерватории были построены и ориентированы по сторонам света именно для наблюдений за движением Солнца и Луны и определения дня равноденствия. Наиболее известный памятник такого рода - Стоунхендж (Солсбери, Великобритания), построенный в несколько этапов в период с 2000 по 1500 гг. до н. э. По-видимому, он является одним из наиболее поздних и совершенных памятников такого рода. В Евразии в целом, и в нашей стране имеются десятки подобных культово-календарных археоастрономических объектов. Строительство вавилонской башни (зиккурат [7 культовое сооружение] в Уре, 3 тысячелетие до н. э.) и египетских пирамид также имело культово-календарное значение. Перемещение точек равноденствий по созвездиям фиксировалось жрецами Вавилона и Египта, и проводимые ими длительные, многовековые астрономические наблюдения позволили установить, что один знак Зодиака точки равноденствия проходят примерно за 2140 лет.

Сейчас это явление известно под названием лунно-солнечной прецессии, и состоит оно в том, что точки равноденствий перемещаются по эклиптике навстречу движению Солнца со скоростью 50''.3879 в год. Возвращаясь к формулировке самого вопроса, нетрудно подсчитать, что за 40 веков существования Зодиака равноденствия (и созвездия Зодиака с ними) "съехали" почти на 56 (!).

Первое "документированное" упоминание об открытии прецессии содержится в книге Птолемея "Альмагест" (ок. 140 г. н. э.) и приписывается знаменитому греческому астроному-наблюдателю Гиппарху (125 г. до н. э.). Гиппарх, сравнивая наблюдения положений звёзд с ранними греческими наблюдателями за период 265 лет, обнаружил, что: "равноденственные и солнцеворотные точки передвигаются против последовательности знаков зодиака не менее, чем на одну сотую часть градуса в год...".

Впервые Коперник объяснил прецессию, как следствие движения оси вращения Земли в пространстве, а правильную физическую интерпретацию этого явления дал И. Ньютон в 1687 г. Она состоит в том, что форма Земли не точная сфера, а в первом приближении - эллипсоид вращения. Это можно представить таким образом, что на сферическую Землю "надет" дополнительный экваториальный пояс толщиной 21,385 км. Солнце и Луна своими силами притяжения воздействуют на эти внесферические массы. А поскольку они движутся не в плоскости экватора Земли, а по эклиптике и орбите Луны, соответственно, то их притяжение, смещённое от оси вращения Земли, стремится "выровнять" эту ось относительно себя. Как известно из механики, внешние силы, действующие на волчок (гироскоп), заставляют его поворачивать собственную ось вращения относительно направления действия силы. Так и Земля, подобно детской юле, поворачивает под действием Солнца и Луны свою ось вращения в пространстве вокруг полюса эклиптики "по конусу". Наклон оси при этом остаётся почти постоянным (около 23o), а период прецессии (поворота оси) составляет 25784 года.

Между звёзд ось Земли движется по кругу с радиусом 23o со скоростью около 0,5 градуса за 100 лет, и та или иная звезда, по мере приближения к ней полюса мира, становится "Полярной звездой". В Древнем Египте (5000 лет назад) "Полярной" была звезда a Дракона, в начале нашей эры ярких звёзд у полюса мира вообще не было. В современную эпоху (J2001.5) звезда a Ursa Minor (видимая звёздная величина m=2,02) имеет склонение d=+8916'14''.33 и отстоит от полюса мира на величину 43'45''.67. Соответственно, в течении суток она описывает вокруг полюса круг, который почти в 3 раза больше видимого размера Солнца или Луны. Через 2000 лет "Полярной" звездой станет g Цефея, а через 12000 лет - Вега (a Lyr). Поворот оси вращения Земли вызывает также и поворот плоскости земного экватора, и его проекции - небесного экватора. Соответственно, точки пересечения экватора с эклиптикой (т. е. точки равноденствий) "бегут" по эклиптике, а сам Зодиак постоянно "съезжает" со скоростью прецессии.

Многие участники Турнира относили смещение созвездий за счёт эффекта вращения нашей Галактики. Действительно, мы живём в гигантской (около 200 млрд. звёзд) системе, достаточно плоской и видимой на ночном небе в качестве Млечного пути (взгляд "изнутри"). Галактика вращается дифференцированно для разных подсистем, и там, где в плоскости Галактики находится наше Солнце, на расстоянии 10 кпк от центра, скорость вращения её плоской части составляет около 250 км/с. Полный период обращения Солнца вокруг центра Галактики составит около 240 млн. лет, а за 40 веков оно пройдёт около одной стотысячной части круга, или 0o.005. Относительно полная ясность с кинематикой Галактики в целом наступила лишь к 30-м годам 20 века, а первое предположение о движении Солнечной системы в пространстве высказал Брадлей в 1742 г.

Следующий момент, относящийся к вариантам ответов на данный вопрос, можно привести в формулировке Игоря Покровского: "Движение звёзд вызывает не только перемещение созвездий, но и изменение их видимой формы". Действительно, впервые эффект, называемый собственным движением звёзд, был открыт Э. Галлеем в 1718 г. на основе сопоставления координат Сириуса, Альдебарана и Арктура с наблюдениями древнегреческих астрономов. Очевидно, что все звёзды, будучи незакреплёнными в пространстве, движутся. Например, собственная скорость Солнца относительно массива ближайших звёзд составляет 19,7 км/с. Движение звёзд в пространстве отражается на небе в виде их угловых перемещений, которые для ближайших звёзд составляют 1-4 сек. дуги в год. Рекордсменом является т. н. "летящая звезда Барнарда", которая смещается за год на 10''.3. Нетрудно подсчитать, что за 40 веков она сместится на 11o. Таким образом, за времена порядка 10000 лет видимая форма многих созвездий, действительно, может заметно измениться. Тем не менее, для объяснения смещения Зодиака вращение Галактики и собственные движения звёзд явно недостаточны.

Интересно посмотреть, когда же именно "эпоха Водолея" наступит. Точка весеннего равноденствия (a = 00h 00m) сейчас (J2000.0) находится почти на краю созвездия Рыб; современная граница между Рыбами и Водолеем проходит по линии прямого восхождения (a = 23h 28m). Таким образом, до границы Водолея точке равноденствия по эклиптике нужно пройти около 08o20', на что потребуется 595 лет. Точка осеннего равноденствия (a = 12h 00m) находится на краю созвездия Девы и до границы со Львом (a = 11h 37,5m) ей остаётся ещё меньше, - всего 06o00'. Осеннее равноденствие уже через 429 лет станет "львиным".

Интересно также упомянуть, что все особенности Зодиака, обсуждавшиеся выше, имеют место только в индоевропейских культурах и цивилизациях, базирующихся на египетских и вавилонских солнечных календарях. Например, древнекитайское небо не имеет зодиакальных созвездий, а содержит 29 "стоянок Луны", отмеченных характерными звёздами, и формирует лунный календарь. Отсутствует Зодиак и в древних американских цивилизациях.

Типичные ошибки:
- Собственные движения звёзд.
- Вращение Галактики.
- Вселенная постоянно расширяется.

Нетривиальные версии:
- Звёзды движутся под действием физических сил между планетами.
- Одни звёзды могут оказаться заслонёнными другими звёздами или планетами.
- Звёзды, составляющие созвездия, часто находятся в разных галактиках, поэтому вращаются вокруг разных центров и неизбежно "съезжают".
- За 4000 лет созвездия прошли в космическом пространстве огромные расстояния.
- А звёзды движутся по спирали в какую-то из сторон Вселенной.
- Солнце переместилось по рукаву нашей Галактики дальше от центра её.
- Не только Земля движется вокруг Солнца, но и Солнце вокруг центра Галактики, а Галактика вокруг центра Вселенной.
- Созвездия "съехали" со своих мест из-за притяжения других созвездий.
- Со временем звёзды гаснут, на их месте зажигаются другие.
- Ничто в мире не вечно, и звёзды тоже не исключение.
- В то время календари были менее точные, чем сейчас.
- Центробежная сила сдвинула плиту, на которой был круг зодиака.
- Материковые платформы немного, но сдвигаются, а людям кажется, что это звёзды "съехали" со своих мест.
- Тогда по мнению учёных Солнце было не в середине солнечной системы, а в середине была Земля.
- Солнце находилось над Африкой.
- Солнце находилось над Южной Америкой.
- Сейчас в день весеннего равноденствия Солнце стоит над нами в зените.

Критерии оценок:
Перечислены зодиакальные созвездия - 1;
Точка весеннего равноденствия - 1;
Понятие прецессии - 3;
Скорость прецессии - 1;
Движение оси мира - 1;
Смена зодиакальных эпох - 1;
Итого баллов - 8.

Вопрос N 2. Какое природное (астрономическое) явление могло бы подойти на роль "рождественской звезды" 2000 лет назад?

Ответ. Рождественской звездой могла быть комета, или соединение планет, или сверхновая звезда.

Комментарий. От Матфея: "(2.1): пришли в Иерусалим волхвы с востока, и говорят: (2.2) мы видели звезду Его на востоке и пришли поклониться Ему: (2.7) Ирод, тайно призвав волхвов, выведал от них время появления звезды: (2.9) звезда, которую видели они на востоке, шла перед ними, как наконец пришла и остановилась над местом, где был Младенец...".

Если предположить, что вся информация из Евангелия действительно каким-то образом отражает реально происходившие явления, то какие же логические предположения относительно этого события или феномена можно сделать, исходя из здравого смысла?

Относительно самих "волхвов" нет чёткого указания, кто же они такие. По-видимому, это были либо астрологи-гадатели, либо (по редакции Евангелия от Луки) просто пастухи. В любом случае это должны были быть люди, профессионально занимающиеся наблюдениями звёздного неба и прекрасно ориентирующиеся по нему, иначе бы они "по звезде" никогда бы не вышли в заданный квартал г. Вифлеема. Прибыли они "с Востока", что предполагает их приход в Палестину из междуречья Месопотамии, где астрономическая наука в древние времена была существенно более продвинутой, нежели в других местах.

Относительно "путеводной звезды" имеющаяся информация также позволяет сделать ряд выводов.

Во-первых, объект "звезда" должен быть достаточно ярким, чтобы быть чётко отождествляемым невооружённым глазом даже в условиях сумерек. Это означает, что в качестве нижней границы его яркости можно принять яркость Венеры (звёздная величина -4m), а верхней - молодой Луны (около -10m). Более яркий небесный объект, например, как полная Луна (величина -13m) менее вероятен, так как привлёк бы к себе поголовное внимание, преждевременные и ненужные толки, и наверняка бы остался зафиксированным в тех или иных исторических документах.

Во-вторых, объект был достаточно компактным, иначе его квалифицировали бы не как "звезду", а как зарево, луч, облако или ещё что-нибудь в этом роде. Термин "звезда" ограничивает его видимые размеры диском Луны (0,5 градуса).

В третьих, время существования данного объекта должно быть достаточно продолжительным, иначе он не выполнит свою сигнально-путеводную функцию для волхвов. Разумно предположить, с учётом скорости передвижения и общественных реакций в ту эпоху, что "звезда" была наблюдаема в течение не менее месяца и не более года.

В-четвёртых, весьма желательно организовать перемещение "звезды" по небу в нужном направлении, не слишком медленно, чтобы оно было замечено специалистами-профессионалами, но и не слишком быстро. Скажем, одно созвездие за один-два месяца нас и волхвов вполне бы устроило. Это существенно меньше, чем скорость перемещения по небу Луны (около 12 град/день) и примерно соответствует скорости движения по небу Солнца (1 град/день) и планет.

В-пятых, объект, наблюдаемый одновременно из нескольких царств, пусть даже и столь карликовых, как Иудея в то время, должен находиться на расстоянии не ближе 300-500 км, т. е. заведомо за пределами атмосферы Земли.

Наконец, в-шестых, желательно, чтобы объект "звезда Рождества" обладал бы тем ценным свойством, что сразу после выполнения своей миссии он бы исчез, не оставляя при этом никаких явных следов ни на земле, ни на небе.

Из возможных претендентов на роль рождественской звезды мы можем, по-видимому, сразу отсечь все атмосферные явления, будь то радуга, шаровая молния, или свечение газов. Также не подходят метеоры, т. е. космические пылинки, сгорающие в верхней атмосфере, ввиду их "мимолётности". По причине быстроты движения могут быть отвергнуты все низкоорбитальные спутники Земли и космические станции, столь красиво смотрящиеся на современном ночном небе (и которых в ту эпоху, по-видимому, ещё не было). Едва ли это была планета Венера, просто потому, что её свечение в виде "утренней" или "вечерней" звезды столь регулярно и обычно, что никем бы не было воспринято в качестве какого-либо сигнала. Более того, древние майя и инки вели регулярный календарь, согласованный с фазами Венеры.

Принципиально важно, чтобы в Рождество ничего не падало с неба вниз. Как написал один юный участник Турнира, рождественская звезда - это комета, которая появилась у Земли, чтобы показать место рождения младенца Христа, и которая прилетела прямо к нему в колыбель. Одна такая комета, весело помахивая хвостом, к нам уже прилетала. Это случилось в 1908 г., прилетел маленький фрагмент (осколок) кометы Энке, и все это теперь известно под названием "Тунгусская катастрофа". При этом тайгу в Сибири повалило на многие десятки километров, а ударная волна несколько раз обогнула земной шар. Впечатляющим зрелищем было падение фрагментов кометы Шумейкера-Леви-9 16-22 июля 1994 г. Энергия взрывов оценена в 6 миллионов водородных бомб по 1 мегатонне каждая (хорошо, что Юпитер при этом был от нас дальше, чем Вифлеем). В качестве ещё одного наглядного примера последствий падений из космоса можно привести метеоритный кратер в Аризоне (диаметр 1240 м). Даже падение самых обычных метеоритов (средний вес которых составляет 3-15 кг) для младенца нежелательно, а в других местах замечено при этом не будет.

Первым серьёзным претендентом является взрыв сверхновой звезды. С астрофизической точки зрения это событие происходит на поздних стадиях эволюции массивных звёзд. После завершения этапа горения гелия в звезде образуется углеродно-кислородное ядро, которое затем, в зависимости от массы звезды и конкретного сценария эволюции, претерпевает гравитационный коллапс или термоядерный взрыв, за счёт которого сбрасывается большая часть первоначальной массы звезды. К классу сверхновых относятся вспышки звёзд с потоком излучения, превышающим 1041 эрг/с, и суммарной энергией в оболочке до 1051 эрг. Скорость расширения оболочки достигает 14000 км/с. Блеск звезды за 10-15 суток увеличивается в миллионы и миллиарды раз, иногда превосходя суммарную светимость всей родительской галактики. После 20-30 дней максимума наступает плавное уменьшение яркости звезды, так что общая длительность инструментального наблюдения сверхновых может достигать почти года. После взрыва на месте прежней звезды остается нейтронная звезда в центре и расширяющаяся оболочка вокруг неё. В нашей Галактике обнаружено более сотни таких остатков сверхновых. Самым известным из них является Крабовидная туманность в созвездии Тельца, в центре которой находится пульсар. Как было установлено, соответствующая ей вспышка произошла в 1054 г. и была описана в китайских хрониках, как "звезда-гостья". Всего в нашей Галактике за последние 1000 лет произошло 6 таких событий. Два из них непосредственно наблюдались Тихо Браге в 1582 г. и Иоганном Кеплером в 1604 г. Их видимая яркость была сопоставима с Венерой. Удивительно, однако, что последняя вспышка около 1658 г., породившая ярчайший радиоисточник Кассиопея А, не была зафиксирована астрономами того времени.

Сверхновые звёзды хорошо использовать в качестве сигнала об исключительно важном событии ещё и потому, что они имеют действительно вселенское значение. Только в процессе взрывов сверхновых формируются все химические элементы с массой больше Fe (железа) [8 имеются ввиду химические элементы с атомным номером, большим, чем у железа (26)], и обогащённая тяжёлыми элементами газовая смесь выбрасывается в космос. Благодаря сверхновым образуется исходный материал для последующего создания любых планет и их обитателей. К сожалению, среди известных сейчас остатков мы не можем указать "достойного кандидата" на момент начала н. э. (Рождества Христова).

Следующим возможным претендентом на роль "Вифлеемской звезды" является т. н. "парад планет", т. е. сближение на небе нескольких ярких планет. Действительно, в 7 г. до н. э. в созвездии Рыб произошло тройное соединение Юпитера и Сатурна, таким образом, что их петли попятного движения по небу расположились очень близко, практически друг над другом. В течении всего этого года Юпитер и Сатурн (кстати, две наиболее яркие планеты, после Венеры) двигались почти синхронно на расстоянии не более 1,5 градусов на небе. При этом трижды: 29 мая, 29 сентября и 04 декабря 7 года до н. э., - они сближались почти на угловой размер Луны (1/2 градуса), демонстрируя соединение в противостоянии. Выглядеть всё это должно было действительно шикарно.

