Ответы и решения опубликованы в сборнике материалов турнира: электронная версия сборника.
Задания турнира в формате PDF (файлы, с которых печатались материалы, выданные школьникам во время турнира).
Школьникам предлагалось самостоятельно выбрать один или несколько предметов, а также решить, сколько времени потратить на каждый предмет; на все предметы в сумме давалось не более 5 часов.
Опубликовать свои замечания к заданиям и решениям вы можете, в частности, по адресу http://turlom.livejournal.com
В скобках указано, каким классам рекомендуется задача; решать задачи более старших классов также разрешается.
1. (6-8) На столе лежало 100 яблок, 99 апельсинов и груши. К столу подходили ребята. Первый взял яблоко, второй - грушу, третий - апельсин, следующий опять яблоко, следующий за ним - грушу, за ним - апельсин. Далее ребята разбирали фрукты в таком же порядке до тех пор, пока стол не опустел. Сколько могло быть груш? Объясните свой ответ.
2. (6-8) У Пети в кармане несколько монет. Если Петя наугад вытащит из кармана 3 монеты, среди них обязательно найдётся монета "1 рубль". Если Петя наугад вытащит 4 монеты из кармана, среди них обязательно найдётся монета "2 рубля". Петя вытащил из кармана 5 монет. Назовите эти монеты.
3. (6-9) Джо знает, что для перевода из фунтов в килограммы нужно разделить массу в фунтах на 2 и полученное число уменьшить на 10%. Отсюда Джо сделал вывод, что для перевода из килограммов в фунты нужно массу в килограммах умножить на 2 и полученное число увеличить на 10%. На сколько процентов от правильного значения массы в фунтах он ошибётся?
4. (8-11) Играют двое. В начале игры есть одна палочка. Первый игрок ломает эту палочку на две части. И так игроки по очереди ломают на две части любую палочку из имеющихся к данному моменту. Если, сломав палочку, игрок может сложить из всех имеющихся палочек один или несколько отдельных треугольников (каждый - ровно из трёх палочек), то он выиграл. Кто из игроков (первый или второй) может обеспечить себе победу независимо от действий другого игрока?
5. (9-11) Впишите в клетки квадрата 3*3 числа так, что если в качестве коэффициентов a, b, c (a не равно 0) квадратного уравнения ax2+bx+c=0 взять числа из любой строки (слева направо), столбца или диагонали (сверху вниз) квадрата, то у получившегося уравнения будет хотя бы один корень.
6. (9-11)
На рисунке изображена фигура ABCD.
Стороны AB, CD и AD этой фигуры - отрезки
(причём AB||CD и AD | CD);
BC - дуга окружности, причём любая касательная к этой дуге
отсекает от фигуры трапецию или прямоугольник. Объясните, как провести
касательную к дуге BC, чтобы отсекаемая фигура имела наибольшую
площадь.
Выберите игру, которая Вас больше заинтересовала, и попробуйте придумать для одного из игроков (первого или второго) стратегию, гарантирующую ему победу независимо от ходов соперника. Постарайтесь не только указать, как следует ходить, но и объяснить, почему при этом неизбежен выигрыш. Ответ без пояснений не учитывается.
Не пытайтесь решить все задания, сохраните время и силы для других конкурсов. Хороший анализ даже только одной игры позволит считать Ваше участие в конкурсе успешным.
1. "Шарики". Есть длинный ряд луночек. В трёх из них лежит по шарику. Игроки по очереди делают ход: берут один из крайних шариков и перекладывают в свободную луночку между двумя другими. Тот, кто не может сделать ход, считается проигравшим.
Кто - начинающий игру или ходящий вторым - победит при правильной игре при показанных на рисунках первоначальных расположениях шариков?
а) 
б) 
в) 
г) Разберите общий случай. Пусть между крайними шариками и средним имеется N и K пустых луночек. Кто победит (в зависимости от N и K)?
2. "Взаимно простые числа". На листке бумаги написаны натуральные числа от 1 до N. Игроки по очереди обводят в кружок одно число, соблюдая условие: любые два уже обведённых числа должны быть взаимно простыми, то есть не иметь общих натуральных делителей, кроме единицы. Два раза число обводить нельзя. Проигрывает тот, у кого нет хода.
а) Кто - начинающий игру или ходящий вторым - победит при N=10?
б) А при N=12?
в) А при N=15?
г) А при N=30?
д) Случай произвольного N составителям задания кажется сложным, однако будет интересно, если вы укажете какие-либо общие принципы для этой игры.
3. "Паук и бабочка". Паук в лесу сплёл паутину. Длинные нити привязал к веткам. И в эту паутину залетела бабочка. За один ход бабочка или паук могут передвинуться по отрезку нити в соседнюю точку пересечения нитей; бабочка также может выбраться на конец нити ("ветку"), если перед этим находилась в соседней точке пересечения.
