XXIII Турнир
имени М. В. Ломоносова

1 октября 2000 года

Отчёт

МЦНМО
МОСКВА 2001

Конкурс по истории ... 108
Вопросы и задания ... 92
Иван Калита (текст с ошибками) ... 109
Юбилей Фарадея (текст с ошибками) ... 111
Ответы и решения к заданиям конкурса по истории ... 113
Перечень ошибок к тексту "Иван Калита" ... 118
Перечень ошибок к тексту "Юбилей Фарадея" ... 122

Конкурс по лингвистике ... 131
Задачи ... 131
Решения задач конкурса по лингвистике ... 132
Факультатив по лингвистике в РГГУ ... 135

Условия задач осеннего тура 22 Международного математического турнира городов 2000 г. ... 136

Их разыскивает Москва ... 140

Предметный указатель ... 142

Информация о наборе в некоторые московские школы и классы с углублённым изучением предметов на 2001/2002 уч. г. ... 158

Предисловие

Московская математическая олимпиада, основанная в 1935 году[¹ В этом году, 4 марта 2001 года, она состоится 64-й раз.], много лет была единственной олимпиадой для Московских школьников. Сложившаяся в те годы система работы со школьниками - Математическая олимпиада, математические кружки и лекции в Московском университете - оказалась очень удачной - её роль была значительно шире рамок понятия "математика".

Потом появились олимпиады по другим предметам (физика, лингвистика, химия ... много позже - информатика; что естественно - способности и интересы не обязательно должны быть только математическими), Всесоюзные, Всероссийские, Международные олимпиады.

Школьники, которые сразу и правильно выбрали свою "специальность", чувствуют себя в таком олимпиадном мире намного уютнее, чем те, кто еще не определился, что именно их больше всего интересует и чем они хотят заниматься, став взрослыми. Или те, кто сознательно не хочет выбирать что-то одно - например, чтобы заниматься смежными областями науки или выбрать совсем другую профессию - бизнес, политику и т.д., используя разностороннее образование в профессиональной деятельности, в воспитании своих детей...

Неизбежно существует "конкуренция за ресурсы" - время[² Например, самая первая Всесоюзная математическая олимпиада проводилась в тот же день, что и Московская городская - 16 апреля 1967 года.], организаторов, финансы, школьников, что часто приводит к неоптимальному распределению "ресурсов", каковыми согласны себя считать далеко не все дети (и организаторы олимпиад тоже). "Выживание" олимпиад по одним предметам и "вымирание" других также не является правильным.

Решение проблемы было найдено природой давным-давно и значительно позднее получило у людей название "симбиоз" (см. конкурс по биологии, стр. 107). Такой олимпиадный симбиоз был придуман в 1977 году и с тех пор успешно сосуществует в московской экосистеме, развивается, эволюционирует, а в последнее время и размножается по другим городам и странам. В природе очень трудно найти сообщества из трёх и более равноправных взаимососуществующих организмов разных видов. А Ломоносовский турнир объединяет их целых 7 (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, лингвистика, история, биология).

Турнир им. Ломоносова проводится каждый год в последнее воскресенье перед первой субботой октября[³ Такая заковыристая математическая формулировка связана с тем, что в первую субботу октября традиционно проходит первое занятие Малого мехмата, куда приглашаются участники турнира.]. Одновременно в нескольких местах, разбросанных по всему городу, проходят одни и те же конкурсы. В Ломоносовском турнире могут принять участие все желающие школьники, дети сами могут выбрать, в какое из этих мест приехать (что позволяет школьникам избежать проблемы московских расстояний), в конкурсах по каким предметам принять участие и сколько времени где потратить (каждый предмет - в своей аудитории, можно ходить в любое время в любом направлении).

Задания составляются так, что время не является существенным ограничением (большинство участников расходятся раньше, чем начинает "не хватать" времени, а для оставшихся это ограничение не является жёстким). Название "конкурс" чисто условно - грамоты получают все авторы хороших работ, здесь нет спортивного сравнения и конкуренции. Жюри в основном ориентируется на школьников 7-11 классов, но не забывает и о том, что ученики 6 классов и младше также могут участвовать в турнире, часто с интересом и иногда весьма успешно.