Все эти явления совпали по времени со значительным "брожением умов" в Палестине между первой и второй Иудейскими войнами. Иудеи, находясь в состоянии оккупации Римской империей, уже много лет в соответствии с предсказаниями Ветхого завета ждали прихода мессии-освободителя. При этом Сатурн считался "звездой иудеев", а Юпитер, по поверьям, приносит счастье. К тому же, эта впечатляющая небесная картина разворачивалась в Рыбах, т. е. непосредственно рядом с точкой весеннего равноденствия, да ещё и в эпоху её "исхода" из созвездия Овна (см. вопрос N 1, стр. 12). Так что вовсе не исключено, что "небесный танец" двух "высочайших" планет (а Юпитер и Сатурн по представлениям той эпохи были крайними и последними планетами мироздания) действительно мог вызвать весьма широкие общественные обсуждения и религиозные толкования. Кстати, весь период тройного соединения не только предоставляет волхвам время, необходимое для их миссии, но и хорошо согласуется с интервалом между Благовещением и Рождеством.

Определённым недостатком парада планет является то обстоятельство, что это явление общее для всей Земли и не способно служить указателем ни на конкретный регион земного шара, ни на конкретный город, ни уж тем более на конкретный хлев.

Традиционным исполнителем данной роли "звезды" считается комета. Наиболее известной иллюстрацией на эту тему является знаменитая фреска Джотто (1305 г.) в часовне Арена в Падуе, на которой натурой для Вифлеемской звезды послужила не менее знаменитая комета Галлея в свой приход к Земле в 1301 г.

Кометы, как известно, - это малые тела Солнечной системы (размер ядра кометы Галлея - 11 км), состоящие из замёрзших газов и пыли и движущиеся по очень вытянутым орбитам. Будучи совершенно незаметны в обычный период своего существования, при приближении к Солнцу они начинают испаряться, сильно "вырастают" в размерах и яркости и при прохождении близко от Земли представляют собой фантастическое зрелище "хвостатой" или "косматой" звезды (coma = волосы, comma = запятая). Неожиданно для многих они появляются на небе, разгораясь, пролетают заметный путь на фоне звёзд, и через неделю или месяц-другой вновь скрываются в глубинах космоса. Как написал в своей работе Александр Алексеев: "Это легко установить, проверив записи астрономов того времени в других точках Земли, комета должна была быть видима и в других местах". Это верно, но, к сожалению, по сравнению с Древней Грецией или Вавилоном, данная эпоха отличается значительно более низкой наблюдательной культурой и отсутствием письменных астрономических источников.

Хвост кометы при этом может служить почти идеальной стрелкой - указателем направления. В принципе, можно даже так подгадать траекторию движения кометы и момент её "запуска", чтобы на начальном этапе она была видна на западной половине неба и "вела" волхвов с востока в Иерусалим, затем, после их беседы с Иродом, перешла бы на восточную сторону и повела их обратным курсом на Вифлеем, а в момент, когда волхвы бы подошли к нужному месту, вошла бы в соединение с Солнцем и исчезла. В любом случае комета (непериодическая) очень хорошо выполняет 6-е требование к "рождественской звезде": после околоземного пролёта она или исчезает в глубинах космоса, или падает на Солнце, не оставляя после себя следов. Соответственно, и проверить данное предположение также не представляется возможным.

Во всяком случае, полного соответствия всем требуемым по тексту Евангелия наблюдательным параметрам ни один из возможных астрономических объектов не обеспечивает. Это означает либо неточность, допущенную в тексте при его написании и последующем редактировании, либо отсутствие самого события.

Наиболее простым решением данной проблемы с точки зрения современных технологий представляется развёртывание в заданное время в одной из точек либрации большого направленного солнечного отражателя, аналогичного российскому космическому проекту "Знамя". К счастью, службы наблюдения за космическим пространством до настоящего времени не обнаружили каких-либо объектов искусственного происхождения, могущих иметь столь длительное время своего прежнего существования, как 2000 лет.

Типичные ошибки:
- Извержение вулкана.
- Взрыв газа в атмосфере.
- Шаровая молния.
- Падение кометы, метеорита.
- Обыкновенная Венера.
- Яркая вспышка на Солнце.
- Неопознанный летающий объект.

Нетривиальные версии:
- Зажглась новая звезда, и люди приняли ее за Божий знак.
- Это событие хорошо подходит как символ нового тысячелетия.
- Люди тогда были необразованные и суеверные.
- Звёздный дождь.
- Скопление космической пыли.
- Могла бы подойти пятиконечная звезда.
- Солнечное затмение - это Варфоломейская звезда.
- Т. к. волхвы шли в Вифлеем пешком, следовательно они могли двигаться примерно с одинаковой скоростью с кометой.
- Взрыв звезды за x лет до Рождества, где x - расстояние до неё в световых годах.
- Звезда стала пульсировать и тем самым привлекала больше внимания.
- Очень много легенд и мифов связано со звездой Сириус. Эта звезда чем-то напоминала крест по внешнему виду.
- Прибытие инопланетян.

Критерии оценок:
Описание рождественской звезды - 1;
Комета - 1;
Соединение (парад) планет - 1;
Сверхновая - 1;
Итого баллов - 4.

Вопрос N 3. Сколько дней в 2000 году? А сколько дней в году может быть?

Ответ. В каждом году 365,24218993 суток, в 2000 г. (календарном) 366 дней, а может быть: 184, 281, 352, 355, 360, 365, 366, 455, 487 дней и т. д. (см. комментарий).

Комментарий. Кто бы мог подумать, что вопрос N 3 абсолютным большинством участников Турнира будет воспринят, как тривиальный! Почти все ограничились написанием одной только цифры "366", и все. А вопросик-то на первый взгляд простенький, да каверзный! Цифра "2000" присутствует в большинстве вопросов по астрономии по существу, но как раз здесь - как отвлекающая. Главная часть вопроса - вторая. Бойтесь простых вопросов!

Все рассуждения о том, что обычно в году 365 дней, но раз в 4 года случается високосный, имеющий 29 февраля, имели значимость только для учащихся до 6 класса включительно, которые получали за это 1 балл. Для 7 класса и старше это считалось самоочевидным, и первый балл участники получали в случае, если указывали, что истинная продолжительность года составляет примерно 365 с четвертью суток.

Никто (!) не написал при этом очевиднейшую вещь, а именно: пример того, когда (а точнее, где) в году всего один день (специально подсказывать не буду - сами догадаетесь!).

Итак, что же такое 2000 год? В астрономии для планеты Земля существуют и используются следующие годовые интервалы:
Название годаПродолжительностьИнтервал времени между:
Календарный григорианский366 суток ровно (високосный)1 января данного и 1 января следующего григорианского года
Календарный юлианский (он же церковный) 366 суток ровно (високосный)1 января данного и 1 января следующего юлианского года
Тропический365,24218993...равноденствиями
Сидерический365,25636331...относит. неподвижных звёзд
Аномалистический365,25963535...прохождениями через перигелий
Драконический346,620031...циклами затмений

При ответе на вторую (и основную) часть вопроса каких только чисел не называли! От 334 до 386 дней !! Правильные ответы с точки зрения календаря такие: 184, 281, 352, 355, 360, 365, 366, 455, 487 дней.

Все эти "календарные казусы" происходят по одной простой причине: длительность оборота Земли вокруг своей оси (сутки) и длительность её оборота вокруг Солнца (год) никаким образом не совпадают и не соотносятся между собой. Продолжительность тропического года (т. е. интервала времени от равноденствия до равноденствия) составляет 31556925,9747... секунд, причём с течением времени это число изменяется примерно на 0,5 секунды за столетие. В пересчёте на средние солнечные сутки это составляет 365,24218993... суток (или 365 дней 05 часов 48 минут 45,9747... секунд). Создание системы, которая бы считала дни в году с минимальными отклонениями от реального движения Земли, и есть проблема календаря, которая на протяжении многих тысячелетий по-разному решалась разными народами и цивилизациями. К сожалению, оптимального и вполне точного календаря мы не имеем до сих пор. Кроме этого, при любой из календарных реформ неизбежно изменяется продолжительность данного года.

В Древнем Египте действовал календарь из 360 дней. 36 отрезков времени по 10 дней (т. н. "деканы") посвящались мелким местным богам. Когда боги объединялись "по трое", получался месяц в 30 дней. К этой календарной системе добавлялись ещё 5 "внекалендарных" дней, посвящённые главным богам Египта, и в итоге получался период в 365 дней. Этот официальный цикл, естественно, ежегодно отставал от истинного года на 1/4 дня. В итоге, жрецы праздновали официальные праздники в одно время, а крестьяне занимались своим делом совсем даже в другое. За период продолжительностью в 1461 год официальный календарь совершал полный оборот (т. н. "цикл Сотис") и вновь совпадал с сезонами года.

Алексей Федорцов совершенно справедливо замечает, что существуют также и лунные календари, в которых число дней в году заведомо другое. Действительно, поскольку в любом лунном календаре число месяцев разное, то, например, еврейский лунно-солнечный календарь в пределах 19-детнего цикла имеет года продолжительностью в 353, 354, 355, 383, 384, 385 дней.

Во времена республики Древний Рим также пользовался лунным календарём, и в результате путаницы накопившаяся ошибка относительно солнечного календаря достигала 80 суток. Как сказал Вольтер: "Римские полководцы всегда побеждали, но никогда не знали, в какой день это случалось". В 46 г. до н. э. в рамках реформы календаря Юлия Цезаря, которую проводил астроном Созиген из Александрии, начало года в общегражданском календаре было перенесено на 1 января. При этом дата начала года существенно переместилась из-за перекройки всей системы месяцев (исчез переменный месяц марцедоний, изменилась продолжительность февраля и других месяцев), а сам 46 г. до н. э. имел 15 месяцев и продолжался 455 (!) дней. Тогда же было введено понятие високосного года с добавлением 1 дня в феврале. Как удачно сказал один юный участник Турнира: "Земля четыре круга проходит за 3651/4 + 3651/4 + 3651/4 + 3651/4, а человек считает 365 + 365 + 365 + 366". Юлианский год имеет продолжительность 365,25 суток, что превышает длительность истинного года на 11 минут и 14,79 секунды.

В 1582 г. (4 октября) папа Григорий 13 своей буллой ввёл новый календарь. Его истинными авторами были математик Лиуджи Лилио Гаралли из г. Перуджи и астроном Петрус Пилат из г. Вероны. После четверга 4 октября наступила пятница 15 октября, при этом произошла подвижка календаря на 10 дней вперёд без смены счёта дней в неделе, 1582 год сократился до 355 дней, а религиозные праздники благодаря этому вновь вернулись на прежние места: Пасха - к весеннему равноденствию, а Рождество - к зимнему солнцестоянию.

Формулу григорианского календаря можно представить в виде трёх правил. Если номер года делится на 4, то он - високосный (аналогично юлианскому календарю добавляется 29 февраля); если делится на 100 - невисокосный; а если делится на 400, то вновь високосный. Таким образом, григорианский цикл имеет 97 високосных годов за 400 лет, и продолжительность григорианского года - 365,2425 суток. Отличие от истинной продолжительности года составляет всего 26,79 секунд.

2000 г. является исключительным в истории человечества (вместе с 1600 г.), поскольку только в эти два года все три правила григорианского календаря действовали. Тем не менее, в 1622 г. Папская канцелярия вновь перенесла точку начала отсчёта года с 25 марта (как было) на 1 января (как теперь), сократив тем самым этот год до 281 дня.

Но всё же оба мировых рекорда длительности календарного года, как минимальной, так и максимальной продолжительности, - в России! Знай наших!!

На Руси до 10 века год начинался с новолуния после дня весеннего равноденствия, а затем после крещения Руси князем Владимиром Святославовичем в 988 г. начало года стали считать от 1 марта. В 7000 г. "от сотворения мира" (1492 г.) в качестве общегражданского ввели церковный "византийский" календарь и начало года стали отсчитывать с 1 сентября. Отрезок времени от "старого" нового года до "нового" нового года при этом составил всего 184 дня. Далее, 20 декабря 7207 г. (1699 г.) вышел указ Петра 1 о переносе даты нового года на 1 января, но не григорианского, а опять-таки юлианского календаря. Это случилось потому, что протестантская Голландия (на которую Пётр равнялся) в то время "в пику" папе тоже всё ещё жила "по-старому", юлианскому календарю. Из-за петровской реформы год 7207-й в России продолжался 487 (!!) дней.

И хотя голландцы и всё остальные европейцы быстро одумались, нам потребовалось ещё два века и Декрет Совета народных комиссаров от 24 января 1918 г., чтобы РСФСР и Финляндия тоже перешли на "григорианский" календарь (новый стиль). При этом мы потеряли уже 13 дней, т. к. после 31 января наступило 14 февраля, а всего в "нашем" 1918 г. было 352 дня. Из-за этого, кстати, годовщины Октябрьской революции у нас всегда отмечались в ноябре, а Февральской - в марте; сначала мы празднуем Новый год (т. е. обрезание И. Христа), а только 7 дней спустя - его Рождество.

Видимо, по тем же причинам, что и Голландия в 17 веке, РПЦ до сих пор использует юлианский календарь (формально Юлий Цезарь исполнял должность самого "Верховного Бога", а папа - нет, по рангу он всего лишь "наместник"). А кроме того, у нас есть самый любимый истинно "народный" праздник, который для других наций и вовсе немыслим - это Старый Новый год.

Интересным аспектом вопроса о числе дней в году является зависимость количества дней от геологических эпох нашей планеты. Например, Елена Трепалина в своей работе замечает: "Когда-то давно, когда Земля была ближе к Солнцу, год был короче". Несмотря на большую сложность вопроса об устойчивости нашей планетной системы в целом (см. вопрос N 5, стр. 35), мы можем с интересующей нас сейчас точностью считать, что за период эволюции Земли, как планетного тела (т. е. 3,5-4,5 млрд. лет), её расстояние от Солнца существенно не менялось. Соответственно, не изменялся существенно и период обращения Земли, т. е. год. Однако, за счёт притяжения Луны за это время существенно изменился период вращения Земли вокруг своей оси, т. е. продолжительность суток. Лунные приливы играют роль "тормоза" для Земли, поэтому длительность суток постоянно возрастает, а их число в году - уменьшается. Если сейчас в году 365,25 суток, то при расцвете млекопитающих (палеоцен, 67 млн. лет) в году был 371 день, при динозаврах (юра, 180 млн. лет) - 381 день, при хвойных растениях (пермь, 275 млн. лет) - 390 дней, при выходе животных на сушу (девон, 400 млн. лет) - 400 дней, а при переходе к морским беспозвоночным (кембрий, 600 млн. лет) - до 424 дней. Эти данные были получены из анализа линий роста кораллов и по другим годичным и суточным циклам. Интересно также, что в древние эпохи и синодический месяц (т. е. период фаз Луны) также был короче, т. е. Луна находилась ближе к Земле и вращалась вокруг неё быстрее.

Всего несколько участников Турнира догадались, что формулировка вопроса N 3 предполагает подсчёт числа дней в году и на других планетах тоже. Здесь есть значительное разнообразие возможностей.

Ближние к Солнцу планеты из-за приливных эффектов находятся в т. н. "гравитационных резонансах". Например, Меркурий делает ровно три оборота вокруг своей оси за два меркурианских года, соответственно, на Меркурии в году 1,5 меркурианских дня. Венера за 5 венерианских суток (длительностью 116,78 земных суток) совершает ровно один синодический период 583,92 суток, т. е. проходит интервал между её максимальными сближениями с Землёй в нижнем соединении. Поскольку венерианский год длится всего 224,701 земных суток, то на Венере в году уже несколько больше - 1,92 венерианских дня. Забавно, что Венера при этом вращается относительно орбиты и других планет в обратную сторону, Солнце на ней восходит на венерианском западе, и формально можно считать, что число дней в году на Венере отрицательное: (-1,92дня). Марс в этом смысле подобен Земле, на нём продолжительность дня 1,026 от земного, и в году там 669,6 дня.

Но уж зато на планетах-гигантах дней в году предостаточно. Все они вращаются очень быстро (экваториальный период около 10 часов), а год у них длинный. На Юпитере 10565 дней, на Сатурне - 25233 дня, на Уране - 68084 дня, на Нептуне - 91426 дней. Правда, Уран вращается "лёжа на боку", так что в некотором смысле на нём, как и на полюсах Земли, - один день в году. Продолжительность дня на Плутоне известна не точно, но он вращается значительно медленнее планет-гигантов.

Типичные ошибки:
- 365.
- 360.
- А может быть больше, может и меньше.

Нетривиальные версии:
- В 2000 г. столько дней, сколько и положено, т. е. 356.
- Независимо от того високосный год или нет, дней 360.
- Может быть 364, 365, 366 дней.
- 365 дней, 6 часов и, как говорил Мюнхгаузен, ещё 3 секунды.
- В 2000 г. 365 дней, а в 2001 г. будет 366 дней.
- 366. может быть 365 и раз в 400 лет - 367 дней.
- 365 - нормальный год, раз в 4 года - високосный (366), раз в 25 лет - 367 дней, раз в 50 лет - 368 дней.
- Сколько угодно, смотря какой народ.
- Когда составили календарь, на четвёртый год все были очень удивлены, поскольку новогодняя звезда не появилась.
- Чтобы не отмечать Новый год в 6 утра, каждый 4-й год формируют лишний день.
- Век всегда начинается с високосного года.
- Ранее длина орбиты Земли была меньше, и во время мезозоя
"год" мог быть равным 200 дням.