Они ходят по очереди, начинает бабочка. Если бабочка смогла добраться до веток, она спаслась (это её победа). Если паук добрался до бабочки, он её съедает (и это его победа).
Возможен и такой исход, когда никто не побеждает, а игра длится бесконечно.
а) Чем закончится игра в ситуации, изображённой на рисунке?
На рисунке у паутины 4 кольца и 7 радиусов. Будем теперь менять эти числа, при этом паук и бабочка изначально будут располагаться так же как на рисунке: паук на внешнем кольце, бабочка на следующем и при этом на соседнем радиусе.
б) Чем закончится игра, если колец 3, а радиусов 7?
в) Чем закончится игра, если колец 4, а радиусов 10?
г) Разберите общий случай K>2 колец и R>3 радиусов.
В скобках после номера задачи указаны классы, которым эта задача рекомендуется. Ученикам 7 класса и младше достаточно решить одну "свою" задачу, ученикам 8 класса и старше - две "своих" задачи. Решать остальные задачи тоже можно.
1. (6-8) Вдоль прямой дороги лежал телефонный провод. Два телефониста решили его перетащить. Один взял конец провода и тянет его со скоростью 3 км/ч. Второй телефонист взял другой конец этого провода и пошёл догонять первого телефониста со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью перемещается вдоль дороги место сгиба провода?
2. (7-9) Широкая равнинная река покрывается льдом, начиная от берегов. Поверхность воды обычно покрыта рябью, а у кромки льда плещутся волны. Почему же поверхность льда в результате получается почти идеально ровной?
3. (8-9) В Москве на Краснопресненской набережной идёт строительство высотного здания - башни "Федерация". На интернет-сайте, посвящённом строительству, можно прочитать: "Вообразите: вы входите в двери стеклянного здания, представляющего собой 506-метровый шпиль, садитесь в один из четырех прозрачных лифтов и со скоростью 4 метра в секунду поднимаетесь на смотровую площадку, оборудованную телескопами, откуда можно увидеть даже Санкт-Петербург!" (http://www.federationtower.ru/about/excursion/).
Не напутали ли авторы этого текста чего-нибудь? Для справки: радиус Земли примерно 6370 км, расстояние Москва - Санкт-Петербург примерно 640 км.
4. (8-10) Модель железной дороги по размерам в 100 раз меньше, чем настоящая железная дорога в натуральную величину. Все детали модели соответствуют действительности и изготовлены из тех же материалов, что и настоящие. Во сколько раз кинетическая энергия настоящего движущегося поезда больше, чем кинетическая энергия модели этого поезда (модель точно повторяет все перемещения, совершаемые настоящим поездом; настоящий поезд проезжает участок пути по настоящей железной дороге за то же время, что и модель соответствующий участок на макете железной дороги). Пояснение для тех, кто ещё не знает формулу для вычисления кинетической энергии движущегося предмета: Eкин=mv2/2, где m - масса предмета, v - скорость движения.
5. (8-11) Ночью в ясную безветренную погоду в озере отражаются звёзды; то есть наблюдаются мнимые оптические изображения этих звёзд "в глубине" озера. На какой примерно "глубине" (на каком расстоянии от поверхности воды) находятся изображения этих звёзд? Определите эту "глубину" с точки зрения человека, стоящего на берегу озера у са'мой воды, для звёзд, которые на небе расположены точно над местом нахождения человека.
6. (9-10) Согласно исследованиям геологов изнутри Земли к её поверхности идёт средний тепловой поток мощностью 0,05 Вт/м2. Во время ледниковых периодов среднегодовая температура над Северным Ледовитым Океаном в течение многих тысяч лет была равна -20 oC. Теплопроводность льда 0,9 Вт/(м*oC). Оцените максимальную толщину льда в предположении, что осадки над океаном не выпадают, и лёд с поверхности не испаряется.
7. (9-11) Вокруг закрытого сосуда с мелкопористыми стенками находится обычный атмосферный воздух. Установилось равновесие, и внутри сосуда находится воздух такого же состава, температуры и давления, что и вокруг. Если теперь в воздух, находящийся вокруг сосуда, добавить газ метан (химическая формула CH4), внутри сосуда на какое-то время давление повысится. (Предполагается, что давление и температура окружающего воздуха не менялись). Объясните, почему происходит это временное повышение давления. (Такой способ обнаружения резкого повышения концентрации метана раньше, до появления современных газоанализаторов, использовался в угольных шахтах. К пористому сосуду подсоединялся ртутный манометр, при повышении давления ртуть замыкала электрическую цепь, подключённую к механизму, подающему сигналы тревоги.)