Некоторые участники заранее знают, какие конкурсы они посетят и куда пойдут в первую очередь. Другие же принимают решение уже придя на турнир, иногда после того, как пройдут по аудиториям и посмотрят на задачи. Иногда школьники заходят в аудитории, не собираясь участвовать в проводимом там конкурсе. Это не запрещается, порой школьник при этом обнаруживает, что предмет, который в школе казался ему неинтересным и скучным, на олимпиаду по которому он бы никогда не пошел, содержит массу интересных и неожиданных вопросов, о которых нигде в школьных учебниках не написано и никогда школьный учитель не рассказывал[⁴ Информацию о наборе в школы и классы с углублённым изучением различных предметов, специально собранную оргкомитетами Ломоносовского турнира и Математического праздника, см. на стр. 158]. Такие "открытия" делаются участниками нередко, поэтому организаторы рекомендуют всем перед уходом с турнира зайти на те конкурсы, в которых они не участвовали, и просто взять условия задач.

По традиции задания конкурса по математике не очень трудные. Цель - сделать математический конкурс интересным для всех участников. Школьникам, которым такие задания кажутся простыми и немного скучными, адресован международный математический Турнир городов - осенний тур которого также проводится в Москве[⁵ Задания осеннего Турнира городов 2000/2001 уч. г. смотрите на стр. 136.]. К сожалению, в этом году на Турнире не было устного конкурса по математическим играм. Без него скучали и ученики, успевшие принять в нём участие в прошлые годы, и сами организаторы. Надеемся, конкурс опять появится уже в 2001 году.

Несмотря на официальное название "Отчёт...", бо'льшую часть этой книжки занимает не официальная информация, а условия задач всех конкурсов, решения и комментарии к ним, и адресована эта книжка прежде всего школьникам. Которым, конечно же, будет небезынтересно и мнение об этом мероприятии своих сверстников.

По сложившейся в последние годы традиции[⁶ Традиция "сложилась" из-за того, что в те времена начисто исчезли научно-популярные книжки для школьников - пришлось решать проблему своими силами.] книжки про предыдущий турнир раздаются в качестве призов победителям следующего (24 Ломоносовский турнир состоится 30 сентября 2001 года). Нам очень приятно, что в Москве снова растёт интерес школьников к науке, младшим школьникам, кроме Турнира Ломоносова, адресовано замечательное мероприятие - Математический праздник (городская олимпиада по математике для 6-7 классов). В прошлом году книжка про 22-й Ломоносовский турнир была подарена всем участникам 11-го Математического праздника. Схожая судьба ждёт и эту книгу!

Мы постарались сделать эту книжку как можно более полезной и интересной для всех школьников, в чьи руки она попадёт, независимо от класса, уровня подготовки, "гуманитарности" или "естественнонаучности", любимых, а также не очень любимых, школьных предметов.

Эта научно-популярная книжка получилась явно более научной, чем популярной. Очевидный способ проверить совместимость книжки с детьми - дать детям макет книжки почитать. Остаётся только удивляться, почему так не делалось раньше, надеемся, что это "открытие" тоже станет традицией. В качестве таких детей были использованы участники зимней Пущинской школы (в основном, учащиеся гимназии N 1543 на Юго-западе и школы N 57). Огромное им спасибо за найденные ошибки, опечатки и предъявленные претензии - непонятные места по возможности тут же разбирались со взрослыми и исправлялись.

Значительная часть брошюры посвящена конкурсу по астрономии и наукам о Земле. Мы, жители Земли, встретили новый век и новое тысячелетие. Этот "юбилей" - важное событие для всех нас, - а не только историков. Именно поэтому в конкурсе по астрономии и наукам о Земле упомянуты события, происходившие 2 тысячелетия (Рождество, стр. 20) и столетие (эмиграция из Европы в Новый свет, стр. 58) назад.

Вопросы, связанные с летоисчислением и календарными реформами, были разобраны не очень подробно - это уже было сделано на прошлом турнире, специально для тех, кто хотел встретить новое Тысячелетие уже тогда.

Задания по лингвистике также не носят чисто формальный характер, как это может показаться. Например, задача N 2 (см. стр. 133) иллюстрирует интересное явление - связь состава слова в нашем русском (для харьковских школьников - украинском) языке с типом ударения в соответствующих словах родственного сербскохорватского языка (в этом языке целых 4 разных типа ударения). Возможно, кто-то из вас заинтересуется этим вопросом и захочет разобраться почему, как и когда так получилось...