Критерии оценок:
Необходимость високосных годов - 1;
Разница юлианского и григорианского счета - 1;
Астрономическое понятие года - 2;
Календарные реформы - 2;
Другие планеты - 2;
Итого баллов - 8.

Вопрос N 4. В среднем за 2000 лет весь свободный кислород атмосферы Земли проходит через цикл фотосинтеза. Сколько (примерно) раз на нашей планете растениями воспроизводились молекулы O2, аналогичные тем, которыми Вы в данный момент дышите?

Ответ. Около 2000000 раз.

Комментарий. Довольно часто встречалась неверная интерпретация сути вопроса; когда смысл рассуждений сводился к тому, что поскольку много растений и много молекул, то невозможно посчитать число актов фотосинтеза точно. Также в этом вопросе не требовалось пытаться решать вероятностную задачу о судьбе каждой конкретной молекулы, попавшей в Ваши легкие. Эта комбинаторная задача слишком сложна даже в порядке её рассмотрения.

Речь в данном случае идёт о том, что на нашей планете Земля имеется атмосфера, масса которой составляет около 5,1*1021 г и газовый состав которой разнообразен и переменен с высотой и со временем. В настоящее время возле поверхности основную долю атмосферы составляют 7 газов (указаны их объёмные доли):
N2O2H2OArCO2NeHe
0,78080,2095<0,0280,00930,000320,0000180,000005

В оболочках Земли осуществляется круговорот кислорода, аналогично круговороту воды в природе. Свободный кислород в атмосфере мы можем рассматривать, как некоторый банк молекул, который (как и любой другой банк или бассейн) имеет приток (приход) и сток (расход). Кислород является активным окислителем, и расход его молекул осуществляется через весьма большое разнообразие химических реакций (от горения дров в костре до ржавчины на велосипеде). Одной из многих в этом ряду является превращение кислорода в углекислый газ в процессе дыхания животных вообще и человека, в частности. Очевидно, что данный расход кислорода в земной атмосфере Земли заведомо пренебрежимо мал по сравнению с другими. Существуют многие другие химические реакции (например, переход в озон О3) и физические процессы (например, растворение в водах Мирового океана), которые, как мы можем предполагать, с интересующей нас сейчас точностью являются взаимообратными, т. е. происходят с равной скоростью в обе стороны и, следовательно, не влияют на итоговое обилие О2. Наконец, единственным (по крайней мере, единственным существенным) поставщиком свободного кислорода в атмосферу является реакция его фотосинтеза зелёными растениями.

Напомним, что хлоропласты растений содержат специфические пигменты (хлорофилл), молекулы которого способны поглощать лучи красного и синего участков спектра (поэтому, кстати, сами растения имеют цвет отражённого излучения, т. е. зелёного). При этом хлорофилл переходит в возбужденное состояние, выделяя свободный электрон и запуская серию окислительно-восстановительных реакций в хлоропласте (фотохимическая или световая фаза фотосинтеза). Присутствующие в растворе молекулы воды находятся в виде комбинации ионов Н2О <-> Н+ + ОН-. В результате ряда ферментных превращений образуются молекулы АТФ и комплекс НАДФ*Н, в состав которого включается ион Н+. Освободившиеся ионы ОН-, возвращая электроны е- хлорофиллу, образуют молекулы О2 + Н2О. В ходе второй, термохимической или темновой части фотосинтеза АТФ и образованный восстановитель (НАДФ*Н) участвуют в биохимических превращениях углекислого газа СО2, который ассимилируется в органические кислоты и углеводы. Затем поглощённый из атмосферы углерод в этом виде используется организмами для всех дальнейших биосинтезов, для роста и т. д.

Каждый человек для дыхания потребляет в сутки около 500 л кислорода, а годовая потребность 1 человека обеспечивается жизнедеятельностью 10-12 деревьев среднего возраста.

А ты поблагодарил сегодня дерево?

Очевидно, что общее обилие кислорода в атмосфере определяется соотношением скоростей реакций по его поставке и расходу. Если его производство растениями будет происходить существенно быстрее, чем его потребление, то обилие кислорода в атмосфере будет возрастать. Если мы (и другие планетарные пользователи) будут увеличивать расход кислорода, то его обилие будет уменьшаться, а обилие углекислого газа, напротив, возрастать. По-видимому, в настоящее время в глобальном масштабе имеет место развитие именно такого сценария. Значительные площади лесов на нашей планете катастрофически быстрыми темпами уничтожаются, а сжигание углеводородных топлив в современном технократическом обществе потребления столь же катастрофически нарастает. Как точно отмечал один из писателей, в наше время автомобили и другую технику уже можно рассматривать, как особый техногенный вид, активно конкурирующий с человеком за свободные ресурсы кислорода в атмосфере Земли. Например, один трансконтинентальный перелёт лайнера по количеству сожжённого кислорода "стоит" столько же, сколько суточная потребность 100000 чел(!).

Каждая произведённая молекула О2 имеет свою судьбу: она может или в ту же секунду быть истрачена (что маловероятно), или хоть всю геологическую историю Земли 4 млрд. лет "витать в облаках" (что также маловероятно). Поскольку все молекулы в воздухе активно перемешиваются, мы вполне можем считать их идентичными друг другу, рассматривать их "среднюю" судьбу и оценивать их среднее время жизни. По оценкам, для современной Земли это время составляет около 2000 лет. Это можно понимать так, что молекула О2, которую вы только что вдохнули, до этого момента 2000 лет свободно летала в воздухе, или что то же самое, была произведена каким-либо растением как раз в эпоху Рождества Христова (например, его пальмовой веткой, почему бы и нет?). Или, в других терминах, скорости производства и потребления кислорода таковы, что весь банк молекул О2 полностью обновляется за 2000 лет (примерно).

Теперь мы можем оценить число таких циклов "возобновления" кислорода. Будем считать, что атмосфера Земли стала "кислородсодержащей" между архейской и протерозойской эрами, около 3 млрд. лет назад. Тогда, разделив этот период времени на длительность цикла в 2000 лет, мы получим 1500000 раз. Однако, заведомо понятно, что обилие О2 в атмосфере не могло быть постоянным, поскольку свободный кислород накапливается по мере жизнедеятельности растений. Переменность газового состава земной атмосферы в прежние геологические эпохи точно пока не установлена. Очевидно также, что уменьшение обилия О2 означает увеличение числа циклов его воспроизводства. Иными словами, в архейскую эру, когда свободного кислорода в атмосфере было очень мало, он расходовался быстрее, и время его жизни было меньше, чем теперь. С учётом имеющихся неопределённостей правильными признавались те ответы, в которых число циклов производства О2 называлось от 500000 до 3000000 раз. Иными словами, в среднем 2 млн. раз (!) растения воспроизводили молекулы О2 на нашей планете, которыми мы в настоящее время пользуемся для дыхания.

Основной поставщик кислорода с древнейших времён до настоящего времени - это сине-зелёные водоросли. Именно они сделали на этой планете кислородную атмосферу в её нынешнем виде, это они позволили всем остальным растениям и животным существовать и развиться до сегодняшнего состояния. А мы?

Типичные ошибки:
- Раньше были другие растения.
- И сосчитать это не удавалось никогда. Одни растения погибали, другие вырастали.

Нетривиальные версии:
- Каждый день фотосинтез происходит 2 раза: днём СО2 -> О2, и ночью О2 -> СО2.
- Два раза: один раз до н. э., другой - в нашу эру.
- Два раза до нашей эры и один раз в нашу эру.
- В 1 день цикл фотосинтеза происходит 2 раза - утром и вечером.

Критерии оценок:
Круговорот кислорода в атмосфере - 2;
Понятие о скоростях реакций и обилии - 1;
Оценка числа циклов - 1;
Переменность газового состава атмосферы - 3;
Итого баллов - 7.

Вопрос N 5. Может ли в Солнечной системе существовать 2000 планет? Могут ли планеты быть на произвольном расстоянии? Может ли измениться их порядок?

Ответ. По состоянию на декабрь 2000 г. в нашей Солнечной системе имеется 9 больших планет, 1 кандидат в 10-ю планету, более 12000 малых планет (астероидов), из которых около 200 обнаружены за Плутоном в поясе Койпера. Расстояния больших планет в целом подчиняются правилу Тициуса-Боде, орбиты малых планет не могут находиться в зонах гравитационных резонансов. Часть орбиты Плутона расположена ближе к Солнцу, чем Нептун.

Комментарий. Действительно, а сколько же планет в нашей Солнечной системе? Пожалуй, начнём с того, что с древнейших времен человечество знало 7 планет, или сфер (ср.: "быть на седьмом небе"). Ближайшей к Земле считалась сфера Луны; отсюда пошло выражение "подлунный мир". Относительно расположения сфер других близких планет были некоторые споры. Птолемей (см. "Альмагест", кн. IХ, гл. 1, ок. 140 г. н. э.) считал, что сфера Солнца разделяет те планеты, которые всегда движутся около него, т. е. "нижние" планеты (Меркурий и Венера), и те, которые могут находиться на любом от него расстоянии, т. е. "верхние" планеты (Марс, Юпитер и Сатурн).

В системе мира Коперника ("Об обращении небесных сфер", 1543 г.) число планет уменьшилось до 6. Солнце "пошло на повышение" и стало центральной звездой нашей системы. Луну, напротив, "разжаловали" до статуса спутника Земли. Саму Землю также "понизили в должности", и из центра мироздания она стала всего лишь планетой N 3.

По мере развития телескопической техники были открыты ещё 3 планеты: 13 марта 1781 г. Вильям Гершель открыл Уран; 23 сентября 1846 г. Галле "по наводке" Леверье обнаружил Нептун, а 18 февраля 1930 г. Томбо по вычислениям Ловелла и Пикеринга "поймал" Плутон. В течение 18-19 вв. были многочисленные попытки обнаружить ещё одну планету между Солнцем и Меркурием, даже имя ей подготовили заранее: "Вулкан"; но, увы... Таким образом, на момент проведения Турнира Ломоносова 01 октября 2000 г. в Солнечной системе было известно 9 "больших" планет. Я не случайно указываю точную дату (01.10.2000 г.), т. к. далее будет приведена информация о "10-й планете", поступившая в декабре 2000 г.

Вопрос о порядке расположения планет и закономерности их расстояний от Солнца также издревле волновал учёных. Системы мира Птолемея и Коперника определяли только их качественный порядок, но не давали каких-либо количественных оценок. И. Кеплер в 1595 г. в своей первой книге "Введение в трактат о мире, содержащее в себе тайну Вселенной" ("Космографическая тайна") сделал попытку объяснить наблюдаемые расстояния до планет. Он предположил, что расстояния между орбитами задаются всего пятью правильными многогранниками, известными в геометрии: от тетраэдра и куба до октаэдра.

В 1766 г. немецкий астроном Иоганн Тициус указал на определённую числовую закономерность в размерах планетных орбит, а в 1772 г. И. Боде выдвинул гипотезу о существовании неизвестной планеты между орбитами Марса и Юпитера. Несмотря на организованную с 1796 г. целенаправленную "охоту" за новой планетой, 01 января 1801 г., в первый же день нового века, итальянский астроном Пиацци случайно обнаружил объект, который впоследствии был назван Церера и размер которого всего 755 км. Этим было положено начало открытиям "малых планет" или астероидов.

Правило планетных расстояний, известное как закон Тициуса-Боде, действительно весьма удовлетворительно объясняет зависимость радиусов орбит планет. Формула этого закона: R=0,4+0,3*2n, где n - номер планеты, R - расстояние от Солнца до этой планеты в астрономических единицах (см. таблицу).

Таким образом, по крайней мере относительно больших планет можно точно утверждать, что они не могут находиться на произвольных расстояниях от Солнца; радиусы их орбит подчиняются геометрической прогрессии закона Тициуса-Боде (ЗТБ).

Что касается малых планет, то их общее число сейчас превышает уже 12000, из которых около 8000 имеют определённые орбиты и постоянные обозначения, и большинство их орбит расположено в "поясе астероидов" от 2,2 до 3,6 астрономических единиц (а. е.) [9 1 астрономическая единица = 1,495989*1011 м (радиус орбиты Земли)].
ПланетаНомер по ЗТБЗТБ, а. е.Истинное расстояние, а. е.Погрешность, %
Меркурий - бесконечность0,40,3873,3
Венера 00,7 0,7233,2
Земля 11,0 1,0000
Марс 21,6 1,5245,0
Церера 32,8 2,7681,2
Юпитер 45,2 5,2030,1
Сатурн 510,09,5394,8
Уран 619,619,192,1
Нептун 738,830,0729,0
Плутон 877,239,5295,3

После открытия Гершелем Урана доверие астрономов к ЗТБ упрочилось; этот закон стимулировал поиски и открытия первых астероидов. Прямая заслуга ЗТБ и в открытии Нептуна, поскольку на нём основывались расчёты Леверье орбиты искомой планеты. Интересно отметить, что и системы спутников большинства планет-гигантов также демонстрируют геометрическую прогрессию орбит, которая во многих случаях помогала открытиям последующих неизвестных объектов.

Однако, нельзя пройти мимо и ряда отклонений от этого закона. Первым из них и наиболее очевидным является отсутствие большой планеты в поясе астероидов. Этот факт, а также ошибки, которые ЗТБ дает для Марса и Сатурна, следует, по-видимому, объяснять значительными приливными воздействиями их соседа - гиганта Юпитера. Наиболее очевидными являются расхождения для Нептуна и Плутона. В известном смысле можно даже говорить, что оба они претендуют на позицию N 7 (38 а. е. по ЗТБ).

Как известно, орбита Плутона резко отличается от орбит других планет нашей системы. Он имеет наклон орбиты более 17o, в то время как все остальные планеты-гиганты меньше 2,5o, а эксцентриситет орбиты 0,250 (почти в 5 раз больше, чем у Юпитера, Сатурна и Урана). За счёт этого орбита Плутона настолько вытянута, что достаточно большая её часть лежит "внутри" орбиты Нептуна. Этот "непорядок" продолжался целых 20 последних лет с 1979 по 1999 г. В 1989 г. Плутон проходил перигелий и находился при этом на расстоянии от Солнца всего 29,58 а. е., что на 33 млн. км (!) меньше, чем перигелий Нептуна (29,80 а. е.). Так что Плутон - это единственная большая планета нашей системы, которая меняет порядок планет на "законных основаниях".

Физическим объяснением действия ЗТБ для солнечной системы в целом и для систем спутников планет могут служить приливные эффекты между гравитирующими протопланетными частицами и телами. В космогонических теориях, рассматривающих эволюцию протопланетного газопылевого облака, найдены такие решения, в которых от центрального тела (прото-Солнца, протопланеты-гиганта) развиваются спиральные возмущения плотности, перерастающие затем в кольцевые зоны аккреции вещества, расстояния между которыми составляют геометрическую прогрессию. Как образно выразилась Маша Моросанова: "Планеты во время их образования расположились наилучшим образом". Соответственно, орбиту Нептуна можно рассматривать как границу зоны, где такие кольцевые структуры могли выделиться, и на месте которых затем могли образоваться регулярные большие планеты. Плутон и все последующие тела дальше него находятся в зоне нерегулярного планетообразования, по-видимому, ещё не завершённого. Поэтому для Плутона и дальше закон Тициуса-Боде не действует.

Обескураживающая орбита Плутона, а также последующее открытие факта его двойственности (в 1978 г. оказалось, что это двойная система сравнимых по размеру тел Плутон-Харон) породило даже дискуссию о статусе Плутона в нашей системе. Стоит ли считать его действительно большой планетой N 9, или всего лишь самым большим транснептуновым телом, так сказать "недо-планетой"? Но, к счастью, Плутон устоял, и планет у нас осталось-таки 9 шт.

Интересное замечание приводит в своей работе Александр Алексеев: "Маловероятно возникновение 2000 центров концентрации вещества при процессе планетообразования, т. к. малые центры концентрации слились бы с большими". Действительно, по оценкам ряда работ, процесс формирования планет из газопылевого диска проходил очень быстро, просто лавинообразно. Уже через 40 млн. лет после распада диска на кольца скорость выпадения вещества на протопланету N 3 составляла около 15 млрд. тонн в час, так что ещё через 60 млн. лет Земля уже набрала почти полностью свою нынешнюю массу. От общего срока жизни нашей планетной системы в 4,5 млрд. лет процесс формирования планетных тел занял всего около 1% времени.

Дальше Плутона расположен т. н. "пояс Койпера", в котором находятся "остатки" протопланетного облака в виде многочисленных мелких тел типа астероидов или ядер комет. Они представляют собой сгустки пыли и замёрзших газов, размерами до десятков (сотен?) км, которые ещё никогда не объединялись в тела планетного типа. К настоящему моменту обнаружено около 200 таких трансплутоновых тел.