8. (9-11) Винни Пух ходит в гости к Пятачку через лес по прямой дороге со скоростью 5 км/час. Просто по лесу (без дороги) Винни Пух может передвигаться со скоростью 1 км/час. У самой дороги посреди леса стоит дуб с пчёлами. Винни Пух обходит дуб лесом. При этом он не приближается к дубу ближе чем на 1 км и добирается до дома Пятачка за минимальное время. На сколько быстрее добирался бы Винни Пух до своего друга, если бы не боялся пчёл? Для получения численного ответа вам могут понадобиться приближённые значения arccos 0,2 = 1,369 и arcsin 0,2 = 0,201.
9. (10-11) В вакууме в некоторой инерциальной системе отсчёта две одинаковые электрически заряженные частицы находятся в момент времени t в точках, которым соответствуют радиус-векторы r и -r. Частицы в этот момент имеют скорости v1=r/t и v2=-r/t. Ускорения этих частиц в этот же момент времени равны a1=r/t2 и a2=-r/t2. На каком минимальном расстоянии находились частицы в процессе движения?
Взаимодействие частиц считать электростатическим; электродинамическими эффектами, обусловленными движением с ускорением, пренебречь.
Участникам 8 классов (и младше) предлагается решить 1-2 задачи, участникам 9-11 классов - 2-3 задачи. После номера каждой задачи в скобках указано, каким классам она рекомендуется. Решать задачи не своего класса разрешается, но решение задач для более младшего класса, чем Ваш, будет оцениваться меньшим количеством баллов.
1. (8-9) Колбу заполнили газообразным хлороводородом при
нормальных условиях и затем соединили трубкой с большой банкой с водой.
Благодаря высокой растворимости хлороводорода, вода полностью
заполнила колбу. Определите массовую долю соляной кислоты в
полученном растворе, учитывая, что весь хлороводород остался в колбе.
2. (8-9) В вашем распоряжении имеется вода, воздух, сера и кальций. Используя эти вещества и продукты их превращений, а также любое лабораторное оборудование, получите максимальное количество новых веществ. Напишите уравнения реакций.
3. (8-10) Хозяева забыли на даче банки с дистиллированной водой, некрепким сладким чаем и огуречным рассолом и бутылку жидкости для очистки автомобильных стёкол. Концентрации сахара в чае и поваренной соли в рассоле в граммах на 1 литр примерно одинаковы. Наступила зима. В каком порядке будут замерзать жидкости? Ответ обоснуйте.
4. (8-10) Чтобы очистить металлическую ртуть от часто присутствующих в ней примесей цинка, олова и свинца, её взбалтывают с насыщенным раствором сульфата ртути. Объясните этот способ очистки. Напишите уравнения соответствующих реакций. Можно ли очистить этим методом металлическое серебро от примесей тех же металлов?
5. (9-10) Известно, что концентрированная серная кислота энергично поглощает пары воды, поэтому она часто используется для осушки газов. Какие из перечисленных ниже газов можно, а какие нельзя сушить с помощью серной кислоты: сероводород, оксид серы(IV), этан, этилен, оксид углерода(IV), оксид углерода(II), аммиак, аргон? Ответ обоснуйте, напишите соответствующие уравнения реакций. Предложите другие осушители для газов, которые нельзя сушить концентрированной серной кислотой.
6. (9-10) При растворении оксида металла в растворе серной кислоты с массовой долей 20% получен раствор соли металла с массовой долей 22,64%. Определите металл, если известно, что и оксид металла, и серная кислота прореагировали полностью и образовалась средняя соль.
7. (10-11) Газ, полученный при сжигании 0,001 моль предельного углеводорода, пропустили в 200 г раствора гидроксида кальция с массовой долей 0,148%. При этом получен осадок массой 0,2 г. Какой углеводород сожгли?
8. (10-11) При электролизе расплава 3,4 г некоторой соли на аноде выделяется газ массой 1,84 г. При 100 oC и нормальном атмосферном давлении объём газа составляет 1,093 л, а при снижении температуры до 40 oC без изменения давления объём уменьшается в 1,8 раза. Газ полностью поглощается раствором щёлочи, образуя две соли. При нагревании полученной смеси солей (после выделения из раствора) остаётся только одна соль, расплав которой и был подвергнут электролизу. Определите, о каких веществах идёт речь. Объясните необычные свойства полученного газа. Напишите уравнения упомянутых реакций.
9. (10-11) При сгорании газа А, имеющего плотность по водороду 14, выделяется большое количество теплоты и образуются два продукта - бесцветная жидкость Б без запаха с температурой кипения 101,4 oC и плотностью паров по водороду 10 и газ В. При взаимодействии газа А с водородом можно получить газ Г (плотность по водороду 15), который полностью поглощается при пропускании в бромную воду.