23-й Турнир им. М. В. Ломоносова состоялся в воскресенье, 1 октября 2000 года. Турнир организован Международным оргкомитетом Турнира городов, Московским Центром непрерывного математического образования (МЦНМО) при поддержке МИПКРО (Московского института повышения квалификации работников образования).

В Москве турнир прошёл в МАИ, МГУ, СТАНКИНЕ, МЦНМО, в школах NN 444, 520, 602, 905, 1018, 1299, 1580, а также в гимназиях N 1543 и N 1567.

Количество участников: Москва - 3200, Оренбург - 1190, Харьков - 870, Санкт-Петербург - 120, Пушкино - 20. Местное жюри г. Харькова также самостоятельно проверило работы и подвело итоги.

Прошедший Турнир был в основном похож на проходившие в последние годы. По-прежнему - и это во многом отрадно! - растет число участников и интерес к Турниру у школьников и их учителей. По-прежнему находится почти две сотни энтузиастов: студентов, аспирантов, учителей, преподавателей вузов, готовых променять спокойный выходной день на довольно нервную, хотя и очень интересную работу со школьниками. С неизменным пониманием относятся к просьбам оргкомитета Турнира ректорат МГУ, МАИ и СТАНКИНА, куда пришла бо'льшая часть потока школьников и в этом году.

Оргкомитет пользуется случаем поблагодарить сотрудников и администрацию этих учебных заведений, а также всех, кто оказал свою поддержку организации и проведению Турнира: авторам вариантов, дежурным в аудиториях, членам жюри, проверявшим работы. Отдельно хотелось бы отметить личную помощь В. Г. Зарницина, особо ценную своей своевременностью и оперативностью.

Очень радостно было в этом году получить существенную помощь от людей, на чей путь в жизни существенное влияние оказало (лет 20 назад) их участие в Турнире им. Ломоносова и подобных мероприятиях.

ББК 74.200.58
О88

Отчёт о Турнире им. М. В. Ломоносова 2000 года / Сост. А. К. Кулыгин. - М.: ИЦТГ, МЦНМО, 2000. - 160 с.: ил.

Приводятся условия и решения заданий с подробными комментариями (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика), критерии проверки работ и определения победителей, правила проведения, статистические данные.

Для участников Турнира, школьников, учителей, родителей, руководителей школьных кружков, организаторов олимпиад. В. О. Бугаенко (математика), И. Васильева (статья), М. В. Калякин (биология), И. А. Кобузева (биология), А. К. Кулыгин (физика, предисловие), Е. А. Куприянова (биология), Н. Н. Константинов (председатель оргкомитета Турнира, математика), Е. В. Муравенко (лингвистика), А. С. Николаев (физика), Е. Г. Петраш (биология), А. М. Романов (астрономия и науки о Земле), З. П. Свитанько (химия), С. Г. Смирнов (история), Г. А. Соколова (биология).

Турнир проведён при финансовой поддержке Московского комитета образования и Международной Соросовской программы образования в области точных наук (ISSEP ).

Допускается и приветствуется распространение и использование на некоммерческой основе опубликованных в настоящем издании материалов для работы со школьниками и в других целях, соответствующих политике оргкомитета Турнира. Желательны, в случаях, когда это уместно, ссылки на авторов.

Эл. версия http://www.mccme.ru/olympiads/turlom/ (www-сервер МЦНМО).

ISBN 5-900916-74-X

(c) Информационный центр Турнира городов, 2000.
(c) Московский центр непрерывного математического образования, 2000.

Ответственный за выпуск, составитель
Кулыгин Алексей Кириллович

ОТЧЁТ О ТУРНИРЕ ИМ. М. В. ЛОМОНОСОВА 2000 ГОДА

Лицензия ИД N 01335 от 24.03.2000 г.
Подп. к печати 15.01.2001.
Формат 60*88 1/16. Печать офсетная. Бумага газетная
Объём 10,00 печ. л. Заказ 4201. Тираж 6000 экз.

Издательство Московского центра непрерывного математического образования.
121002, Москва, Бол. Власьевский пер., 11. Тел. 241-05-00, 241-12-37.

Отпечатано в Производственно-издательском комбинате ВИНИТИ.
141010, г. Люберцы Московской обл., Октябрьский проспект, 403. Тел. 554-21-86.

XXIII Турнир имени М. В. Ломоносова

Оглавление

Предисловие

XXIII Турнир
имени М. В. Ломоносова