Малые планеты гораздо более свободны в выборе своих орбит, которые покрывают почти всю нашу систему. Однако, и для них существуют определенные "правила планетного движения". Астероиды не могут находиться на т. н. "запрещённых" орбитах, периоды вращения по которым находятся в целочисленных соотношениях с периодом обращения Юпитера (например: 4/3, 3/2, 7/3, 5/2, 3/1, 10/3 и т. д.). Масса Юпитера настолько большая, что даже у далёких астероидов, взаимное расположение которых с ним будет регулярно повторяться, за счёт приливного воздействия отклонения в пространстве будут суммироваться и накапливаться; рано или поздно такой астероид "раскачается" и будет "выброшен" со своей прежней орбиты. Если расположить все астероиды по возрастанию их орбит, то чётко будут видны те области, в которых они просто отсутствуют, т. н. щели или "люки Кирквуда".

С учётом малых планет вопрос об общем числе планет в нашей системе заходит в тупик. Очевидно, что чем меньшего размера астероиды мы сможем разглядеть, тем большее их число мы увидим:
Размер, км5001505015521
Оценка числа125150200050002000070000

Общее число всех астероидов оценивается в 70000 шт., а тела с размерами менее 1 км выделяются в следующий класс "метеороидов". Общая масса всех астероидов оценивается в 0,1% массы Земли. К счастью, 97% всех астероидов далеко от нас и расположены между 2,1 и 3,6 а. е.

Как пишет в своей работе Марина Витлина: "Планеты в Солнечной системе расположены как раз так, чтобы не особо притягиваться к другим". Это не совсем так, ибо планеты всегда, в силу закона всемирного тяготения притягиваются друг к другу, и друг на друга влияют. Другое дело, что система больших планет изначально образовывалась как единый ансамбль, и мы можем питать надежду, что этот ансамбль обладает достаточной устойчивостью во времени, раз наша система уже просуществовала 4,5 млрд. лет и не рассыпалась. По расчётам, орбиты планет совершают небольшие "качания" вокруг своих устойчивых положений, так сказать "не выходя за рамки приличий". Примерами же взаимного влияния планет остаются факт отсутствия планеты N 5 "Фаэтон", который из-за гравитационного воздействия Юпитера так и не сложился в единое целое, и явные гравитационные резонансы (согласования) периодов собственного вращения и орбитального движения, которые демонстрируют Меркурий и Венера (см. вопрос N 3, стр. 26). Однако следует сказать, что проблема устойчивости нашей планетной системы в целом и возможных гравитационных захватов и катастрофических "перестановок" планет пока далека от своего окончательного разрешения.

04 декабря 2000 г. поступило сообщение, что за орбитой Плутона обнаружено некоторое тело (индекс 2000WR106), имеющее абсолютную звёздную величину 3,5m и находящееся на расстоянии 43 а. е. от Солнца. Это означает, что в зависимости от величины его альбедо (т. е. отражательной способности поверхности), оно может иметь размеры от 600 до 1200 км в диаметре. Поскольку большинство трансплутоновых тел достаточно тёмные, скорее всего, данный объект действительно имеет размер более 1000 км, что делает его кандидатом на звание "планеты N 10". Астрономы теперь будут внимательно следить за этим "кандидатом в планеты", чтобы определить точно его орбиту и размеры. После этого ему будет присвоен постоянный номер члена солнечной системы, а затем, по-видимому, развернётся некоторая дискуссия о том, каким же именем его назвать.

Типичные ошибки:
- Чем планета меньше, тем ближе она к Солнцу.
- Сила притяжения Солнца слишком слабая.
- Притяжение Солнца распространяется только на 9 планет и не распространяется на остальные планеты.
- Может существовать 2000 планет, но телескопы на Земле не такие сильные, чтобы их увидеть.
- Планеты не только притягиваются, но и отталкиваются, поэтому устойчивы на своей орбите.
- Планеты могут обгонять друг друга.
- Астероиды и прочий космический мусор летают произвольно.
- Если бы из них выстроился "парад планет", то они всей своей массой притянули бы Солнце.

Нетривиальные версии:
- Солнечная система - это как атом.
- Не может, т. к. мощность Солнца ограниченна.
- Солнечная система по своим размерам для этого совершенно не приспособлена.
- Если только ни одна из них не больше Солнца.
- 2000 планет могут находиться, только образуя планетарные кольца, т. е. цепь планет на одной орбите.
- Если бы Землю и Марс отделяли всего 1000 км, то Марс упал бы на Землю, Земля сошла бы с орбиты, и весь механизм Солнечной системы сломался бы.
- Сила притяжения больших планет могла бы уничтожить маленьких.
- Порядок может измениться из-за пятен на Солнце.
- Иногда может!
- Некоторые планеты можно поменять местами (Плутон и Меркурий, например).
- Планеты могут поменяться орбитами, если они движутся в разные стороны.
- Планеты-гиганты могли бы повлиять на Солнце или, объединившись с ним, повлиять на другие планеты. Всё это неприятно.
- Планеты образуются из грязе-пылевого облака.
- Планеты могут быть и чёрного цвета.
- Порядок может измениться, если одна система будет перекрещиваться с другой; их перетянут другие звёзды.
- Порядок планет может измениться только с изменением законов физики.
- Нет, произвольным ничто не может быть.
- В природе есть единственный пример произвола - человеческое мышление и поведение.
- Космос это другой мир, в нём всё может быть.

Критерии оценок:
Большие и малые планеты - 1;
Численность различных планет - 2;
Закон планетных расстояний - 2;
Устойчивость орбит и резонансы - 2;
Плутон как исключение - 1;
Другие планетные системы - 2;
Итого баллов - 10.

Вопрос N 6. На звёздах обнаруживают различные химические элементы, и даже некоторые молекулы, по их тёмным спектральным линиям. Откуда возникают эти тёмные линии (с температурой до 2000 К)? Могут ли в звезде атомы разных химических элементов иметь разные температуры (температура поверхности Солнца - около 6000 К)?

Ответ. Внешние слои атмосфер звёзд более холодные, часть излучения поглощается атомами и наблюдается в виде тёмных спектральных линий.

Комментарий. Как известно, звёздами называют пространственно и физически обособленные космические объекты, светящиеся за счёт собственных внутренних источников энергии. Как правило, звёзды имеют массу в диапазоне от 0,1 до 100 масс Солнца (МС=1,989*1033 г). В данном вопросе рассматриваются т. н. "нормальные" звёзды. В отличие от сжимающихся протозвёзд или вырожденных состояний остывающих звёзд на поздних стадиях эволюции, "нормальные" звёзды светятся за счёт термоядерных реакций синтеза гелия из водорода.

Бо'льшую часть всей массы видимой Вселенной в целом, и отдельных звёзд в частности, составляет водород (77,4%) и гелий (20,8%). Все другие химические элементы (1,8% по массе) встречаются в значительно меньших количествах; их миллионные доли по массе следующие:
678101112131416182024252628
CNONeNaMgAlSiSArCaCrMnFeNi
3800930850015004074066810460110721915140081

Пропущенные в таблице химические элементы Li, Be, B, F, P, Cl, K, Sc, Ti, V, Co и все последующие имеют обилие ещё меньше. В целом обилие химических элементов заметно снижается при увеличении их порядкового номера (т. е. при увеличении массы их ядра А от 1 до 100) в среднем в 1000000000 раз.

Тем не менее, некоторые звёзды проявляют удивительные особенности своего состава. В атмосферах ряда звёзд обнаружены атомы технеция (Tc), который нестабилен, или бария (Ba). Это может объясняться тем, что на поздних стадиях эволюции звёзд они более активно перемешиваются, и на поверхность выходят продукты ядерных реакций из выгоревшего ядра. В составе тесных двойных систем наблюдаются звёзды с повышенным содержанием металлов, т. н. "металлические" звёзды (класс Am). В звёздах класса С ("углеродные" звёзды) обнаружено повышенное содержание тяжёлого изотопа 13С, относительное содержание которого достигает 0,25 при нормальном обилии около 0,01. Подобное "обогащение" возможно в зоне протекания ядерных реакций углеродного цикла.

Наиболее загадочной для ядерной астрофизики является звезда 3 Cen A. Она содержит гелий в количестве всего 2,3 % от водорода, причём на 84% это редкий изотоп 3He. На этой звезде фосфора в раз 100 выше нормы, галлия - в 8000 раз, криптона - в 1300 раз, но зато кислорода меньше нормы в 6 раз.

Разумеется, вещество звёзд недоступно для непосредственного изучения, за исключением межпланетного солнечного ветра. Единственным способом определения их свойств является изобретённый И. Ньютоном спектральный анализ, т. е. разложение приходящего электромагнитного излучения в спектр в зависимости от длины волны и измерение его интенсивности. Атомы любого химического элемента, находясь в свободном состоянии, имеют строго определённую структуру электронных оболочек (энергетических уровней) вокруг ядра, поэтому электроны, переходящие с одного уровня на другой, излучают (или поглощают) кванты света также со строго определённой длиной волны. В спектре эти кванты будут проявляться на данной длине волны в виде увеличения яркости (линии излучения), либо, если атомы поглощают свет - в виде тёмных линий поглощения. Измеряя положение, интенсивность, ширину и форму спектральных линий, можно не только установить наличие определённых атомов или молекул на данном объекте, но и определить скорость движения объекта, его температуру, химический состав, и даже его вращение и величину магнитного поля. Не будет преувеличением сказать, что абсолютное большинство наших современных знаний об астрономических объектах мы имеем только благодаря изобретению спектрального анализа.

Как справедливо замечали некоторые участники Турнира, отдельный атом может иметь определённую скорость, т. е. кинетическую энергию, но понятие температуры по отношению к одному атому не имеет смысла. Температурой может характеризоваться только статически значимый ансамбль частиц, т. е. температуру может иметь определённое тело (или часть тела), и температура есть мера кинетической энергии атомов этого тела. По мере увеличения плотности вещества в звезде, атомы чаще сталкиваются друг с другом, обмениваются энергией и при этом температура выравнивается. При достаточно плотном состоянии вещество находится в условиях, как говорят, локального термодинамического равновесия. Поэтому понятно, что атомы даже разных химических элементов не могут характеризоваться разными температурами (специальные случаи, называемые неравновесными состояниями, мы сейчас рассматривать не будем).

На видимой поверхности Солнца, в т. н. фотосфере плотность частиц достигает 1017 в 1 см3, температура около 6000 К, давление - 0,1 атм. Вещество Солнца представляет из себя частично ионизованную плазму - смесь нейтрального водорода, ионизованных атомов металлов и свободных электронов. В этих условиях взаимодействие атомов и искажения их внешних электронных оболочек становятся настолько сильными, что спектральные линии уже размываются, кванты света многократно поглощаются и вновь переизлучаются, а само вещество становится за счет этого непрозрачным. Толщина фотосферы, излучающей весь видимый свет Солнца, очень мала - всего около 180 км, т. е. 1/3000 часть солнечного радиуса. При этом фотосфера светит не в спектральных линиях, как отдельные атомы, а за счёт многократных обменов квантами света - как единое нагретое тело. Такое излучение в физике называется излучением абсолютно чёрного тела.

Нетрудно понять, что поскольку все звёзды являются не твёрдыми телами, а газовыми (плазменными) шарами, то для обеспечения их устойчивости температура должна существенно увеличиваться с глубиной. Действительно, в центральной части Солнца, где идут термоядерные реакции, температура достигает 15 млн. градусов, а плотность вещества в 150 раз выше плотности воды. На половине радиуса Солнца температура 3000000 К, на радиусе 0,98 - уже 10000 К. После фотосферы, где кванты света уже могут двигаться относительно свободно, температура уменьшается дальше и на высоте около 500 км достигает своего минимального значения около 4200 К.

В этой области, называемой хромосферой Солнца, свободные атомы могут поглощать часть идущего снизу излучения в своих спектральных линиях, а затем переизлучать их во всех направлениях. За счёт этого механизма атомного рассеяния в спектре Солнца (и других звёзд) образуются тёмные линии. Впервые в 1814 г. австрийский физик Йозеф фон Фраунгофер наблюдал около 500 таких тёмных линий. Сейчас известны десятки тысяч фраунгоферовых линий. Наиболее сильные из них излучаются ионами H(I), Mg(I), Na(I), Fe(I), Ca(II) (H+, Mg+, Na+, Fe+, Ca2+) и др.

В солнечных пятнах (которые также являются областями с пониженной температурой) наблюдаются линии молекул, например: OH, NH, CH, CN, CO, MgH, O2, C2, TiO и др. В атмосферах звёзд более поздних классов, у которых температура поверхности опускается до 2000-3000 К, молекулы весьма многочисленны и разнообразны. Поэтому звёзды класса М часто называют "кислородными", а класса R и N - "углеродными" звёздами. Во внешних слоях относительно холодных углеродных звёзд могут встречаться даже многоатомные органические молекулы (HCN, C3N, HC3N, CH4) и углерод в виде угольной сажи. Можно даже сказать, что такие звезды сильно "коптят".

Типичные ошибки:
- У звезды горит только поверхность, а внутри не горит.
- Температура элементов значительно меньше, чем температура звёзд.

Нетривиальные версии:
- Энергия выделяется при ядерном фотосинтезе.
- У Солнца большая температура, так что даже тень его может иметь 2000 К.
- Молекулы распадаются на очень высокой температуре, атомы этих молекул собираются в кучу, и у них ничего не получается.
- На звездах бывают вулканы, и эти темные линии есть выбросы внутренних веществ.
- Тёмные линии возникают оттого, что атомы вращаются с жуткой быстротой.
- Тёмные линии в спектре - это неразогретые частицы и молекулы.
- Температура очень высокая, молекулы и вещества прожигаются, и видны тёмные линии.
- Тёмные линии - плод деятельности инопланетян по использованию химических элементов.

Критерии оценок:
Внешние холодные слои - 2;
Излучение абсолютно черного тела - 2;
Спектральные линии - 2;
Итого баллов - 6.

Вопрос N 7. Ископаемое топливо (нефть и уголь) образовались из растений и других органических остатков, которые находились, очевидно, на поверхности Земли. Почему же сейчас они лежат так глубоко (до 2000 м), а над ними нередко возвышаются известняковые горы?

Ответ. Топливо образовывалось раньше и оказалось под более поздними осадочными породами (известняк - остатки морских организмов).

Комментарий. Почти все участники Турнира правильно указывали, что "захоронение" полезных ископаемых происходит из-за процессов, называемых осадконакоплением. Всё то, что в своё время находилось на поверхности Земли, с течением времени закрывается чехлом осадочных пород. Однако, и здесь имеются определённые тонкости, связанные с механизмами образования осадков.

Многие указывали на выпадение космической пыли. Действительно, общая масса вещества, выпадающего из космоса на поверхность Земли, составляет до 400 т ежедневно. При этом подавляющее большинство метеоритов размером не больше 0,1 мм. Однако, для всего земного шара это очень мало, около 1 см осадков за 100 млн. лет. Безусловно, имеет место и определённое значение перенос пыли ветрами. Гораздо более существенным являются процессы выброса вещества при извержениях вулканов. Однако, самым значительным и "объёмным" по количеству перемещаемой породы является процесс её "горизонтального" переноса потоками воды (реками) и ледниками. На Земле постоянно идут тектонические процессы поднятия (горообразования) и опускания части поверхности. На любых возвышенностях сразу же увеличивается выпадение атмосферных осадков (в высоких горах образуются ледники), которые начинают разрушать горные породы. Их обломки затем ледниками и реками выносятся на равнины и откладываются в низинах. В озёрах и болотах, кроме обломочного материала, накапливаются в больших количествах и органические осадки. Поскольку при мощном горообразовании и извержениях поднимаются глубинные магматические породы, то естественно, что осадочные породы имеют основную тенденцию к захоронению, и могут обнажаться на поверхности лишь при повторных поднятиях.

Многие правильно указывали на весьма древний возраст обсуждаемых полезных ископаемых. Нефть образовывалась в глубинных слоях, в условиях высоких температур и давлений, при отсутствии доступа кислорода из органических осадков девонского периода (возраст 400000000 лет), а каменный уголь - из древовидных растений геологического периода, который так и называется: "каменноугольный" или карбон (300000000 лет). Напомним, также, что нефть представляет собой смесь линейных и циклических углеводородов (до С25 и выше), а уголь - почти полностью восстановленный углерод (с примесями). Укрытие их мощным осадочным чехлом за столь большое время проблемы не представляет.

Известняки представляют собой карбонат кальция CaCО3 с примесями. Как верно было сказано многими учащимися, в древние времена современная суша была (во многих местах) мелководными и тёплыми морями, в которых жили кораллы, моллюски и другие животные. Они активно строили свои скелеты, панцири и ракушки из CaCО3, который затем (после их гибели) откладывался на дне в виде известняковых пород. Однако, известняк, как известно, может растворяться в воде в тех случаях, когда в ней повышается содержание растворённого CО2. Реакция:

CaCO3(твёрд.) + CO2 + H2O(жидк.) <->
<-> Ca2+(водн.) + 2HCO3-(водн.)