1. Определите вещества А, Б, В и Г и напишите уравнения всех упомянутых реакций.
2. Какой катализатор можно использовать для превращения А в Г?
Для справочных целей на обороте варианта по химии были напечатаны таблицы Менделеева и растворимости.
Решения - предварительная редакция, версия 03.10.2007.
Все задания адресованы школьникам всех классов: каждый может выбрать те, которые ему по вкусу и по силам; достаточно выполнить хорошо (не обязательно полностью) 2 задания из первых одиннадцати или верно указать хотя бы 10 ошибок в заданиях 12 или 13 (нужно составить список указанных в текстах событий (фактов), которые на самом деле происходили или не тогда, или не там, или не так, и объяснить, как, где и с кем они происходили - или почему их вообще не могло быть).
1. Что Вы знаете о происхождении и смысле Вашего имени? В каком языке оно возникло, и когда? Когда и как попало в ваш родной язык? (Если вы ответили на этот вопрос, пожалуйста, укажите полное имя и название языка.)
2. Какие важные события происходили в Италии и в Китае при жизни Александра Македонского? Кого Вы знаете из участников этих событий? Кого из них Александр охотно принял бы к себе на службу?
3. Постройте цепочку из общих знакомых между Ломоносовым и Лобачевским.
4. Кто из учёных 20 века более всего похож на Эйлера? Какими открытиями знаменит этот человек? В чём Вы видите сходство этих двух учёных?
5. Сто лет назад родился Иван Антонович Ефремов. Какие его научные открытия и прогнозы Вам известны? В какие века жили герои его художественных книг? Какие отдалённые районы Земли и Космоса они исследовали?
6. 50 лет назад взлетел первый искусственный спутник Земли. Назовите имена тех учёных и конструкторов, которые имели прямое отношение к его запуску. Каков был вклад каждого из них в общее дело? Почему никто из них не был отмечен Нобелевской премией?
7. 25 лет назад российские альпинисты впервые поднялись на Эверест. Почему это не случилось раньше? Кого из покорителей Эвереста Вы знаете по именам? Каковы их дальнейшие судьбы?
8. Первый российский востоковед написал книгу: "История первых четырёх ханов из дома Чингизова". Как звали автора этой книги? Как звали этих ханов? Где и когда они правили? Кто из них бывал на Руси? Кого из них посещали известные Вам русские или западноевропейские путешественники?
9. Сан Антонио, Сан Габриэл, Санта Мария, Сантиссима Тринидад, Виктория, Голден Хайнд, Наутилус. Чем замечательны эти имена в истории мореплавания? Каких имён, по-вашему, не хватает в этом списке? Или какие имена - лишние?
10. Завтра (1 октября 2007 г.) - день рождения Льва Николаевича Гумилёва. Сколько лет ему исполнится? Какие его книги Вы читали? Какие его научные открытия Вам известны?
11. Сто лет назад Эйнар Герцшпрунг открыл свою знаменитую звёздную диаграмму и предложил красивую гипотезу о звёздной эволюции. В чём состояла эта гипотеза? Какому исправлению она подверглась в середине 20 века? Какие новые открытия и изобретения были при этом использованы?
12. Найдите исторические ошибки в тексте.
Наследники Большого Гнезда
Ранним октябрьским утром в стольный город Владимир пришла злая весть: братья великого князя Константина восстали на него мятежом! Видно, прослышали Юрий и Святослав о том, как прошлым летом в Английской земле чернь и бароны, сговорясь, свергли и убили доброго короля Иоанна. Папа же в Риме одобрил это злодеяние - ибо Иоанн пребывал под отлучением от церкви за убийство Фомы Бекета... Неужели Русскую землю ждёт такая же усобица - сейчас, когда земля едва залечила раны от нашествия нечестивых татар? Киев лежит в руинах; Чернигов едва уцелел, благодаря помощи суздальских войск. Того и гляди, опять нагрянут непобеждённые враги - и быть Владимиру сожжену и пусту! Как позволил епископ Нижегородский князьям Юрию и Святославу посягнуть на владимирский престол? От кого теперь ждать помощи помазаннику Божьему - Константину Андреевичу, старшему птенцу Большого Гнезда всея Руси?
Суздальцы рядом - но их мало. Ростов Великий сильнее - но простит ли он своего законного князя, перенёсшего трон во Владимир - по воле отца своего? Рязань давно обособилась от великого княжения Владимирского. Смоленск нынче тоже тянет к Литве. Один Великий Новгород твёрдо стоит на северной границе Руси, отражая шведов и немцев. Но там правит князь Александр - сын мятежного Святослава. Разве станет он помогать дяде против отца? Только вече новгородское может одолеть волю своего князя; но чего потребуют мужики-вечники от чужого им владимирского князя за помощь в час нужды? Однако нужно не медля слать послов в Новгород, и в Царьград тоже! Авось, патриарх Кирилл ударит анафемой по князьям-ослушникам! Но войны всё равно не избежать...