может протекать в обе стороны в зависимости от концентрации веществ. Примером таких процессов могут служить карстовые явления, образование сталактитов и сталагмитов. Ракушки также могут растворяться в глубоких, более холодных и насыщенных углекислотой водах океана.

Поэтому можно предположить, что в геологической истории нашей планеты процессы образования ископаемых топлив и отложения известняков происходили последовательно, в зависимости от изменения газового состава атмосферы Земли. Сначала произошло массовое производство свободного кислорода О2 за счёт фотосинтеза его растениями (см. также вопрос N 4, стр. 31) и поглощение значительных количеств углекислого газа CО2 из атмосферы, перевод его в органическое вещество и последующее захоронение углерода в виде топлива (девон, карбон). После того, как баланс CО2 и О2 в атмосфере существенно изменился в пользу кислорода, CaCО3 начал накапливаться в виде известняков и мела (юрский и меловой периоды; 200-100 млн. лет назад). В этом случае расположение известняков сверху от нефти и угля не только возможно, но и закономерно.

Типичные ошибки
- Потому что в наше время рабочие добывают нефть и уголь на продажу; всё, что было на поверхности, уже выкопано!
- Земля прибавляет в среднем 1 см и понемногу закапывает ископаемые.
- Потому что нефть впиталась в землю.
- Через миллионы лет известняковые горы тоже превратятся в нефть и уголь.

Нетривиальные версии:
- Нефть происходит в болотах. А там сыро, оно и гниёт на дне.
- Человек их стал добывать не сразу, и слои стали накапливаться.
- Их "припорошило" землёй.
- Пыль оседала и превращалась в камни, камни в глыбы, а глыбы в скалы или горы.
- После очередного процесса вулканизации местность затопило водой.
- Если бы они находились снаружи, они бы высохли, их бы растоптали животные.
- Эти минералы зарыли как бы сами себя.
- Известняк - результат химической реакции угля и веществ из воздуха.
- Известняк образовался из животных, в которых много кальция: крабы, раки...
- Очень много ползало в морях животных, разных "раковинных" и "панцирных".
- Не будь движения земной коры, мы бы сейчас остались без угля и нефти.

Критерии оценок:
Накопление осадков - 1;
Механизмы захоронения - 2;
Геологические эпохи и возраст - 2;
Изменение химического состава атмосферы - 3;
Итого баллов - 8.

Вопрос N 8. Когда жили динозавры, на Земле было жарко и влажно, а затем было великое оледенение. Потом опять потеплело: в Европе были субтропики и жили львы, а Сахара превратилась в пустыню. В средневековье вновь было сильное похолодание (даже замерзал Нил), а сейчас говорят о глобальном потеплении. Отчего происходят такие скачки, и что нам в будущем нужнее: дублёнка или панамка?

Ответ. Климат Земли имеет сложную историю, в зависимости от рассматриваемого интервала времени. В современную эпоху и в будущем климат, скорее всего, неустойчив.

Комментарий. В очень многих работах ответ на вопрос N 8 сводился примерно к следующим фразам: "В будущем нам нужна будет панамка, потому что озоновый слой разрушается и происходит парниковый эффект"; или: "потепление происходит из-за парникового эффекта и виноват в этом только человек". Много было сказано правильных слов и про промышленные выбросы. Откровенно говоря, невольно возник недоуменный вопрос: "А как же потепление во времена динозавров? Кто же тогда портил экологию, уж не они ли?

Во-первых, основной смысл данного вопроса направлен на вариации климата в прошлом, которые происходили до человека и безо всякого участия человека. Антропогенные воздействия на климат мы рассмотрим позднее.

Во-вторых, многие (и не только дети) путают вариации температур и погоды в данном конкретном месте (в городе, где они живут) и переменность глобального климата. Современной цивилизации присущ заметный "европо-" и "америкоцентризм", жители западных стран искренне убеждены, что именно там находится современный "пуп Земли". Соответственно, если что-то не то начинает происходить с погодой у них, то это сразу же подаётся как глобальная проблема, никак не меньше. Сейчас говорят о "глобальном" повышении температуры на 1-2 градуса. Хотелось бы напомнить, что, например, в Сахаре +50 oС, а на станции "Восток" в Антарктиде бывает и -89 oС. Таким образом, диапазон температур на поверхности Земли превышает 140 градусов, а соответственно, в разных климатических зонах всегда будут нужны где-то панамка, а где-то дублёнка. И если в каком-то месте Земли наблюдается некоторое потепление, то скорее всего, это эффект региональный, связанный с изменчивостью морских и воздушных потоков в данной части земного шара. В иных, ненаселённых регионах эффект может быть и другим. В целом, вопрос о полноте, достоверности и представительности собираемых метеоданных, их соответствия всей глобальной картине в целом остаётся, по-видимому, открытым.

В-третьих, говоря о вариациях климата, всегда необходимо чётко определять интервал времени, о котором идёт речь. Один достаточно остроумный участник Турнира написал, что нам нужнее дублёнка, ведь Турнир проходит в октябре, а впереди - зима! С точки зрения интервала времени в несколько месяцев - это абсолютно верно. Как верно также заметила Эльвира Гайсина: "Климат - это многолетний режим погоды, и судить об изменении климата мы сможем лишь через 100 лет".

Рассмотрим для начала эволюцию нашей планеты в целом. Действительно, на стадии формирования самой Земли (4500-4000 млн. лет), когда происходило выпадение на неё других планетозималей, её поверхность скорее всего была разогрета выше 1000 К. После утраты первичной водородно-гелиевой атмосферы (4000-3500 млн. лет) и перехода ко вторичной (углеродно-азотной) парниковые эффекты, аналогичные венерианским, скорее всего не позволяли остывать земной поверхности ниже 200-400 oС. Постепенное захоронение растениями углекислого газа и накопление ими кислорода (примерно 1/100 часть от современного количества 2000 млн. лет назад и 1/10 часть - 600 млн. лет) "позволило" Земле остыть ниже 100 oС, и сформироваться земным океанам. Наконец, в районе 250 млн. лет назад случился первый геологический ледниковый период. Таким образом, на интервале времени геологической жизни нашей планеты порядка 4 млрд. лет, можно точно утверждать, что Земля заметно (на 1000 градусов) остывает.

Считается, что 250 млн. лет огромный кусок суши под названием Гондвана находился в южном полушарии. Это блокировало океанские течения и перераспределение ими тепла по земному шару, что и привело к глобальному похолоданию и даже оледенению части южного материка. В свою очередь, это стимулировало биологическую эволюцию, хвойные растения полностью вытеснили каменноугольные леса, а позднее появились и первые млекопитающие. После распада Гондваны 150-100 млн. лет назад на отдельные куски (Южная Америка, Африка, Антарктида, Австралия, Индостан) климат вновь стал теплее, чем сейчас, и поверхность земли захватили гигантские рептилии. Таким образом, можно сказать, что вследствие движения материковых плит на интервале 250-100 млн. лет имело место значительное (на 20-30 градусов) глобальное потепление.

Тёплый климат привёл вновь к бурному развитию растительности в её современном виде, и содержание кислорода в это время приблизилось к современному. Снижение содержания СО2 способствовало накоплению известняковых осадков, и дальнейшему захоронению углерода уже по этому механизму (меловой период).

За последние несколько десятков миллионов лет на Земле прошло множество повторяющихся оледенений различной мощности, которые случаются нерегулярно, через 100-250 тыс. лет. Продолжительность каждого из них составляла около 50 тыс. лет. Считается, что климат Земли перешёл в неустойчивое состояние из-за ослабления парникового эффекта, с одной стороны, и перемещения в район Южного полюса материка Антарктиды, с другой. Динозавры закончились, на суше стали жить теплокровные животные, а 1-2 млн. лет назад появился и человек. Амплитуда оледенений за последние 1700 тыс. лет увеличилась, возможно, из-за появления льдов в Арктике. Около 20-15 тыс. лет назад наступил максимум оледенения, сопровождавшийся наибольшим распространением материковых льдов в северном и морских в южном полушарии. При этом уровень мирового океана опускался на 100 м ниже современного, а содержание СО2 в атмосфере падало до 0,02%. Сейчас мы живём в межледниковье, последнее по счёту оледенение закончилось примерно 11 тыс. лет назад, так что можно утверждать, что на этом интервале времени также имеет место глобальное потепление, а предстоит нам не менее глобальное похолодание.

На интервале за последние 2000 лет происходили как относительные потепления (около 800-1200 гг), так и "малые ледниковые эпохи средневековья" (1400-1800 гг). Причины этих колебаний также точно не ясны. Среди возможных факторов называют изменения в солнечной активности (т. н. маундеровский минимум солнечных пятен), взрывные извержения вулканов и другие. На интервале инструментальных наблюдений за последние 100 лет можно предполагать некоторое увеличение температуры на 0,5 oС. Однако, поскольку в южном полушарии представительность данных очень низка (80% площади приходится на океан), то этот результат трудно проверить.

Хотелось бы подчеркнуть, что требуется большая осторожность при анализе возможных причин колебаний глобального климата. По-видимому, чисто астрономические причины в данном случае не играют заметной роли. Например, изменения интенсивности излучения Солнца в зависимости от 11-летнего цикла солнечных пятен составляют около 0,05%. Данных об изменении солнечного излучения на интервалах до тысяч лет не имеется. Изменения параметров орбиты Земли могли бы повлиять на количество света, получаемого Землей, однако, все эти эффекты весьма малы. Во всяком случае, специалисты в области астрономии не склонны сводить проблему климата к внешним космическим факторам.

Система глобального климата представляет собой очень сложную, многофакторную, сильно переменную систему, имеющую собственные внутренние ритмы. Гораздо большую значимость имеют причины внутреннего характера: перемены в вулканической активности, изменения биосферы и ее обратные влияния на газовый состав атмосферы, собственные циклы теплового баланса между земной корой, океаном и атмосферой. "Предсказывать будущее бесполезно - человек непредсказуем" (Александр Алексеев).

Широко обсуждаемые в последние годы проблемы глобального потепления вследствие антропогенных выбросов в атмосферу пыли и парниковых газов (прежде всего СО2), действительно являются актуальными и заслуживают рассмотрения. Следует, однако, помнить, что все анализируемые взаимосвязи пока ещё представляют собой небесспорные модели. Разумеется, деятельность, направленную на сокращение индустриальных выбросов человечества, следует всемерно поощрять и поддерживать. Опасность того, что под воздействием наших "достижений" атмосфера Земли перейдёт в иное состояние, действительно существует. "Гадить" нехорошо, это очевидно. Не исключено, однако, что наша планета может и вовсе не заметить присутствия на своей поверхности такого странного образования, как человечество (как, впрочем, и его отсутствия).

И вот, кстати, через 2000 лет у Земли вовсе не будет магнитного поля (см. вопрос N 9, стр. 53) - и что тогда? Наверняка это повлияет на глобальный климат, но в какую сторону? "Так что покупайте и дублёнку, и панамку. Кто знает, что случится в будущем" (Максим Геращенко).

Типичные ошибки:
- С каждым годом температура повышается на 0,5 oС, следовательно, через 20 лет будет на 10 oС теплее.
- Нас ожидает потепление, т. к. литосферные плиты движутся, и экватор приближается к нам.
- Потепление на Земле выгодно только для России.
- Мы передвинулись на Северный полюс.
- Земля движется вокруг Солнца по эллиптической спирали.
- Солнце не справлялось с отоплением планеты, и настал ледниковый период.
- Во время динозавров экология была намного лучше, чем в наше время.
- Загрязненные слои препятствуют выходу теплого воздуха за пределы атмосферы.
- Воздух застаивается, прогревается из-за дыхания людей, выхлопных газов.
- Земля может перевернуться, и в будущем нам нужно будет носить панамки.

Нетривиальные версии:
- Нам нужна Панама!
- Наконец-то в России будут расти бананы!
- Глобальное потепление произойдет примерно в 2149 году.
- Земная кора опускается и поднимается, а при увеличении высоты, как известно, становится холоднее.
- Земля потихоньку растет, потому что листья падают.
- Планета Земля только-только зародилась, она пыталась найти своё место в Солнечной системе и она то отдалялась от Солнца, то приближалась.
- Например, раньше было 4 луны.
- То Солнце ослабит притяжение, то усилит.
- Наша Вселенная устроена спиралеобразно, и когда мы на разных её концах, то климат разный.
- Динозавры исчерпали запасы пищи, и тогда началось похолодание.
- Атмосфера становится тоньше из-за загрязнения атмосферы.
- Парниковый эффект объясняется тем, что воздух из атмосферы падает на землю, нагревается, а обратно в атмосферу не уходит.
- Земля попала в тень, и произошло резкое похолодание.
- Люди дышат кислородом, выделяя углекислоту. Происходит парниковый эффект. Если люди этого не остановят, панамка нам не поможет.
- Нам будут нужны противогазы и плащ от кислотного дождя.
- Потепление хотя и дело рук человека, но все же природа сильнее.
- Африка вставала на место Антарктиды, а потом возвращалась назад.
- Лучше дублёнка, ее можно продать и купить много панам.
- И то и другое неплохо иметь.
- Бедуины в жару носят ватные халаты, так что дубленка всё равно нужна.
- В дальнейшем будущем нам нужнее всего будет покинуть эту планету.

Критерии оценок:
Изменчивость глобального и регионального климата - 1;
Различные времена изменений - 2;
Возможные причины и механизмы - 3;
Возможные перспективы - 2;
Итого баллов - 8.

Вопрос N 9. Во время плавания Колумба (1492 год) стрелка компаса, которая (как всем тогда было известно) притягивается Полярной звездой, неожиданно отклонилась от своего нормального положения. Чем было вызвано это явление? На какую величину она отклонилась? А может ли стрелка компаса показывать на юг?

Ответ. За счёт магнитного склонения стрелка компаса отклонилась к западу на 5-7 градусов (возможно, больше). Стрелка может показывать на юг (склонение 180o) на линии между северным географическим и геомагнитным полюсом.

Комментарий. В книге Вашингтона Ирвинга "Жизнь и путешествия Христофора Колумба" читаем: "Вечером 15 сентября (1492 г.), в двух сотнях лиг от острова Ферро, Колумб впервые обратил внимание на отклонение стрелки компаса, которого ранее никогда не наблюдалось. Уже в сумерках он приметил, что стрелка не указывает на Полярную звезду, а повёрнута к северо-западу на полчетверти румба, или на пять с лишним градусов, наутро же отклонение было ещё больше. Поражённый этим обстоятельством, он в течение трёх дней внимательно следил за компасом и обнаружил, что отклонение стрелки увеличивается по мере продвижения вперёд. Сперва он умолчал об этом явлении, зная, как легко можно встревожить моряков, но вскоре оно было замечено кормчими и повергло их в ужас. Колумб употребил все свои знания и изобретательность, изыскивая доводы, могущие рассеять их страхи. Он говорил, что стрелка компаса указывает не на Полярную звезду, а на неподвижную и невидимую точку. Следовательно, отклонение ее связано не с негодностью компаса, а с движением самой звезды, которая подобно другим небесным телам, подвержена переменам и вращению и ежедневно описывает круг у полюса. Репутация высокоучёного астронома в глазах кормчих придала весомость его объяснению, и их беспокойство улеглось".

В данной ситуации Колумб, действительно, проявил удивительную изобретательность в нахождении аргументов в условиях знаний того времени, когда не было известно ни системы мира Коперника, ни магнитного поля Земли, ни движения ее оси и полюсов, ни собственных движений звёзд. Действительно, стрелка компаса показывает не на Полярную звезду, а Полярная звезда, действительно, вращается вокруг полюса мира.

Разберёмся сначала со звёздой. В современную эпоху (J2001.5) звезда a Ursa Minor (видимая звёздная величина m=2,02) имеет склонение d = +89o16'14''.33 и отстоит от полюса мира на величину 43'45''.67. Соответственно, она в течении суток описывает вокруг полюса круг этого радиуса, который почти в 3 раза больше видимого размера Солнца или Луны. Кроме этого, данная звезда относительно недолго носит имя "Полярная". Вследствие прецессии земной оси (см. вопрос N 1, стр. 12) полюс мира перемещается по небу мимо Полярной звезды со скоростью около 0,5 градуса за 100 лет. Так что в Древнем Египте (5000 лет назад) "Полярной" была звезда a Дракона, в начале нашей эры ярких звёзд у полюса вообще не было, через 2000 лет "Полярной" станет g Цефея, а через 12000 лет - Вега (a Lyr). Во времена Колумба, 500 лет назад, Полярная звезда отстояла от полюса примерно на 3,5 градуса и описывала суточный круг в 7 градусов, или почти в 5 раз больше, чем теперь. Этот эффект не мог быть неизвестен астрономам того времени. По величине это соответствует наблюдавшемуся Колумбом эффекту, но, разумеется, не по периоду, поскольку стрелка компаса не притягивается (и никогда не притягивалась) Полярной звездой и не демонстрирует таких суточных колебаний.

Точности ради отметим также, что ось вращения Земли (которой соответствует северный географический полюс на поверхности Земли и полюс мира на небе) сама совершает вековые квазикруговые движения внутри тела Земли с амплитудой около 30 метров. Кроме этого, за счёт движения континентов за прошедшие 500 лет берега Атлантического океана разошлись на величину около 10 м. Разумеется, что для обсуждаемой проблемы данные эффекты несущественны.

Наиболее существенным является факт несовпадения магнитных полюсов Земли и географических. Северный геомагнитный полюс имеет координаты: 76o с. ш. и 101o з. д. (на 1970 г.). Стрелка любого компаса намагничена, и её положение в пространстве определяется взаимодействием с силовыми линиями окружающего магнитного поля. Угол между направлением невозмущённых силовых линий магнитного поля Земли и направлением на северный географический полюс называется магнитным склонением. В каждом месте Земли оно разное, при отклонении стрелки к востоку от меридиана оно считается положительным, а при отклонении к западу, как у Колумба, - отрицательным. Если следовать из Европы в Америку примерно по пути Колумба, то магнитные склонения к западу в современную эпоху буду составлять (примерно): в Генуе 5o, в Гибралтаре 10o, на Канарских островах 15o, в середине Атлантики около 20o, у Бермудских островов 10o, на Гаити 5o, на Кубе и во Флориде - 0o.

Природа магнетизма Земли (и других планет) до сих пор хранит много загадок. Предполагается, что глобальное геомагнитное поле возникает благодаря т. н. "динамо-механизму", связанному с гидродинамическими движениями в жидком ядре Земли. Для магнитного поля существенны, по-видимому, также и другие факторы, например, приливное воздействие Луны. Не будем, однако, сильно упрекать рулевых Колумба в незнании свойств магнитного поля и компаса. Ведь, например, ещё современники Ньютона всерьез обсуждали, как влияет на показания компаса натирание его ... чесноком, или "известное" свойство компаса, позволяющее мужу "контролировать" верность жены. Тогда же, в 1700 г. Эдмунд Галлей составил первую карту магнитных склонений для мореплавания, только через 200 лет после открытия этого эффекта Колумбом.

В целом структура земного магнитного поля очень сложна, и только в первом, самом грубом приближении его можно представлять в виде диполя. На самом же деле, условный центр магнитного поля сейчас смещён относительно центра Земли почти на 500 км в сторону Тихого океана, а геомагнитная ось наклонена к оси вращения Земли на угол 11o. Напряжённость магнитного поля Земли также сильно меняется в разных районах земного шара. От северной до центральной части Атлантического океана, например, она уменьшается в два раза: от 0,550 до 0,250 эрстед.

Однако наиболее сложной проблемой геомагнетизма является сильная переменность магнитного поля Земли. Все его параметры: склонение, наклонение, напряжённость, локальные аномалии, - изменяются так, как если бы поле вращалось внутри твёрдого тела Земли. Это явление, известное как "западный дрейф" геомагнитного поля, происходит со скоростью до 0o.2 в год (т. е. один оборот за 1800-2000 лет). Оба геомагнитных полюса также перемещаются по поверхности Земли, изменяя при этом и свою долготу, и широту. Например, в Лондоне за период измерений около 400 лет магнитное склонение "гуляло" в диапазоне более 30o (!) и составляло +11o в 1600 г., -21o.5 в 1860 г., -10o.0 в 1960 г. Точную картину магнитного поля Земли по состоянию на 1492 г. восстановить трудно, поскольку существуют различные модели его динамики. Не исключено, что во время плавания Колумба в Европе склонение составляло около 5o к востоку, а северный геомагнитный полюс мог находиться где-то в районе Гренландии или даже Исландии. В этом случае сам факт несоответствия стрелки компаса направлению на Полярную звезду Колумбу, как опытному мореплавателю и космографу, должен был быть известен заранее, поразило же его изменение положения стрелки в разных районах Океана. Дополнительную интригу в "дело" о магнитном склонении вносит то обстоятельство, что это явление вполне могло быть открыто и теми португальскими мореплавателями, которые шли в Индию путём "на восток", если бы они во время плавания могли бы постоянно видеть Полярную звезду в качестве репера. Но, огибая Африку с юга, естественно, они теряли её из виду.

Помимо неоднородностей глобального геомагнитного поля, порождаемых глубинными процессами в ядре и мантии, наблюдаются также его региональные и локальные аномалии, связанные с месторождениями магнитных минералов в земной коре. Наиболее известным примером являются залежи железной руды в районе Курской магнитной аномалии, где напряжённость поля достигает 2 Э, что почти в 4 раза превышает нормальные значения. На маршруте Колумба подобных локальных аномалий не выявлено, но, в принципе, за 500 лет локальная структура магнитного поля в Атлантике тоже могла заметно измениться.

Помимо вековых вариаций, магнитное поле Земли обнаруживает быстрые колебания с периодом от нескольких дней до нескольких секунд. Существуют колебания, связанные с солнечными сутками и с периодом обращения Луны, а также локальные и перманентные возмущения. Наибольшие неприятности доставляют т. н. "магнитные бури", порождённые мощным воздействием корпускулярного излучения Солнца (солнечного ветра) на магнитосферу Земли. Примерно раз в год случаются бури с амплитудой возмущений до 0,015 Э, мощностью до 1019 эрг/с и полной энергией до 1024 эрг. Токи в магнитосфере при этом составляют 60000-100000 ампер, а в околополярных районах высыпающиеся в атмосферу частицы вызывают яркие "полярные сияния".

Наконец, сама величина напряжённости глобального магнитного поля Земли очень быстро уменьшается: примерно на 5% за столетие. Это означает, что примерно через 2000 лет оно полностью исчезнет (!).

Как было отмечено, стрелка компаса может показывать на юг (магнитное склонение 180o) на линии между северным географическим и геомагнитным полюсом. Строго говоря, геомагнитным полюсом называется то место на поверхности Земли, где силовые линии магнитного поля расположены вертикально, соответственно, стрелка компаса там показывает ... вниз.

Типичные ошибки:
- Колумб сбился с курса.
- Отклонение стрелки было вызвано из-за схода Полярной звезды с орбиты.
- Полярная звезда осталась на своём месте, а Земля сдвинулась.
- Корабль находился примерно между северным и южным магнитным полюсами.
- Колумб пересёк границу положительного и отрицательного полюсов, т. к. он пересёк 180 меридиан.
- Колумб близко подошёл к северному магнитному полюсу.

Нетривиальные версии:
- Стрелка может показывать то на юг, то на север, смотря куда мы будем двигаться.
- Стрелка компаса была притянута ещё какой-то планетой.
- Стрелка отклонилась на Южный Крест.
- В южном полушарии небо зеркальное северному, т. е. полярная звезда стала находиться на юге.
- Колумб переплыл в южное полушарие, а Полярная звезда осталась на другой стороне неба.
- Стрелка раньше притягивалась Полярной звездой, а когда Колумб открыл Америку, она стала притягиваться северным магнитным полюсом.
- Не может показывать на юг, потому что на севере больше магнитного излучения.
- На юг стрелка показывать не может, т. к. магнитный полюс у Земли всего один.
- На севере есть магнитный полис.
- В то время люди жили только в восточном полушарии.
- Корабли плыли мимо небольшого магнитного поля.
- Он встретился с металлическими подводными скалами.
- Он плыл вдоль берега Саргассова моря, в котором в связи со столкновением течений разной температуры образуется большое электромагнитное поле.
- Я не знаю, на какую величину отклонилась стрелка, но Колумб плыл в Индию, а открыл Америку.
- Какой-нибудь рассеянный матрос забыл под компасом какую-нибудь железяку.
- Стрелка компаса могла перезарядиться молнией, тогда её показания изменятся на 180o.
- От перемещения материков.
- Отклонилась из-за того, что наступило другое время года.

Критерии оценок:
Наблюдение Колумба - 1;
Отличие магнитного полюса от географического - 1;
Отличие географического полюса от Полярной звезды - 2;
Динамика магнитного полюса и перемагничивание - 3;
Динамика астрономического полюса - 2;
Местные магнитные аномалии - 2;
Магнитные бури - 2;
Направление стрелки компаса на юг - 1;
Итого баллов - 14.

Вопрос N 10. "Титаник" был на момент постройки (1912 год) самым большим пассажирским пароходом в мире и шёл на побитие рекорда по скорости. Почему столь огромные суда стали нужны? Почему капитан отклонял курс корабля к северу, хотя Нью-Йорк расположен на 10o широты южнее Лондона? Какие самые важные, на Ваш взгляд, последствия имела данная транспортная стратегия и какие суда ещё бо'льших размеров Вы знаете?

Ответ. Отклонение трассы к северу соответствует кратчайшему пути с учётом океанских течений. Огромный по числу флот пароходов рекордной вместимости потребовался для перевозки беспрецедентного числа эмигрантов из Европы в Америку.

Комментарий. "Титаник" вошёл в историю нашей цивилизации прежде всего, как пример человеческой самонадеянности, тщеславия и гордыни. "Сам Господь Бог не сможет потопить этот корабль", - из рекламы фирмы "White Star" тех лет. Результат известен. К сожалению, до сих пор любая человеческая деятельность, особенно технологическая, всегда связана со значительными факторами риска и неопределённости.

Северная Атлантика, связывающая Старый и Новый свет, всегда была наиболее напряжённой судоходной линией, и на протяжении 19 века пассажиропоток на ней непрерывно возрастал. В Европе после развёртывания промышленной революции значительные массы людей становились пролетариями, и в условиях высокой рождаемости это приводило к образованию многочисленного населения, живущего на уровне нищеты. Америка, с другой стороны, в условиях огромных свободных пространств, экстенсивного развития и мощного промышленного подъёма предоставляла широкие возможности для свободного применения труда и представлялась многим переселенцам "землей обетованной". Как образно сформулировала Надежда Степичева: "1912 год - год, когда только-только страны стали переходить на демократию, люди хотели почувствовать себя не затёртыми рабами своих господ, а свободными людьми, поддерживающими прогресс. Вот и понадобились большие суда".

В результате бурного развития судостроения, увеличения тоннажа и технических параметров судов был сформирован специальный флот регулярно отходящих судов, главным назначением которых была перевозка людей в Америку "по конвейеру". К первому десятилетию 20 века ажиотаж пароходных компаний Англии и Америки вокруг приза "Голубая лента Атлантики" достиг своего апогея. Этот символический приз присуждался за самый быстрый переход через океан по линии Лондон-Нью-Йорк. Обладание этим призом помимо престижных соображений и контрактов на перевозку правительственной почты служило мощным рычагом конкурентной борьбы за пассажиров.

Гонка разворачивалась следующим образом. В 1838 г. судно "Грейт Вестерн" со скоростью 8 узлов [10 1 узел = 1,87 км/ч] сделало переход за 15 суток. В 1871 г. пароход "Оушеник" показал скорость 14,5 узлов. В 1888 г. "Сити оф Парис" имел 20 узлов и шёл почти 6 суток. К 20 веку мощности паровых машин возросли до 5000 л. с., а скорость до 22,5 узлов. В 1906 г. фирма "Кунард" построила пароход "Кампания" длиной 209 м и водоизмещением 36000 т., в 1907 г. - "Лузитания" имела 247 м длины, 36000 т водоизмещения и ход в 25 узлов. В 1907 г. в Атлантике работало уже 116 лайнеров-турбоходов. Наконец, в 1909 г. фирма "Кунард" создала "Мавританию" с параметрами: 240 м, 36000 т., 78000 л.с., 28 узлов. Этот рекордсмен совершал трансатлантический переход меньше, чем за 5 дней (!).

По словам Владимира Григорьева: "В то время была гонка за всем большим". Особенно острым перед первой мировой войной стало соперничество в области строительства больших судов между Англией и Германией:
Страна Корабль Длина, мТоннаж, т
Англия Аквитания275 45000
Англия Олимпик 269 52000
ГерманияИмператор280 60000
ГерманияФатерланд289 65800
ГерманияБисмарк 291 64000

В этих условиях в 1909 г. фирма "White Star" заказала два однотипных судна: "Олимпик" и "Титаник". Они имели следующие параметры: длина 269 м, тоннаж 52000 т., мощность 55000 л.с., ход 22,5 узла (максимально до 25 узлов), вместимость 3500 пассажиров. "Олимпик" первым вышел в рейс 20 сентября 1911 г. Таким образом, следующий, - "Титаник", был не самый большой и не самый быстрый пароход своего времени.

Широкая реклама линии "Белая звезда" шла под лозунгом: "Умеренная скорость, но повышенный комфорт". Главный фактор, на чём фирма хотела "сыграть" - это роскошь. Пароход предоставлял все удобства большого города, он был своего рода плавучий палас-отель, "экспресс миллионеров". На нём собрались самые богатые и известные люди того времени, несколько десятков "королей" бизнеса. Номер "супер-люкс" на нём стоил 4350 долл. (около 50000 долл. сейчас). Это был уже не столько собственно транспорт, а скорее место светских и деловых встреч "высшего общества". "Титаник" также рекламировался как непотопляемый и самый безопасный лайнер в мире; как говорили его пассажиры: "да за такие деньги он не утонет".

Кораблестроитель академик А. Н. Крылов дал такую оценку непотопляемости "Титаника": "Богатая публика в обеспеченности корабля ровно ничего не понимает, требует не безопасности при аварии, а роскоши и удобства, ей надо, чтобы океанский переход мало чем отличался от непрерывного пикника с концертами и балами: а третьеклассных эмигрантов загоняли в нижний дек, где им было не многим просторнее, чем баранам в отаре". Большинство книг и фильмов про "Титаник" показывают только 1 класс, а чтобы понять условия 3 класса, полезно посмотреть фильмы про эмигрантов Ч. Чаплина. Как утверждают некоторые источники, по приказу американской иммиграционной службы пассажиры 3 класса (иммигранты) были закрыты внизу на ключ без права доступа на верхние палубы.

Заметим также, что "Титаник" шёл не из Лондона. Вообще, с середины 19 века большинство, а с 20 века все крупные суда с пассажирами из Англии отправлялись из Саутгемптона, который является большой океанской бухтой на юге Англии, а в устье Темзы они бы просто не поместились. "Титаник" 10 апреля 1912 г. вышел из Саутгемптона в Шербур, а затем 11 апреля - в океан. Он имел на борту 1316 пассажиров и 891 члена экипажа, всего 2207 человек (т. е. 38% плановой загрузки).

14 апреля 1912 г. в 23-40 в точке с координатами 41o46' с.ш. 50o14' з.д. при скорости 22,5 узла на расстоянии 926 м прямо по курсу был замечен айсберг. Несмотря на манёвр, через 38 сек произошло касание его подводной части, и корпус судна получил прорезь шириной несколько десятков сантиметров и длиной около 100 м. Из 16 водонепроницаемых отсеков судна 5 были прорезаны, в результате его погружения произошло затопление 6-го, а затем и последующих отсеков. В полном соответствии с действовавшими требованиями Британского кодекса торгового мореплавания пароход имел 20 спасательных шлюпок, которых было достаточно для посадки 1178 человек, т. е. для 50% людей, находившихся в этот момент на борту и 30% от плановой загрузки. "Титаник" затонул в 02 ч 20 мин (общее время погружения составило 2 ч 40 мин) при штилевой погоде и температуре воды -2 oС.

Как было показано на следствии, допуск пассажиров 3 класса на палубу произошёл в 01 ч 15 мин, когда большинство шлюпок от корабля уже ушло. Всего было спасено 703 чел из 2207, при этом спаслись 33% мужчин из 1 класса и всего 30% детей из 3 класса. Некоторые шлюпки были полупустыми, и впоследствии с воды ими было подобрано всего 13 чел. Иными словами, на "Титанике" осуществлялось "спасение по классам", право на жизнь зависело от цены билета и было предоставлено в первую очередь т. н. "высшему" обществу.

Сам "Титаник" был обнаружен на глубине около 4000 м в 1986 г. Глубоководные съёмки показали, что при затоплении корпус корабля под действием собственной тяжести разорвался надвое. Корма судна отделилась и оказалась на дне на расстоянии 1600 м. Основная часть корабля с ходу врезалась и глубоко погрузилась форштевнем в грунт, а затем также разломилась. В итоге корпус оказался разделённым на 3 части.

Прямое отношение к наукам о Земле и астрономии имеет, в отличие от вышеизложенного, вопрос о выборе курса для "Титаника". Многие из участников Турнира почему-то решили, что курс самого корабля был повёрнут на 10o к северу от западного направления, т. е. корабль якобы шёл по азимуту 280o (запад-северо-запад). Некоторое даже написали, что он пошёл из Лондона прямо на север. Это, разумеется, неверно, а последнее так и просто невозможно (там суша). В тексте вопроса обращается внимание, что это Лондон находится севернее Нью-Йорка на 10o по широте, а корабль, тем не менее, от западного направления отклонялся по курсу не на юг, а на север. Напомним, что широта Лондона - 51o30', Саутгемптона - 50o55', Нью-Йорк расположен на 40o20', а место катастрофы - на 41o46' с. ш. Действительно, обычная трасса судов из Ла-Манша в Нью-Йорк сначала огибает с юга Корнуэллский полуостров Великобритании, а затем плавно поднимается к северу всего на 1-2 градуса по широте. Корабль на трассе никогда не становится севернее самого Лондона, а после 20o з. д. уже начинает опускаться к югу.