Два месяца спустя на берегу реки Липицы - возле Ждан-горы и Нежатиной нивы - великокняжеская рать столкнулась с войсками младших братьев Константина. Это был Божий суд: орудием Божьей кары стали храбрые новгородские мужики. Не зря торговались их посадники - братья Климовичи - с послами великого князя! Константин уступил их небывалому требованию: пожаловать новгородцам такую же Хартию Вольностей, какую английские бароны вынудили у своего короля два года назад. Англии от этого хуже не стало; авось, и Руси хуже не будет!
Вдохновлённая этим политическим успехом, новгородская рать обрушилась на войско мятежников с такой яростью, что князь Святослав бежал, бросив даже свой шлем в кусты. Его сын Александр предпочёл не ссориться с новгородцами - и уехал в родной Переяслав Хмельницкий, пообещав вернуться в случае очередного набега Литвы или орденских рыцарей. Умный князь растёт в Новгородской земле... Не назначить ли Константину племянника своим наместником в дружественном Новгороде? А потом - и наследником Владимирского трона? Пусть юный воевода смолоду привыкает к диалогу с посадниками и вечевыми трибунами!
Авось, общая сила новгородцев и владимирцев сумеет отразить новое нашествие татар! Быть может, жёсткий отпор убедит степных язычников принять святое крещение? Трудно думать об этом; но пока человек жив, он надеется.
13. Найдите исторические ошибки в тексте.
Леонард Эйлер
30 апреля 1767 года четырежды академик Леопольд Эйлер принимал поздравления к своему юбилею. 60 лет назад он родился в маленьком альпийском кантоне Цюрих. 40 лет назад он впервые прибыл в Москву со своим старшим другом - Якобом Бернулли. 20 лет назад он покинул Россию - ради затянувшегося визита в Европу. Всего год назад Эйлер окончательно вернулся с берегов Сены на берега Невы...
Старый друг Михайло Ломоносов сочинил по такому поводу очередную оду. Далась же ему поэзия - в отличие от юбиляра, который не может срифмовать две строки! Это обстоятельство помешало Эйлеру задержаться в Берлине - на посту президента местной Академии Наук, основанной ещё Лейбницем - научным "дедом" Эйлера. Прусский король Фридрих 1 считает, что его президент обязан публично хвалить стихотворчество монарха; но славному математику это занятие - поперёк горла. Вот и лишился чванный пруссак лучшего математика Европы!
Друг Эйлера - маркиз Мопертюи тоже покинул Берлин, вернулся в родной Париж. Зато молодой парижанин Лагранж согласился стать придворным математиком в Берлине. Дай Бог удачи этому юноше! Он уже превзошёл достижения Эйлера в аналитической механике, основанные на Принципе Наименьшего Действия. Он же первый доказал иррациональность эйлеровой константы e. Быть может, Лагранжу подчинится и древнее число p? Сам Эйлер сумел найти его удачное приближение: 355/113.
Если бы удалось узнать хоть сотню десятичных знаков p - это помогло бы понять распределение простых чисел в натуральном ряду. Например, узнать: много ли существует простых "близнецов"? Какие из них представимы суммой двух квадратов? Для каких простых чисел верна последняя теорема Ферма?
Но в данный момент Эйлер увлечён другой тайной. Хитроумный Ломоносов усомнился в точности Принципа Наименьшего Действия. Ведь он проверен только в механике, где тела и системы не претерпевают необратимых изменений! А если они изменяются, развиваясь - как распускается цветок? Или как учёный делает очередное открытие? В такие моменты изменяется симметрия системы! Это заметил ещё Ньютон - но он не сумел облечь свою догадку в математическую форму. Кому удастся перешагнуть сей барьер - и когда?
Это неведомо даже Эйлеру. Хотя неугомонный парижский журналист Дидро просит у него всё новых статей в свою Энциклопедию. Всё ему объясни: отчего Луна покачивается? Почему пружину в часах нужно делать в форме архимедовой спирали? Отчего вокруг Южного полюса лежит материк, а на севере ничего такого нет? И наконец: почему в Природе нет места для Бога?