Данная "выпуклость" к северу объясняется сферической формой земного шара. Из геометрии известно, что кратчайшей линией на сфере между двумя точками является дуга большого круга, т. е. секущая плоскость должна проходить через центр сферы. Нетрудно сообразить, что поскольку плоскости больших кругов должны проходить через центр Земли, то линии кратчайших расстояний, соединяющие точки северного полушария, будут выгибаться к северу, и тем сильнее, чем больше разница долгот между конечными пунктами. Естественно, что трассы морских и воздушных судов по возможности приближены к линиям кратчайших расстояний. Поэтому, в частности, самолёты из Москвы во Владивосток летят через Таймыр и Якутск, а кратчайший беспосадочный маршрут из Москвы в Америку лежит через Северный полюс (перелёт Чкалова 1937 г.). Как справедливо отметил в своей работе Алексей Орловский: "моряки используют карты в меркаторской проекции, т. к. на них кратчайший маршрут - прямая линия".

Однако, помимо чистой сферической геометрии есть ещё один мощный геофизический фактор, влияющий на судоходство: течения. Господствующим в северной Атлантике является Гольфстрим - тёплое океаническое течение, которое идёт от Мексики, огибает Флориду, далее идёт вдоль восточного побережья США до широты Нью-Йорка, затем на северо-восток посреди Атлантического океана, окружает с севера Британские острова, входит в Норвежское и далее в Баренцево море. Его ширина 50-75 км, скорость 4 узла на поверхности и около 1 узла на глубине 400 м. Температура воды на широте Флориды изменяется от +9 oС на востоке до +20 oС на западном краю течения.

Естественно, что для судов, "бьющихся" за "Голубую ленту Атлантики", где для победы важны даже доли узла, "океанская река", идущая со скоростью 4 (!) узла навстречу, является более чем существенным препятствием. Можно двигаться все время южнее Гольфстрима и пересечь его непосредственно перед Нью-Йорком. В этом варианте все льды будут отсечены тёплым течением; это безопаснее, но ... дольше. Поэтому пассажирские лайнеры сначала, поднимаясь к северу, пересекали Гольфстрим западнее Великобритании и выходили в зону спокойных вод южнее Гренландии, там, где холодные "северные" воды, пришедшие из Арктики, встречаются с водами Гольфстрима и опускаются вглубь океана. Затем южнее Ньюфаундленда суда входили в попутное Лабрадорское течение, по которому вдоль американского берега уже спускались до Нью-Йорка. Выбор конкретного маршрута зависел от сезонных перемен в течениях, штормовой и ледовой обстановки по пути следования.

По оценкам, в северной части Атлантического океана образуется в среднем 7500 айсбергов в год, которые затем Гренландским и Лабрадорскими течениями выносятся к югу, на судоходные трассы. Из выступления на суде сенатора Исидора Рейнера: "северная трасса, по которой шёл Титаник, была выбрана о приказу самого господина Исмея (директор-распорядитель компании). Он рисковал жизнями всех находившихся на судне людей, чтобы сделать быстрый океанский переход".

Вопрос о последствиях обсуждаемых событий не сводится только к пересмотру правил безопасности плавания и спасения людей на море (хотя и это, конечно же, очень важно). Ведь речь идёт о транспортной стратегии всего данного исторического периода. По-видимому, можно выделить и обсуждать два фактора, имеющих глобальную и историческую значимость.

По оценкам, за период 1904-1914 гг. из Европы в Новый свет было переправлено около 20 млн. человек. Это целая европейская страна(!). Это больше, чем все людские потери в 1 мировой войне, больше населения Московского региона в современную эпоху, сопоставимо с нашими потерями в Великой Отечественной войне. Это намного превосходит все прежние Великие переселения народов. Поэтому, во-первых, можно, пожалуй, утверждать, что американцы 19 и 20 века - это две разные нации. Кстати, когда поток людей в Новый свет составил около 5000 человек в день (это два полных "Титаника" ежедневно (!)), американцы первыми в мире и именно для иммигрантов (т. е. будущих собственных граждан) применили такое административное изобретение, как концлагеря, хотя теперь, возможно, несколько стесняются этого.

Собственно сам "Титаник" играл роль "образцово-показательного" парохода, так сказать, "для белых". В то же время подавляющее большинство судов, особенно из Германии, Италии и других беднейших стран, набивались "под завязку" и были обычными "скотовозами". Утверждают, что существовали проекты судов ещё большей вместимости (до 5000 человек), но их просто не успели реализовать.

Вторым важнейшим фактором, имевшим далеко идущие последствия, стало то, что история "Титаника" предельно наглядно продемонстрировала пропасть между социальными слоями людей: первый и третий класс - это два разных мира. "Титаник" воспринимался как трагедия не судоходная, а социальная. Спасение людей "по билетам" показало истинную цену т. н. "демократии" и т. н. "свободы". Кроме этого, впервые счёт жертв не в военном, а сугубо в техническом мероприятии пошёл на тысячи. Человеческая жизнь резко подешевела, и это воспринималось как психологический шок. Писатель Том Шейзл писал: "Это был не просто корабль, это была капсула времени, унёсшая с собой в могилу весь блеск и тщеславие золотого века". Закончился романтический 19 век, и через 28 месяцев после гибели "Титаника" началась эпоха мировых войн и революций.

Во время как первой, так и второй мировых войн пассажирские лайнеры, как правило, использовались в качестве войсковых транспортов на тех же линиях. В 1915 г. не менее знаменитый лайнер "Лузитания" был торпедирован немецкой подлодкой и затонул всего за 20 мин.

После окончания 1 мировой войны гонка в Атлантике вновь разгорелась с новой силой. Сначала итальянский пароход "Рекс" показал 28 узлов. Затем в октябре 1932 г. во Франции была построена "Нормандия": 312 м, 79200 т., 160000 л. с., 30 узлов. Великобритания ответила на вызов, создав в августе 1938 г. "Куин Мэри" (311,9 м, 81200 т., 31,69 узла), а в сентябре 1938 г. "Куин Элизабет" (314,4 м, 83000 т.). Это было самое большое в истории мирового судостроения пассажирское судно. По-видимому, последним рекордсменом среди регулярных лайнеров стал корабль "Юнайтед Стайтс", показавший в 1952 г. скорость 35,59 узлов.

Некоторым эпизодом в трансатлантических перевозках стало использование пассажирских дирижаблей, однако, как отметил в своей работе Глеб Черняков: "дирижабли перестали активно использоваться после катастрофы Гинденбурга в 1937 г.". К 1960 г. авиакомпании перевозили через океан уже 80% всех пассажиров. К концу 60-х гг. столь знаменитая ранее "Кунард лайнз" разорилась, а обе её "королевы" стали плавучими гостиницами. По словам Саши Пирогова: "корабли-гиганты стали детьми того времени и с распространением самолётов перестали быть нужны, но мы все ещё помним гигантов Первой и Второй мировой войны".

Многие участники Турнира верно отмечали, что помимо перевозки пассажиров, наша цивилизация создала и использует до настоящего времени ещё большие суда для транспортировки жидких грузов (нефтяные супертанкеры) и для военного применения (авианосцы). Хотя, по ряду признаков оба эти типа судов, по-видимому, также уже достигли пределов и своих размеров, и своего применения.

Типичные ошибки:
- Все люди, как богатые, так и бедные мечтали прокатиться на нём.
- Капитан ушёл на север, чтобы не встречаться с другими судами.
- Капитан опасался попадания корабля на Бермудские острова.
- Отклонение от курса - совершался маневр по обходу какого-нибудь архипелага, чтобы не разбить корабль о рифы.
- После этого за скоростью уже так "не гонялись".

Нетривиальные версии:
- Такие суда стали нужны, чтобы перевозить больше полезных ископаемых.
- Плавать много раз туда-сюда было неудобно.
- За одно путешествие можно было собрать очень много денег.
- Люди хотели переселяться в Америку, где было все: от золота до удобной политической системы.
- Из-за большой солёности воды большие суда более водовместимы.
- Для славы и доблести!
- Капитан хотел проверить, насколько прочен "Титаник".
- Капитан хотел проплыть в Нью-Йорк через Северный полюс.
- Капитан отклонился из-за проблем с компасом.
- Капитан знал, что южнее есть горячее течение.
- Южнее были айсберги.
- Капитан показывал им местность. Его попросили показать им север. Ему пришлось это сделать.
- Капитан поручил управление кораблём боцману, который не знал этих мест.
- Капитан отклонял курс, чтобы не повторить ошибку Колумба.
- Капитан делал этот крюк, чтобы увеличить число дней плавания.
- Смещение корабля из-за влияния сил Кориолиса.
- Корабль имел большую инерцию, и если его курс вовремя не повернуть, он бы приплыл не в тот пункт назначения.
- Капитан был подкуплен конкурирующей компанией.
- Эта стратегия позволяла судовладельцам разбогатеть.
- Авиатранспорт не справлялся с потоками пассажиров.
- До сих пор точно неизвестно какое же судно затонуло: "Титаник" или "Олимпик".
- Большие суда стали не нужны, т. к. они могли причаливать только к небольшому числу пристаней.
- Лучше создавать маленькие суда и пускать их чаще.
- Лучше строить морские суда из дерева, а железо сразу тонет.
- Я знаю суперкрейсер длиной 2 км.
- Авианосец "Потёмкин".

Критерии оценок:
Размеры и емкость "Титаника" - 1;
Смысл победы в гонке "Голубая лента Атлантики" - 2;
Кратчайший географический курс - 1;
Гольфстрим и другие течения - 2;
Глобальная миграция - 2;
Социальные последствия катастрофы - 1;
Большие суда - 1;
Итого баллов - 10.

11. Вам "предложили" заселить некоторую иную планету. Какие принципиально необходимые условия Вам для этого потребуются? Какие основные этапы этой работы Вы предусмотрите?

Подсказка. Во всякой шутке есть доля шутки, остальное, увы - правда.

Ответ. Если Вам такое "предложат", сделайте вид, что не расслышали. Ей-богу, не стоит.

Комментарий. Рекордное число участников представило свои соображения по вопросу N 11. Ему принадлежит, я думаю, большинство из всех написанных слов в работах по астрономии.

Вам никогда не приходили по почте извещения о подарках от какой-нибудь фирмы? А поучаствовать в беспроигрышных лотереях Вас не приглашали? Как, и даже в МММ Вы не вступили? Так вот, далеко не на всякие предложения имеет смысл откликаться, и уж тем более не на все следует соглашаться. Как говорят англичане: "Бесплатный сыр бывает только в мышеловке". Ну, а говоря серьёзно, любые возможные сценарии по реализации т. н. "предложения" по заселению иной планеты сопряжены с таким количеством проблем, прямых издержек и даже опасностей, что... А впрочем, всё по порядку.

Сценарий 1. "Космический корабль". Подавляющее большинство участников направило ход своих мыслей примерно по следующему пути. Мы, жители Земли, развиваем и дальше бурными темпами свою всевозможную технику. Методами межпланетных (межзвёздных) перелётов мы отправляем на другую планету некоторый передовой отряд инженеров и строителей, который из местных материалов начинает создавать базу-поселение. Все системы базы, особенно ее жизнеобеспечение, функционируют при этом полностью автономно от местных условий. По мере расширения посёлка туда отправляются дополнительные контингенты людей, которые там что-нибудь полезное делают. Живут они при этом также в замкнутом объёме и по замкнутым технологиям, но счастливо.

Нетрудно видеть, что основой такого типа рассуждений являются действительно впечатляющие успехи вахтовых работ на Севере, антарктических станций, пилотируемой космонавтики и экспериментов по моделированию простейших биоценозов в замкнутых объемах ("Биосфера-1 и 2"). При всей пользе, необходимости и целесообразности перечисленных работ, нельзя не отметить, что все вышеперечисленные технологии прочно, тесно и однозначно привязаны к "Большой Земле", т. е. их стартовой базе. Все виды обеспечения предполагают регулярные внешние поставки, все виды ремонтных работ и аварийных ситуаций не мыслимы без соучастия внешних ресурсов и специалистов, пространственная и временная автономность всех перечисленных технологий незначительна и принципиально ограничена. Строго говоря, даже не столь важно, находится такая база на поверхности какой-либо планеты, или просто летает в космическом пространстве. Ближайшими перспективами этого направления является дальнейшее совершенствование и расширение орбитальных станций (от "Мира" к "Альфе"), обсуждаемые лунные станции и полёт человека на Марс (?).

Сценарий 2. "Колонизация и индустриальное освоение". Следующая, более смелая группа предложений сводилась к поиску и выбору планеты с условиями, приближенными к земным, заброске туда команды по начальному этапу сценария N 1, и далее расширенное воспроизведение там населения и всех возможных производств с полным использованием местных условий и ресурсов, фактическое "вхождение" в состав жителей-инопланетян. Данная стратегия основана на всем многотысячелетнем опыте человечества по расселению по "лику земли", освоению новых "целинных" земель, Нового Света и т. п. Думаю, наилучшим образом этот сценарий N 2 описан в терминах 19 века в романе Жюль Верна "Таинственный остров" (кстати, аналог сценария N 1 - это "Капитан Немо"). Следует вспомнить, что этот путь всегда был сопряжён с опасностями, трудностями, лишениями и даже жертвами, но в итоге экспансия человечества (или его отдельных частей) все время расширялась. Некоторые "тур-ломоносовцы" развили свои прогрессивные взгляды по этой линии до того, что на другой планете "создали" не только лёгкую и тяжёлую промышленности, но даже приступили к государственному и партийному строительству (да-да!, см. нетривиальные версии).

Абсолютно точно (убеждён, как говорил Черномырдин), что как только подобная "подходящая" планета человечеству подвернётся, судьба её будет решена однозначно (как говорил Жириновский) и бесповоротно, и именно так, как человечество всегда и поступало в аналогичных ситуациях. Планета эта будет перекопана, застроена, загажена и т. д. (см. вокруг себя). Все хорошее, что на этой планете имело несчастье находится до того, повторит судьбу инкских и ацтекских цивилизаций, коровы Стеллера, сумчатого волка, подснежников и многого другого, что помешало "прогрессивному человечеству" на этой планете.

Но, во-первых, ничего подходящего ни в нашей солнечной системе, ни в обозримых окрестностях не намечается. И во-вторых, а стоит ли повторять собственные "зады"? Получим ли мы от реализации сценария N 2 какое-нибудь новое знание? Научимся ли чему-нибудь, если тут не научились?

Сценарий 3. "Биосфера". Наиболее "реалистичные" люди исходили из того, что имеется в наличии, и пошли по пути "заселения" планет в условиях, которые нам на сегодняшний день предоставлены или которые можно ожидать в обозримом будущем. Этот путь предусматривает существенную трансформацию первичной атмосферы "незаселённой" планеты (некоторые оптимисты предполагали даже перестройку и её твёрдой поверхности), интродукцию (внесение) и последующую адаптацию некоторых видов растений и животных, формирование простейших биоценозов и последующее "встраивание" во вновь созданную биосферу планеты самого человека. Нетрудно заметить, что сценарий N 3 предполагает творческий синтез первых двух, т. к. начальные этапы преобразования планеты неизбежно происходят по N 1, а в случае успеха т. н. "реформ" (хм-хм:) впоследствии, в светлом будущем, реализуется и N 2. (О понятиях "биосфера", "заселение" и др. - см. глоссарий на стр. 74).

Рассмотрев схематично возможные варианты, сформулируем теперь:

Необходимые условия для заселения. Очевидно, что сценарии N 1 и N 2 представляют собой две крайности: первый не требует по сути никаких условий, а второй - неимоверно сложные. Поэтому в дальнейшем остановимся на N 3.

Температура центрального светила. "Солнце - источник жизни", или уж по крайней мере, - источник энергии для функционирования подавляющего большинства биогеоценозов. Вряд ли для нас будут сейчас представлять интерес одиночные планеты, блуждающие в потёмках по глубинам космоса. Реально может быть заселена планета, входящая в систему около звезды главной последовательности спектрального класса от F (температура поверхности 7400 К) до K (4900 К). Во-первых, в окрестностях этих звёзд возможно формирование планетных тел (см. также вопрос N 5, стр. 35), а во-вторых, они дают излучение, подходящее для процесса фотосинтеза (см. вопрос N 4, стр. 31). Фотосинтез при прочих необходимых условиях может идти и при малой освещённости, например на Плутоне, но только с меньшей интенсивностью, но невозможен и в непосредственной близости от холодной звезды позднего класса.