А вот с этой гипотезой Эйлер не согласен! Ведь Бог - источник всех природных чудес. Если бы их не было - учёным людям стало бы нечего делать! Но работы им хватает - чем дальше, тем больше... Быть может, Бог - особый Человек, чья жизнь соответствует траектории Максимального (а не Минимального) Действия? Учёные мужи и герои лишь изредка (в минуты вдохновения) живут в таком режиме - и не могут забыть об этом счастье всю жизнь. Вот роскошная догадка! Не Бог ли внушил её Эйлеру в день его рождения? Жаль, что академик пока не может придать этой гипотезе строгую форму! Интересно: кому и когда это удастся? Быть может, этот юноша уже родился где-то на Земле?
Эйлер был почти прав: в эти дни в Бремене появился на свет его научный наследник - Карл Гаусс.
1. Все знают, что свиньи и многие другие животные любят валяться в грязи. А собаки - иногда даже в гниющих остатках других животных. Объясните, зачем они это делают; приведите примеры других таких животных.
2. Зачем нужен хобот слону? Какие еще организмы имеют хобот (или хоботок), и как они его используют?
3. Кроме домашних животных, в наших квартирах обитает ещё множество нежелательных "соседей", жизнь которых тесно связана с человеком. Приведите примеры таких животных и объясните, что связывает их с нами.
4. Как вы думаете, почему зимующие на юге птицы не размножаются в местах своих зимовок?
5. Как правило, живые существа симметричны. Каких вы знаете асимметричных животных, и чем это может объясняться?
6. Как известно, жизнь зародилась в море, а потом распространилась в пресные водоёмы и на сушу. Во времена зарождения жизни солёность морей была невысокой. Эта солёность примерно равна солёности внутренней среды человека и большинства других организмов. С тех пор прошли миллионы лет, облик Земли менялся, в результате геологических процессов образовались современные моря с высокой солёностью (в 3-4 раза выше, чем в древних) и пресные водоёмы. Организмы в них должны были приспособиться к новым условиям. Какие приспособления могли помочь организмам выжить в сильно солёной или пресной воде?
7. Американская компания (Genetic Savings and Clone) была создана специально для клонирования домашних любимцев, но, сделав несколько клонированных котят, объявила о прекращении своей деятельности, так как заказчики были недовольны результатами клонирования. Предположите, почему хозяев не устроили клонированные животные?
8. Известно, что всеядность - одно из качеств человека, которое позволило ему уйти в своём эволюционном развитии дальше, чем другим животным. Попробуйте привести примеры ещё каких-нибудь организмов, которые также могут похвастаться этой способностью, и попытайтесь найти у них и другие особенности, характерные и для человека.
Все задания адресованы всем классам, при подведении итогов учитывается класс и достигнутые результаты по всем заданиям.
1. Даны слова на языке муйув [Муйув - один из австронезийских языков, на котором говорят 4 тыс. человек, живущих на островах Вудларк (Папуа-Новая Гвинея).] и их переводы на русский язык:
| atok | я стою около него | |
| kuton | ты стоишь в стороне | |
| isiw | он остаётся около тебя | |
| kusim | ты остаёшься около меня | |
| iw | он идёт к тебе |
Задание 1. Переведите на русский язык слова: asin, itom, ak.
Задание 2. Переведите на язык муйув: ты уходишь.
2. Японские женщины, чтобы сделать речь более вежливой, обычно добавляют к существительным вежливую приставку о-. Однако они присоединяют эту приставку не ко всем существительным. Можно привести такие примеры (японские слова даны в русской транскрипции):
| о-микан - "мандарин" | тэй - "шлюпка" | |
| о-кабэ - "стена" | ко:на: - "угловой удар" | |
| о-нэко - "кошка" | кабу - "биржевая акция" | |
| о-ко:тя - "чай" | ура - "подкладка платья" | |
| о-таби - "носки" | оби - "пояс кимоно" | |
| о-юка - "пол" | андзу - "абрикос" | |
| о-сара - "тарелка" | микко: - "тайный проезд на самолёте" | |
| о-татами - "циновка" | рё:ки - "путина (рыболовный сезон)" | |
| о-моти - "рисовая лепёшка" | ису - "стул" |
Задание. Определите, к каким из следующих слов японские женщины присоединяют приставку о-:
| утива - "круглый веер" | кимоно - "платье, кимоно" | |
| ко:сяхо: - "зенитное орудие" | хибати - "печь в японском доме" |
Объясните своё решение.
Примечание. Двоеточие после гласной обозначает долготу.
3. Даны слова на древнеиндийском языке санскрит и их переводы на русский язык в перепутанном порядке:
yaḥ, tathā, sarvatra, ekaḥ, yadā, tatra, yatra, sarvaḥ;
везде, где, всякий, когда, который, так, там, тот же самый.
Задание 1. Установите, какой перевод соответствует каждому санскритскому слову.
Задание 2. Переведите на санскрит:
всегда, всячески, как, одновременно, тогда.