Диапазон планетных орбит, эксцентриситет, вращение, наклон экватора, спутники планеты. Перечисленные параметры небесной механики прямо влияют на тепловой баланс планеты и её температуру. Известные нам биологические формы жизни способны существовать в достаточно узком диапазоне температур. Жаростойкость большинства высших растений не превышает +55 oС, лишайников +100 oС, спор бактерий - до +140 oС. Понижение температуры существенно ниже 0 oС приводит к повреждению тканей и мембран клеток из-за образования кристаллов льда, обезвоживанию организмов, снижению скорости биохимических реакций, прекращению метаболизма. Возможно кратковременное замораживание в жидком азоте (-190 oС). Предполагается, что в условиях глубокого замораживания, в т. ч. космоса, длительное время могут сохраняться некоторые бактерии.

Для обеспечения нормального теплового баланса на поверхности, планета должна находиться не слишком близко, но и не слишком далеко от центральной звезды. В зависимости от реалистичных вариантов светимости звезды и альбедо планеты (её отражательной способности), можно ожидать, что её орбита может находиться между 0,5 и 1,5 а. е. Эксцентриситет орбиты также не должен принимать слишком больших значений, иначе при изменении расстояния до звезды температура на планете может изменяться в несколько раз. Дисбаланс температур может произойти и при слишком большом периоде вращения планеты (день-ночь) или при большом наклоне экватора (зима-лето). Весьма желательным для стимулирования биологической эволюции является наличие у планеты достаточно близкого и относительно массивного спутника.

Диапазон масс планеты, уровень гравитации. Оптимальной для развития жизни на основе нуклеиновых и аминокислот является планета примерно с массой Земли 5*1027 г. Маленькие планеты не смогут удерживать атмосферу и потеряют все запасы воды, а большие, напротив, удержат и сохранят в своей атмосфере летучие газы со времён своего формирования. Изменение массы планеты чувствительным образом влияет и на ход всей эволюции планетного тела, его внутреннее строение. При повышении гравитации изменяются температуры и давления всех возможных сред обитания, изменяется и баланс энергетических затрат организмов.

Химический состав. Базовыми химическими элементами для организации биологической жизни являются органогенные элементы (H, C, O, N), из которых в основном (до 60%) состоят белки и аминокислоты, и которые в космосе имеются в достаточных количествах (см. вопрос N 6, стр. 41). По опыту нашей биосферы значительную (до 0,001%) долю массы живых организмов составляют также макроэлементы (P, K, Ca, S, Mg, Na, Cl, Fe и др.). В количествах до 0,000001% в организмах присутствуют жизненно важные микроэлементы (Mn, B, Co, Cu, Mo, Zn, V, I, Br, Al). Роль в жизнедеятельности ультрамикроэлементов (U, Ra, Ag, Hg, Be, Cs, Se и др. редкие элементы), содержание которых менее 10-8, пока полностью не выяснена.

В космосе присутствуют сложные органические молекулы, до аминокислот и углеводов. Однако, если планета будет иметь существенные отличия химического состава от земного, то организация на ней биологической жизни будет или невозможна, или столкнётся с большими трудностями и приобретёт заведомо иные формы.

Дифференциация оболочек планеты. Разделение планетного тела на твёрдую и газообразную (как минимум) оболочки необходимо, по-видимому, для создания многоклеточных организмов. Можно предполагать, что в протопланетном облаке на определенных расстояниях от центральной протозвезды могли быть условия, соответствующие условиям в атмосферах планет-гигантов. Вопрос о возможности существования простейших форм жизни в протопланетных газопылевых облаках, на планетозималях, кометных ядрах и т.п. неоднозначен.

Атмосфера планеты, прозрачность общая, спектральная. Атмосфера заселяемой планеты должна совмещать в себе несколько принципиальных функций. Во-первых, она должна защищать биологические организмы от жёсткого электромагнитного (ультрафиолет и выше) и корпускулярного облучения звезды. В случае Земли "нижним" барьером от УФ служит озоновый слой (в эпоху до кислорода это могло быть поглощение в аэрозолях облачного слоя), а солнечный ветер экранируется магнитосферой (см. вопрос N 9, стр. 53).

Во-вторых, атмосфера должна обладать достаточной прозрачностью в видимом и инфракрасном диапазонах. Однако, развитие чрезмерных парниковых эффектов нежелательно из-за возможных тепловых дисбалансов.

Окислительные среды, кислород. На современной Земле основная часть органического вещества создается за счёт процессов фотосинтеза, однако, жизнедеятельность возможна и без доступа света. В 1887 г. С. Н. Виноградский открыл процесс хемосинтеза на примере нитрифицирующих бактерий, которые существуют за счёт энергии окисления аммиака. Помимо них, существуют автотрофные серобактерии (окисляют сероводород), железобактерии (закисное железо), метанобактерии и др. Многие неорганические вещества, которые служат основой для синтеза живого вещества хемосинтетиков (H2, CH4, NH3, CO, H2S и др.), имеют широчайшее распространение в космосе. Существуют бактерии, осуществляющие фоторедукцию CO2 (восстановление на свету) без участия кислорода. В среде без О2 живут также анаэробные виды бактерий, использующие органические вещества.

Таким образом, на заселяемой планете в "тёмную" или "бескислородную" эпоху должны иметься какие-либо иные исходные химические соединения, окислительные среды, источники химической энергии.

Океаны, континенты, вулканизм, тектоника. Для реализации жизни на основе нуклеиновых и аминокислот на планете необходимы достаточные количества жидкой и газообразной Н2О. Возможны реализации в других жидких средах. Для перспектив эволюции при этом крайне желательны наличие суши в виде континентов или больших островов, движения плит, активный вулканизм с выбросом многочисленных дополнительных химических ингредиентов и т. д.

Космические катастрофы. Падение крупных метеороидов (или даже астероидов) на планету может представлять определённую опасность для высокоорганизованных форм биологической жизни. Простейшие организмы такие катастрофы скорее всего переживут; более того, это может случить даже определенным стимулятором эволюции.

Однако, предположим, что всё, что надо, есть. Перейдем теперь к:

Основные этапы "озеленения" подобранной планеты мы можем (пока ещё не пообщались с инопланетянами) рассматривать только на примере собственной Земли. Напомним, что можно выделить следующие принципиальные стадии:


1. формирование протопланетного и планетного тела (см. вопрос N 5, стр. 35);
2. заселение его (пп. 1 и 2, возможно, следует поменять местами);
3. "соучастие" живых систем в дифференциации планетных оболочек;
4. создание эукариотических клеток;
5. активный фотосинтез и насыщение атмосферы кислородом;
6. охлаждение планеты и формирование гидросферы;
7. биологическая эволюция от простейших к многоклеточным организмам, от водных к сухопутным формам, далее к высшим формам с последующими коррективами условий окружающей среды.

Согласно последним данным метеоритики, на Земле имеется достаточно обширный класс метеоритов, именуемый по буквам трёх своих представителей "SNC". Находят их, как правило, во льдах Антарктиды, а прилетают они с ... других планет! Есть лунные камни, есть марсианские... Говорят, что в некоторых из них даже микробов нашли! (правда, окаменевших). По оценкам, только с Марса на Землю выпадает ежегодно ... 500 кг камней (!). Более того, выбросы твёрдого вещества в космос возможны и с поверхности Земли. А в более ранние эпохи, когда космической "мелочи" между планетами было во много раз больше, и столкновения с планетами происходили чаще, все планеты земной группы наверняка активно обменивались подобными "посылками".

С другой стороны, Л. Пастер в 1862 г. провёл свой классический опыт, когда стерилизованный раствор остался "незаселенным" бактериями даже при доступе воздуха через изогнутую трубку. На планете Земля биологические формы занимают очень тонкую (около 40 км) "плёнку жизни", ограниченную снизу магмой, а сверху ионосферой. Не исключено, что весьма значительные объёмы современной солнечной системы за время её эволюции также были подвергнуты температурной (недра планет) и радиационной (межпланетное пространство) стерилизации. Очевидно, что весьма многие биоценозы, которые могли бы существовать на планетных телах ранее, прекратили своё существование.

Где жить-то будем? Планеты земной группы, скорее всего, через этап заселения все прошли, однако, с существенно различными успехами и итогами. Космические эксперименты по выявлению актуально действующих форм жизни на Марсе принесли пока результат скорее отрицательный, чем положительный. Существуют, однако, другие точки зрения по вопросу корректности самой постановки данного эксперимента и полноты охвата поиском всех возможных типов жизнедеятельности.

Заселение планет-гигантов, по-видимому, возможно только с многочисленными ограничениями. Скорее всего, это будут весьма специфические (относительно земных) хемосинтезирующие микроорганизмы, живущие в отдельных, не менее специфических биопланетоценозах, и едва ли стоит питать оптимизм относительно многоклеточных и иных высокоорганизованных биосистем.

Другие планетные системы, в большом количестве открываемые в настоящее время около иных звёзд, пока приносят нам неутешительные вести. Используемые методы поиска предполагают обнаружение в первую очередь максимально массивных и максимально близких к звезде планет, которые получили наименование "горячих Юпитеров". Как говорится, что ищешь, то и найдёшь. Это, разумеется, всё прекрасно, но по обсуждаемой проблеме приносит ещё меньше оптимизма, чем наши собственные Юпитеры. Планеты, подобные Земле, будем надеяться, также существуют в большом количестве, и, будем надеяться, в ближайшее время также будут обнаружены в виду чудовищного прогресса астрономической техники. Ждём-с.

Напомним, что в любом случае заселение планеты земного типа по сценарию N 3 "Биосфера" с последующей трансформацией атмосферы и иных оболочек планеты займёт время порядка 109 лет. А быстро, как известно, только кошки родятся.

Кто первый? К. Э. Циолковский: "Планета есть колыбель разума, но нельзя вечно жить в колыбели". Пётр Великий: "Плавать по морю необходимо".

Эти и другие аналогичные мысли бесспорны.

Дискутировать, пожалуй, имеет смысл чисто технологические аспекты по реализации этих общечеловеческих задач. Целесообразно ли, например, тащить в дальний (очень дальний!) космос 70-100 кг биомассы и несколько тонн систем жизнеобеспечения на 1 человека? Не проще ли (дешевле) использовать иные (небиологические) способы исследований и получения знаний? В крайнем случае, оставаясь в рамках генной инженерии и биологической эволюции, не проще ли создать более компактный и эффективный вид разумных существ под эти задачи, нежели рассылать повсюду Homo sapiens? Жизнь многих поколений в принципиально иных внешних условиях космического перелёта или другого планетного тела - это заведомо другой биоценоз, чем у прямоходящих обезьян.

А какие варианты?

1. Помимо рассмотренных выше процедур, связанных с формами живых систем на основе нуклеиновых и аминокислот, которые именуются иногда также углеродной жизнью, ряд авторов рассматривает теоретическую возможность организации живых систем на базе полимерных соединений Si. Аналогично углероду, кремний также имеет четыре валентные связи и способен формировать цепочки и иные многомерные молекулярные структуры. К сожалению, есть два препятствия. Во-первых, интегральная распространенность Si в космосе меньше, на один атом кремния приходится все-таки 11,1 атомов С. Во-вторых, полимерные соединения Si намного менее стабильны и требуют принципиально иных внешних физических условий. Не исключено, однако, что именно в этих, иных условиях, мы сможем встретить нечто, весьма любопытное.

2. Если следовать определению живых систем, то таковые возможны не только на биологической основе. Существует мнение, что эволюция от каменного топора до самопрограммируемых систем и производств и от первобытного возгласа и наскального рисунка до Интернета представляет собой пример самоструктурируемой информационной системы, начавшей свою эволюцию на базе нашего с Вами биологического вида, а затем включившей в себя и иные планетарные ресурсы. Перспективы развития и дальнейшей жизнедеятельности такой системы можно обсуждать.

В 1912 г. пассажирам 3-го класса "Титаника" не досталось места в шлюпках (см. вопрос N 10, стр. 58). Не исключено, что для представителей вида Homo sapiens не зарезервированы места в каютах других планет.

3. Ну-ну, давайте останемся оптимистами. В конце концов, существует (YES!) другая планета, которая превосходит нашу и по предоставляемому пространству, и по обилию и разнообразию природных ресурсов, и по вариантам возможных путей нашей дальнейшей эволюции. И самое главное - лететь даже никуда не надо!

Это - Планета Океан.

Глоссарий

Биогеоценоз (экосистема) - это взаимообусловленный комплекс живых и неживых компонентов отдельных участков среды обитания, связанных между собой обменом веществ и энергии. Биогеоценоз - динамическая, взаимосвязанная и саморегулируемая система, которая является результатом глубокой адаптации составных элементов, диалектическое единство организмов и окружающей среды. Термин "Биоценоз" предложен (1877) немецким гидробиологом К. Мёбиусом.

Биосфера (витасфера) - это специфически организованное единство живых и минеральных элементов, которое проявляется в биогенной миграции атомов и осуществляется за счёт энергии солнечного излучения. Биосфера представляет собой иерархически построенное единство уровней биологической организации. Живое вещество определило современный состав на планете Земля атмосферы, осадочных пород, почвы, гидросферы. В биосферу входит вся совокупность биогеоценозов Земли. Термин "Биосфера" предложил (1875) австрийский учёный Э. Зюс. Учение о биосфере создал В. И. Вернадский (1863-1945).

Живые системы - это сложные, обособленные и саморегулируемые системы, осуществляющие повышение степени собственной организации и структурированности (уменьшение энтропии) при взаимодействии с окружающей средой в условиях потока энергии и круговорота веществ.

Заселение планеты - процесс диспозиции (методами панспермии или самозарождения) на планете живых систем, их функционирования и интеграции в витасферу планеты.

Панспермия - процесс диспозиции живых систем на планетные тела путём их привнесения из внешней среды. Гипотеза космозоев (зачатков жизни) выдвинута (1865) немецким врачом Г. Рихтером. Гипотеза панспермии разработана (1907) шведским физхимиком С. Аррениусом.

Самозарождение - процесс возникновения живых систем из неорганических и органических соединений при благоприятных внешних условиях методом поэтапного усложнения структуры. Гипотеза возникновения жизни на Земле разрабатывалась А. И. Опариным (1894-1980).

Как измеряют углы на небе

Напомним также основные понятия и термины, которые применяются в астрономии при измерениях углов и расстояний на небесной сфере. Как известно, дуги можно измерять в радианах (r), и полная окружность содержит их ровно 2p, т. е. 6,2831852...p. Радианная мера углов используется, как правило, при расчётах тригонометрических функций, широко применяемых в сферической геометрии.

Однако исторически в астрономии самых древних времён и до сих пор наиболее употребима градусная мера углов. Окружность при этом делится на 360o. Эта цифра произошла из древнеегипетского солнечного календаря, который содержал 360 календарных дней в году (см. стр. 27). Соответственно, Солнце каждый день смещалось по небу ровно на 1o, т. е. "делало один шаг" длиной в два своих диаметра. 1 r = 57,2957795131...o. Для нужд наблюдательной астрономии потребовалось применение мер дуги, существенно меньших, чем 1 градус. Последующее деление угловых мер на меньшие доли было основано на вавилонской традиции счёта, где использовалась шестидесятеричная система чисел. Соответственно, сначала каждый градус делился на 60 "первых" частей, или минут (minor - значит "меньшая часть"). Затем каждая минута по мере необходимости могла быть разделена ещё на 60 "вторых" частей, или секунд (seconda minor - значит "вторая меньшая часть").

При необходимости указания более высокой точности, чем 1'', приводятся доли секунд после обозначения секунд и десятичной точки (например 5o5'5''.55). Очевидно, что для того, чтобы перевести величину угла, записанного угловых мерах, в единую величину, например, градусы, необходимо каждое последующее число разделить на 60:

22o23'24''.25 = (((24,25/60)+23)/60)+22 = 22,3900694o

Перевести градусы в радианы просто:
22,3900694o/180*p = 0,39078042...r.

Поскольку подавляющее большинство астрономических объектов имеет весьма малый размер, угловые секунды употребляются часто:
1 r = 206264''.80625... приближённо равно 206265''.

Опять-таки исторически сложилось так, что на небесной сфере одна координата: склонение (d), или возвышение над экватором, - измеряется в градусной мере, а другая: прямое восхождение светила (a), или его часовой угол, - в единицах времени. Это связано с тем, что угол на небесной сфере в направлении запад-восток напрямую соотносится с тем временем, за которое небесная сфера поворачивается со скоростью вращения Земли. Аналогично тому, как полные сутки делятся на 24 часа, полный круг по экватору небесной сферы также разделен на 24h. Далее вновь применяется деление "по-вавилонски": сначала час на 60 минут, затем каждая минута - на 60 секунд. Обозначаются углы по a также верхними индексами, соответствующими первым буквам единиц измерения: 22h22m22.22s. Перевод углов в единое число производится аналогично угловым мерам и единицам времени:
22h23m24.25s=(((24,25/60)+23)/60)+22=22,3900694...h=
=(22,3900694.../12)*p r = 5,861706... r

Поскольку полный круг делится на 360o и только лишь на 24 часа, то каждая "временная" единица измерения угла в 15 раз больше, чем одноимённая "угловая". 1s=15'', 1m=15', 1h=15o.