Примечание. Чёрточка над гласной обозначает долготу; th и ḥ - особые согласные языка санскрит.
4. Известно, что некоторые глаголы со значением `издавать звук' могут употребляться в значении `передвигаться со звуком'. Например, в предложении Мимо школы продребезжал трамвай глагол продребезжать означает `проехать, издавая дребезжащий звук'. Рассмотрим две группы предложений. В предложениях 1-9 такие глаголы могут употребляться в указанном значении, а в предложениях 10-18 - не могут, и такие предложения отмечены звёздочкой как неправильные.
1. По мостовой прогремела телега.
2. Поезд прогрохотал по мосту и скрылся в туннеле.
3. Стрела просвистела прямо перед носом Чингачгука.
4. Мимо нашего этажа туда-сюда лязгал лифт.
5. По опавшим листьям шуршала змея.
6. По поселку деловито громыхал трактор.
7. По ночному бульвару в сторону площади простучали чьи-то каблучки.
8. Ребятишки весело захлюпали по лужам.
9. Старик прошлёпал на кухню.
10. *Кухарка прогремела кастрюлями в другой конец кухни.
11. *К центральной площади прогрохотали барабанщики.
12. *В сторону школы просвистел мальчик.
13. *Сверчок стрекотал за печку.
14. *Мимо на огромной скорости провыла пожарная машина.
15. *Из клуба к метро громко бренчала компания гитаристов.
16. *Навстречу визжала девочка.
17. *Вдоль берега гудел теплоход.
18. *Опрокинутый граммофон прошипел на пол.
Задание 1. Объясните, почему предложения первой группы правильны, а предложения второй группы - нет.
Задание 2. Даны глаголы: проскрипеть, пролаять, кашлять, цокать. Для каждого из этих глаголов укажите, можно ли его употребить в указанном значении, и если да, составьте соответствующие предложения.
1. На каких планетах есть облака, а на каких - ясное небо? От чего это зависит? Почему облака не падают?
2. Всем известны вулканы, из которых изливается магма. А какие ещё вулканы бывают?
3. Почему у одних планет много спутников, а у других - мало или совсем нет. Откуда у нас Луна?
4. Последние годы во всём мире развернулся бум строительства сверхвысоких башен - небоскрёбов. Чем, по Вашему мнению, это вызвано. Какие существуют ограничения на подобные сооружения?
5. Вокруг чего вращается небо?
6. Какие Вы знаете природные и искусственные лабиринты? Как они образовались? С какой целью лабиринты создавались людьми?
7. Часы собора города Солсбери (Великобритания) действуют с 1386 года и за это время совершили уже более 500 млн. колебаний. Между тем, Г. Галилей установил изохронность маятника только в 1583 году, а первые маятниковые часы были созданы Х. Гюйгенсом в 1658 году. Как же действуют эти самые старые в мире часы в городе Солсбери?
Все задания адресованы школьникам всех классов. Не обязательно пытаться хоть что-нибудь сказать по каждому вопросу - лучше как можно более обстоятельно выполнить одно задание или ответить только на понятные и посильные вопросы в каждом задании.
1. Перед вами отрывок из романа писателя Юрия Давыдова о датской принцессе Дагмар, позже - императрице Марии Александровне, жене Александра III и матери Николая II "Такой вам предел положен". В отрывке рассказывается, как взбунтовались оголодавшие воспитанники Сиротского института, над которым шефствовала Мария Александровна.
С недавних пор в зубах навязло: мол, русский бунт...
Бессмысленный? Поди-ка, осмысли, коль в брюхе-то Угрюм-Бурчеев. Беспощадный? Бывает ли "щадящий", сомневаюсь. Нет, формулой, пусть энергично-складной, ты, как аршином общим, не измеришь русский бунт. Да ведь и то сказать, Бакунин, да-да, Мишель, он из тверских, Бакунин полагал, что бунт не что иное, как потребность. И совершенно, знаете ль, естественная...
Мы сообщали, цесаревна заботилась о пищеблоке. Но и царям не совладать, коли царит стихия. Вы понимаете, какая. Да-с, крадут. Пищеблок скудел. Вы помните: "Мясо было с душком" - и вот вам броненосец "Князь Потёмкин-Таврический". Хоть и с душком, но было, было. А тут, в Сиротском, оно иссякло. Бунт назрел. Вы спросите: ужели упреждающих сигналов не послышалось? Увы, увы. И оттого как раз, что не внедрился в практику теоретический совет поэта и прозаика. А именно: по части быстрых разумом осведомителей из наилучших учеников. К тому прибавьте: воспитатели, харчась отдельно, оказались страшно далеки от воспитуемых.
Напишите примечания и комментарии. Определите, какие цитаты из произведений русской литературы или отсылки к ним здесь встречаются. К каким фактам нужен исторический комментарий? Какие ещё слова стоит пояснить?
Когда примерно написан роман? Как это можно установить?
Попробуйте определить особенности стиля. Какое впечатление произвёл на вас отрывок?
2. Ниже приведено в русском переводе стихотворение средневекового восточного поэта.
Ушла любимая моя, ушла, не известила нас,
Ушла из города в тот час, когда заря творит намаз.
Нет, либо счастие моё пренебрегло стезёй любви,
Либо красавица не шла дорогой правды в этот раз.
Я поражён! Зачем она с моим соперником дружна!
Стеклярус на груди осла никто ж не примет за алмаз!
Я буду вечно ждать её, как белый тополь ветерка.
Я буду оплывать свечой, покуда пламень не погас.
Но нет! Рыданьями, увы, я не склоню её к любви:
Ведь капли камня не пробьют, слезами жалобно струясь.
Кто поглядел в лицо её, как бы лобзал глаза мои:
В очах моих отражено созвездие любимых глаз.
И вот безмолвствует теперь Хафиза стёртое перо:
Не выдаст тайны никому его газели скорбный глас.
(Перевод И. Сельвинского)
Кто его автор и в каком жанре оно написано (и то, и другое нетрудно выяснить при внимательном чтении)?
Что вы знаете об этом авторе и о других поэтах Востока? Как отразилась поэзия Востока в произведениях русских и европейских поэтов? (Если можете, приведите примеры.)
Каковы особенности жанра, в котором написано это стихотворение? Сочините своё "восточное" стихотворение в этом жанре.
3. Оба стихотворения, приведённых ниже, написаны в середине XIX века. Их авторы - поэты А. Фет и Н. Некрасов. Как можно полнее ответьте, чем похожи эти стихотворения (обратите внимание и на содержание, и на форму) и в чём основные различия между ними. Назовите автора каждого стихотворения и аргументируйте свой ответ.
|
Ласточки пропали,
А вчера зарёй Всё грачи летали Да как сеть мелькали Вон над той горой. С вечера всё спится. На дворе темно. Лист сухой валится, Ночью ветер злится Да стучит в окно. Лучше б снег да вьюгу Встретить грудью рад! Словно как с испугу Раскричавшись, к югу Журавли летят. Выйдешь - поневоле Тяжело - хоть плачь! Смотришь - через поле Перекати-поле Прыгает как мяч. 1854 |
Перед дождём
1846 |
4. Прочтите слова трёх персонажей из трёх разных произведений русской классической литературы (все имена собственные заменены одним и тем же значком **).
1) Будь я, так скажу, равный вам, будь я какой барин или купец, я бы то есть с вами, **, и ни в жизнь мою не расстался. Ну, а так сами вы посудите, что я за человек при вас есть? Видючи теперь, как возьмут вас за белые ручки и поведут в опочивальню, должен я всё это переносить в моём сердце и, может, даже сам для себя чрез то на целый век презренным человеком сделаться. **! Я ведь не как другие прочие, для которого всё равно, абы ему от женчины только радость получить. Я чувствую, какова есть любовь и как она чёрной змеёю сосёт моё сердце...
2) Как же не тужить-то? Вдруг в голову взойдут такие мысли: что я такое за человек на свете есть? Теперь родительница у меня в старости да бедности находится, её должен содержать, а чем? Жалованье маленькое, от ** всё обида да брань, да всё бедностью попрекает, точно я виноват... а жалованья не прибавляет.
Никто мне не поможет. Пропала моя голова! Полюбилась мне больно **... Знамши я всё это, не могу своего сердца сообразить. "Любить друга можно, нельзя позабыть!.."
3) Несомненно, может, вы и правы. Но, конечно, если взглянуть с точки зрения, то вы, позволю себе так выразиться, извините за откровенность, совершенно привели меня в состояние духа. Я знаю свою фортуну, каждый день со мной случается какое-нибудь несчастье, и к этому я давно уже привык, так что с улыбкой гляжу на свою судьбу.
Если можете, назовите произведения, авторов и героев.
Чем похожи речи разных персонажей, в чём существенные различия между ними? Какому из них, по-вашему, принадлежит следующая реплика и почему вы так считаете?
Песня поётся: "без мила дружка обуяла грусть-тоска", и эта тоска, доложу вам, **, собственному моему сердцу столь, могу сказать, чувствительна, что вот взял бы я его вырезал булатным ножом из моей груди и бросил бы к вашим ножкам. И легче, сто раз легче бы мне тогда было...
Припомните как можно больше произведений, в которых приводятся слова героев о их любви. Зачем, как вы думаете, это нужно писателям? (Рассмотрите каждый случай отдельно).